高教版（中职）拓展模块3.2 二项式定理精品巩固练习

这是一份高教版（中职）拓展模块3.2 二项式定理精品巩固练习，文件包含专题八二项式定理A卷·基础巩固解析版docx、专题八二项式定理A卷·基础巩固原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
3.2 二项式定理（A卷·基础巩固） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分   考试时间：100分钟题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题）评卷人  得  分   一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在的展开式中，常数项为（    ）A．    B．            C．60            D．240【答案】D【解析】的二项展开式的通项为，令，得，则常数项为，故选D.2．的展开式中，第二项为（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】,第二项是，即=，故选C.3．在的展开式中，的系数为（    ）．A.  B. 5 C.  D. 10【答案】C【解析】展开式的通项公式为：，令可得：，则的系数为：.4．若 的展开式的所有二项式系数之和为128，则n＝(　　)A．5              B．6            C．7             D．8【答案】C【解析】令x＝1，可得2n＝128，解得n＝7，故选C.5．展开式中的常数项为－160，则a＝（    ）A．－1 B．1 C．±1 D．2【答案】B【解析】的展开式通项为，令，解得，∴的展开式的常数项为，∴，，故选B.6．的展开式的中间项为（    ）A．-40 B． C．40 D．【答案】B【解析】的展开式的通项为则中间项为，故选B.7．已知则（    ）A． B．0 C．1 D．2【答案】C【解析】由，令得：，则；令得：，所以，则，故选C.8．若的展开式中第四项为常数项，则n=（    ）A．4          B．5          C．6           D．7【答案】B【解析】根据二项式定理展开式中的第项可表示为： ，所以题中展开式的通项可写为：根据题意，时，x 的指数为0，，故选B.9．若的展开式共有7项，则常数项的值等于（    ） A．60               B．70             C．80          D．90【答案】A【解析】因的展开式共有7项，则有n=6，展开式的通项为，由6-3r=0得r=2，展开式的常数项为，所以常数项的值等于60，故选A.10．化简（    ）A． B． C． D．【答案】B  【解析】，故选B.第Ⅱ卷（非选择题）评卷人  得  分   二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．            ．【答案】23【解析】，故答案为23﹒12．方程的解为            .【答案】或【解析】，根据组合数的性质可得或，或.故答案为：或.13.在二项展开式中，二项式系数最大的项为            .【答案】【解析】由题设知：展开式通项为，∴二项式系数最大的项为第5项，即，∴，故答案为：14．若展开式中各项系数的和为128，则展开式中项的系数为            . 【答案】【解析】依题意可得，即，解得，所以展开式的通项公式为，.令，得，所以展开式中项的系数为，故答案为.15．已知展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为，则          ．【答案】6【解析】 由题意得，令，可得展开式中各项的系数和为，由展开式中各项的二项式系数的和为，则.16．的展开式的系数为             .【答案】【解析】的展开式的通项为．取，可得的展开式的系数为，故答案为．17．已知是常数，，且，则             .【答案】3【解析】在中，取，得，取，得，所以，所以，解得，故答案为：18．在的展开式中，各项系数之和为，则展开式中的常数项为               .【答案】【解析】的展开式各项系数和为，得，所以，的展开式通项为，令，得，因此，展开式中的常数项为,故答案为.评卷人  得  分   三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.19．（6分）在的展开式中，求第4项的二项式系数及常数项.【答案】20，240【解析】 解：，∴第4项的二项式系数为，令，解得，∴常数项为.20．（6分）已知a是常数，且二项式的展开式中上的系数是84，求a的值．【答案】1【解析】解：因为的展开式的通项公式为，令，求得，故展开式的常数项为，求得，所以a的值为.21．（8分）的展开式一共有16项.（1）求展开式中二项式系数之和；（2）求展开式中的常数项.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）由的展开式一共有16项得，所以得展开式中二项式系数之和为：；（2）由得展开式的通项为：，令，得，展开式中的常数项为.22.（8分）在二项式的展开式中，（1）求展开式中含项的系数：（2）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值【答案】（1）264（2）或【解析】解：(1)设第项为，令解得，故展开式中含项的系数为. (2)∵第项的二项式系数为，第项的二项式系数为，∵ ，故或，解得或23.（8分）已知．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）1（2）122【解析】解：（1）因为，所以令，得.（2）令得，①，令得，②，由①－②得，，所以.24.（10分）求的展开式中项的系数.【答案】300【解析】解：展开式的通项为，，令，令，展开式中，常数项为，含项为，所以的展开式中项系数为，故答案为300.