高教版（中职）基础模块下册8.2.3 直线的一般式方程优秀习题

8.2.3直线的一般式

答案解析

一．.填空题

2.方程可化为：，

由，解得，

所以直线恒过定点，

故答案为：

3.由题意得：

代入点斜式方程得：

即 

4.

5.

二．选择题

1.C  2.C  3.A  4.C  5.C  6.A

解析：2.由题意知：斜率，截距,代入选项知C 符合

3.由得

由已知得：所求直线斜率为

所以所求直线方程为

三．解答题

1.【答案】（1）；（2）AC边和BC边所在直线的方程分别是.

【解析】（1）由已知得直线平行于x轴，可求得直线的方程；

（2）由已知得直线的倾斜角，求得直线AC的斜率，再利用直线的点斜式方程可求得直线的方程，求直线的方程运用类似的方法．

解（1）因为，所以直线平行于x轴，所以直线的方程为．

（2）由题意知，直线的倾斜角为，又，所以．

又直线过点，所以直线的方程为，即．

又直线的倾斜角为，所以．

又直线过点，所以直线的方程为，即

2【答案】.

【解析】由题意设直线的方程为，然后将点代入直线中，可求出的值，从而可得直线的方程

解：因为直线与互相平行，所以设直线的方程为，

因为直线过点，

所以，得，

所以直线的方程为

3.【答案】（1）证明见解析；（2）.

【解析】（1）将直线方程重新整理，转化为求两直线交点，即得证；

（2）根据截距均为正整数，利用分离法，结合整除确定的值，再求直线方程.

解：(1)由得，

则，解得，

所以不论为何值，直线必过一定点；

(2) 直线在两坐标轴上的截距均为正整数，

即，均为正整数，而a也为正整数，

所以直线的方程为.