专题十七 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定和性质（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块下册）

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9.4 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定和性质（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分   考试时间：100分钟题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人  得  分   一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设为平面，，为两条不同的直线，则下列说法正确的是（       ）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，且，则 2．已知直线，平面，且，下列条件中能推出的是A． B． C． D．与相交 3．在长方体的侧面中，与平面ABCD垂直的平面有（       ）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知三棱锥A－BCD中，AD⊥BC，AD⊥CD，则有（       ）A．平面ABC⊥平面ADC B．平面ADC⊥平面BCDC．平面ABC⊥平面BDC D．平面ABC⊥平面ADB5．已知m，n，l是直线，α，β是平面，α⊥β，α∩β=l，n⊂β，n⊥l，m⊥α，则直线m与n的位置关系是（       ）A．异面 B．相交但不垂直 C．平行 D．相交且垂直 6．已知是平面内的两条直线，则“直线且”是“”的（       ）A．充分不必要条件     B．必要不充分条件       C．充要条件   D．既不充分也不必要条件的 7．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）A．若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β              B．若m∥α，m∥n，则n∥αC．若m∥n，n⊥β，m⊂α，则α⊥β              D．若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥β 8．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M､N分别为AC，A1B的中点，则下列说法错误的是A．MN∥平面ADD1A1                                   B．MN⊥ABC．直线MN与平面ABCD所成角为45°        D．异面直线MN与DD1所成角为60° 9．如图，空间四边形中，平面平面，，且AB＝AD，则AD与平面BCD所成的角是（       ）A．30° B．45° C．60° D．90° 10．在三棱锥中，平面，垂足为，且，则点一定是的（       ）A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心 第Ⅱ卷（非选择题）评卷人  得  分   二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．空间中直线l和三角形的两边AC，BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是          .12．，，是三直线，是平面，若，，，，且          （填上一个条件即可），则有．13．如图，平面平面，，，是正三角形，O为的中点，则图中直角三角形的个数为           .14．设，是两个不同的平面，直线l ⊥ α且          ，可以推出“”. 15．四面体ABCD中，AB＝CD＝2，AC＝AD＝BC＝BD＝4，则异面直线AB与CD的夹角为           ．16．如图，已知底面是正方形的四棱锥，一条侧棱与底面垂直，它的长与底面边长相等，长度均为1，那么该棱锥中最长的棱长是           . 17．如图，在三棱锥中，若，，是的中点，则下列命题中正确的有          .(写出全部正确命题的序号).①平面平面；②平面平面；③平面平面，且平面平面；④平面平面，且平面平面. 18．设，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是           .（1）若，，，则；           （2）若，，，则；（3）若，，，，则；   （4）若，，,则．评卷人  得  分   三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.19．（6分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，且，判断直线AC与平面PBD是否垂直，并说明理由．20．（6分）已知是圆的直径，垂直圆所在的平面,是圆上任一点．求证:平面⊥平面. 21．（8分）如图，是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点．（1）求证：∥平面； （2）求证：面面．  22．（8分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA＝PD，底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，E是AD的中点．（1）求证：AD∥平面PBC；（2）求证：AB⊥平面PAD 23．（8分）如图，在底面是菱形的四棱锥中，，，，点在上，且．（1）证明PA⊥平面ABCD；（2）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论 24.（10分）如图，在三棱锥中，平面，E，F分别是的中点，求证：（1）平面； （2）平面．