专题十八柱、锥、球及其简单组合体（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块下册）

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9.5 柱、锥、球及其简单组合体（A卷·基础巩固）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分   考试时间：100分钟题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题）评卷人  得  分   一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．有下列四个说法，其中正确的是（　　）A．圆柱的母线与轴垂直                B．圆锥的母线长等于底面圆直径C．圆台的母线与轴平行                D．球的直径必过球心 2．半径为1的球的表面积为（       ）A． B． C． D． 3．棱柱的侧面一定是（       ）A．菱形 B．正方形 C．平行四边形 D．矩形 4．已知圆柱的轴截面是面积为100的正方形，则该圆柱的侧面积为（       ）A． B．200 C． D． 5．一个长方体的三个面的面积分别为则这个长方体的体积为（       ）A．6 B． C．3 D．2 6．已知圆锥的底面直径为，母线长为，则其侧面展开图扇形的圆心角为（       ）A． B． C． D． 7．已知一个圆锥的体积为，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为（       ）A． B．3 C． D． 8．绕着它的一边旋转一周得到的几何体可能是（       ）A．圆台        B．圆台或两个圆锥的组合体       C．圆锥或两个圆锥的组合体     D．圆柱 9．若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为（       ）A． B． C． D． 10．正三棱柱的所有棱长均为2，则三棱锥的体积为（       ）A．3 B． C．1 D． 第Ⅱ卷（非选择题）评卷人  得  分   二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．若正四棱柱的底面边长为5，侧棱长为4，则此正四棱柱的体积为             . 12．正方体的棱长为2，则此正方体外接球的表面积是         . 13．已知圆柱的底面半径为，体积为4π，则该圆柱的侧面积为            ． 14．用长和宽分别为和的矩形纸板卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径为            .  15．在棱长为2的正方体中，为的中点，则三棱锥的体积是          ． 16．如图，将一个正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，若该棱锥的体积为，则该正方体的边长为           .17．已知矩形的长为2，宽为1，以该矩形的边所在直线为轴旋转一周得到的几何体的表面积为           . 18．已知实心铁球O的半径为R，盛满水的圆柱杯的底面半径为R，高为2R，将实心铁球放入圆柱杯中，溢出水的体积与圆柱杯中剩余水的体积之比为           .（圆柱杯的厚度忽略不计）评卷人  得  分   三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.19．（6分）一个圆锥的母线长为，母线与轴的夹角为，求圆锥的高．   20．（6分）在正四棱锥中，点是底面中心，，侧棱，求该棱锥的体积．  21．（8分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧面PAD是正三角形，，且侧面底面ABCD，E为侧棱PD的中点．(1)求证：平面EAC；(2)求三棱锥的体积． 22．（8分）如图所示，已知长方体的体积为，是的中点，是上的动点，求三棱锥的体积．  23．（8分）如图所示的长方体中，已知，，，求长方体的体对角线的长.    24.（10分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，底面，，分别是，的中点.(1)若，求四棱锥的体积；(2)求证：平面.