高中数学高教版（中职）拓展模块第1章 三角公式及应用1.2 正弦型函数1.2.1 正弦型函数的周期精品课后作业题

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1.2 正弦型函数（A卷·基础巩固） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分   考试时间：100分钟题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题）评卷人  得  分   一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的最小正周期为（    ）A．1                B．2                 C．               D．【答案】C【解析】==. 故选C．2．要得到的图像，只需将的图像（    ）A．向右平移个单位                  B．向左平移个单位             C．向上平移个单位                  D．向下平移个单位【答案】A【解析】∵对于来说，根据左加右减可知，只需将的图像向右平移个单位，即可得到的图像 . 故选A．3．函数的最大值和最小值分别为(　　)A．1，－1        B．2，－2          C．，－      D．，－【答案】B【解析】∵==，∴最大值为2，最小值为－2. 故选B.4．函数的频率和初相分别是(　　)A．和          B．和－             C．和           D．和－ 【答案】D【解析】∵==，频率==，初相=－. 故选D5．函数是（    ）．A．周期为的偶函数    B．周期为的奇函数   C．周期为的奇函数   D．周期为的奇函数【答案】C【解析】∵=，=，∴周期为，且为奇函数. 故选C.6．函数（，，为常数，＞0，＞0，）在闭区间上的图像如图所示，则为(　　)A．1           B．2                C．3            D．4【答案】C【解析】由图像知=0－()==，∴=3. 故选C7．把的图像向右平移个单位，再向上平移1各单位，则所得图像的解析式为（ ）A．                  B．    C．   D．【答案】B【解析】把的图像向右平移个单位得到=，再向上平移1各单位得到. 故选B8．函数，的值域为（    ）A．          B．           C．           D．【答案】B【解析】由的图像可知，当或取得最小值，当取得最大值1. 故选B.9．函数的最小正周期是，则的值为（    ） A．             B．            C．          D．【答案】C 【解析】∵=，∴=. 故选C.10．正弦型函数在定义域上是（    ）A．偶函数           B．奇函数           C．非奇非偶函数           D．周期为的函数【答案】A【解析】∵=，∴为偶函数. 故选A第Ⅱ卷（非选择题）评卷人  得  分   二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．函数的振幅为          ， 最小正周期为           ，初相为           .【答案】4，，【解析】根据振幅、周期、初相的概念可知振幅为4，周期==，初相为 .12．函数 的最小正周期为         ，最大值为          ，最小值为         ．【答案】，2，－2【解析】==，∴=，最大值为2，最小值为－2 .13．=________.【答案】【解析】====. 故答案为.14．函数的最大值是             ，最小值是             .【答案】3，－1【解析】当=1时取得最大值3，当=－1时取得最小值－1 .故最大值是3，最小值是－1 .15．函数的最小正周期为             . 【答案】【解析】∵===，∴==，故答案为16．当=             时，函数取得最大值             ．【答案】， 2【解析】令=，解得，∴当时有最大值2.17．正弦型曲线是由正弦型曲线向        平移          个单位得到的.【答案】左，【解析】∵=，∴是由向左平移个单位得到的 .18．如果是锐角，则的值域为              ．【答案】【解析】∵==，是锐角，即0＜＜，∴＜＜，∴＜≤1，1＜≤，故值域为.评卷人  得  分   三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.19．指出正弦型函数的图像经过怎样的变化可以得到函数的图像.（6分）【答案】如解析【解析】解：=，对这种变换有两种方法：第一种方法，先平移后伸缩：把的图像向左平移个单位得到，然后再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）得到，最后把纵坐标伸长为原来的4倍（横坐标不变）即可得到；第二种方法，先伸缩后平移：把的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）得到，然后把图像往左平移个单位得到=，最后把纵坐标伸长为原来的4倍（横坐标不变）即可得到.20．已知一个周期内的正弦型曲线的最高点坐标为，最低点坐标为，写出正弦型函数的解析式.（6分）【答案】【解析】解：设正弦型曲线的解析式为，由题可知，==，∴==，，此时，带入最高点，可得，，∴正弦型函数的解析式为.21．已知，求该函数的最大值和最小值及取得最大值和最小值时相应的值（8分）【答案】=时，有最大值2；=时，有最小值－2【解析】解：==，当=时，即=时，有最大值2；当=时，即=时，有最小值－2 .22．求函数的最大值和最小值．（8分）【答案】5，【解析】解：令，则可换元为，画二次函数的图像可知，当时函数有最大值，当时函数有最小值 .23．如果函数的最大值为4，求实数的值.（8分）【答案】【解析】解：由辅助角公式可得==(其中=，=)，当=1时函数取得最大值，即，，，故答案为24．设集合，，且.（10分）(1)求的解析式；(2)求的最小正周期和最大值.【答案】(1)；(2)，最大值为【解析】解：(1)∵，∴=，，，即.(2)==，∴=，最大值为.