专题十一两条直线的位置关系（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

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8.3 两条直线的位置关系（A卷·基础巩固）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分   考试时间：100分钟题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人  得  分   一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．过点，且与直线垂直的直线的方程是（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】的斜率为2，故直线的斜率为，因为，故直线的方程为：，即，故选D．2．点到直线的距离是（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】由点到直线距离公式得，故选B．3．过点且平行于直线的直线方程为（    ）A．       B．        C．     D．【答案】A【解析】设直线的方程为，把点坐标代入直线方程得，所以所求的直线方程为，故选A．4．直线与直线间的距离等于（    ）A．             B．            C．            D．【答案】B【解析】直线即为，直线即为，因为两直线平行，所以距离，故选B.5．“”是“直线：与直线：平行”的（    ）A．充分不必要条件      B．必要不充分条件       C．充要条件     D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由于，所以，当时，两直线重合，不符合题意，所以，所以“”是“直线：与直线：平行”的充要条件，故选C.6．若直线与直线垂直， 则（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为两直线垂直，所以，解得，故选D.7．已知直线与直线垂直，则直线的倾斜角为（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由，得，，故直线的倾斜角为，故选D．8．已知点到直线的距离为1，则m的值为（    ）A．或 B．或15 C．5或 D．5或15【答案】D【解析】点到直线的距离为1，，解得：m=15或5，故选D.9．若直线与平行，并且经过直线和的交点，则a，b的值分别为(    )A．－3，－4 B．3，4 C．4，3 D．－4，－3【答案】B【解析】由得，由题意得，解得，故选B.10．已知直线：过定点，直线过点且与直线垂直，则直线的方程为（    ）A．       B．       C．      D．【答案】A【解析】∵由题意，直线：，∴ 过定点，则直线过定点，∵直线与直线垂直，则直线的斜率，∴直线的方程为，即，故选A.第Ⅱ卷（非选择题）评卷人  得  分   二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．过点且与直线垂直的直线方程为            .【答案】【解析】设与直线垂直的直线为，将代入得：，解得：，故所求直线方程为，故答案为.12．过点且平行于直线的直线方程为            ．【答案】【解析】 直线 的斜率不存在， 与直线平行的直线的斜率也不存在， 过点与直线平行的直线方程为 ，故答案为. 13．点到直线的距离是             .【答案】【解析】由点到直线的距离公式可得，点到直线的距离是，故答案为.14．已知直线，，则与之间的距离为            . 【答案】【解析】变形为：，则利用平行线间距离公式可得两直线间的距离为：，故答案为．15．已知点到直线的距离相等，则实数a的值为          ．【答案】或【解析】，到直线的距离相等，，解得或．故答案为或．16．若点和，则线段的中垂线的斜率为           .【答案】【解析】因点和，则直线PQ的斜率，而线段的中垂线垂直于直线PQ，则所求斜率为，所以线段的中垂线的斜率为-2，故答案为.17．已知直线与平行，则实数a的值为           .【答案】【解析】，故答案为.18．与直线垂直，且与点距离为的直线方程为           .【答案】或【解析】设所求直线方程为，则，即，解得或，故所求直线方程为或．故答案为：或．评卷人  得  分   三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.19．（6分）已知点，点，求线段AB的垂直平分线的方程.【答案】【解析】解：设线段AB的垂直平分线为，因为，，所以，所以，又AB的中点为，线段AB的垂直平分线所在直线的方程为，即.20．（6分）设直线与直线相交于一点.（1）求点的坐标；（2）求经过点，且垂直于直线的直线的方程.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）由，解得，∴.（2）直线的斜率为，垂直于直线的直线斜率为，则过点，且垂直于直线的直线的方程为，即.21．（8分）已知直线的方程为，的方程为，直线与平行且与在轴上的截距相同，求直线的方程.【答案】y＝－2x－2【解析】解：由斜截式方程知，直线l1的斜率k1＝－2，又因为l∥l1，所以kl＝－2，由题意知，l2在y轴上的截距为－2，所以直线l在y轴上的截距b＝－2，由斜截式可得直线l的方程为y＝－2x－2．22．（8分）的三个顶点是，，，求：（1）边BC上的中线所在直线的方程；（2）边BC的垂直平分线的方程．【答案】（1）（2）【解析】解：（1）BC的中点坐标为，所以边BC上的中线的斜率为，所以边BC上的中线所在直线的方程为.（2）由（1）知BC的中点坐标，又，所以边BC的垂直平分线的斜率为，所以边BC的垂直平分线的方程为．23.（8分）在平面直角坐标系中，已知直线经过点和点.（1）求直线的方程；（2）若直线m与平行，且m与间的距离为3，求直线m的方程.【答案】（1） （2）或【解析】解：（1）由题意得直线的斜率，故直线的方程为，即；（2）可设直线m的方程为，由题意得，解得或，故直线m的方程为或.24．（10分）已知的顶点．（1）求高所在直线的方程；（2）求的面积．【答案】（1）（2）5【解析】解：（1）依题意可得直线的斜率由得：，，故直线的方程为：，即：．（2）依题意直线的方程为，，点到直线的距离，所以．