2022-2023学年高一长安高中上学期数学期中考试数学试卷

这是一份2022-2023学年高一长安高中上学期数学期中考试数学试卷，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期期中复习试题高一　数学内容：新人教A版必修第一册第一章《集合与常用逻辑用语》，第二章《一元二次函数、方程与不等式》，第三章《函数的概念与性质》，第四章《指数函数与对数函数》的指数运算。一、单项选择题（每小题5分，共40分）1．已知集合，则A∩B＝（    ）A.    B.    C.    D.2、设函数,则实数=A、-4或-2             B、-4或2     C、-2或4              D、-2或23、已知正实数a，b满足，则的最小值是（    ）　A、8　　　　          B、6 C、　　　         D、4、已知函数为偶函数，则不等式的解集为 A． B． C． D．5、如果不等式的解集为，那么函数的大致图象是(  )6、是“函数是定义在上的减函数”的（   ） 充分不必要条件       必要不充分条件  充分必要条件          既不充分也不必要条件  7、函数的图象大致为A.         B.C.        D.8、已知函数，若，则实数的取值范围是     （    ）A． B． C． D．  二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）9、设集合，集合，则（    ）A．     B．C．      D．10、下列函数中既是奇函数，又在（0，＋∞）上为减函数的是（    ）A、  B、C、  D、11、对于实数，下列结论正确的是（   ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则 12、已知p：关于x的不等式mx2－3mx＋4>0的解集为R，则下列结论正确的是A、p的必要不充分条件是0≤m<2          B、0<m<是p的充要条件C、p的充分不必要条件是m＝        D、|m|≤2是p的既不充分也不必要条件 三、填空题（每小题5分，共20分）13、设函数的一个零点是2，则的最小值是       14．已知函数，满足，则的值为______.15、不等式的解集为A，集合为，或，若，则实数a的取值范围是     16、设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为         四、解答题（共6小题，共计70分）17、（10分）计算：(1)计算：   (2)化简：   18．（12分）已知全集，，.（I）当时，求，，；（II）若，求实数的取值范围.     19．（12分）已知函数．（Ⅰ）用定义证明函数在区间上单调递增；（Ⅱ）对任意都有成立，求实数的取值范围．        20、（12分）某工厂某种航空产品的年固定成本为万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足件时，（万元）.当年产量不小于件时，（万元）.每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？      21、（12分）已知函数，（）．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）若对任意，存在，使得，求的取值范围．          22、（12分）已知（1）当时，写出的单调区间（不用证明）（2）解关于x的不等式   补充练习：已知函数，对于任意的，都有, 当时，，且.   ( I ) 求的值；    (II) 当时，求函数的最大值和最小值；   (III) 设函数，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.        期中复习高一年级数学参考答案1、C    2、B    3、A    4、B   5、C   6、B    7、D     8、C9、BC    10、BD    11、BD    12、AC13、     14、2022     15、      16、 17、（1）2　　　(2) 18、解：（I）当时，.                       ………………1分        由，可得.                           ………………2分        所以.所以.                             ………………4分.                           ………………6分.                         ………………8分   （II）因为，         所以.         所以或.                                ………………10分         即.         所以若，则实数的取值范围为.  …………12分 19．解：（Ⅰ） 任取，且，因为，所以，所以，即.所以在上为单调递增． （Ⅱ）任意都有成立，即.由（Ⅰ）知在上为增函数，所以时，.所以实数的取值范围是.          20、解：（Ⅰ）当时，；   ……2分当时，，                                                                    ……5分所以().                  ……6分   （Ⅱ）当时，此时，当时，取得最大值万元.               ……8分   当时，此时，当且仅当时，即时，取得最大值万元，                                                                   ……11分  因为，所以年产量为件时，利润最大为万元.        ……12分 21、解：（Ⅰ）当时，由得，即，解得或．所以不等式的解集为或． （Ⅱ）由得，即不等式的解集是．所以，解得．所以的取值范围是．（Ⅲ）当时，．又．①当，即时，对任意，．所以此时不等式组无解．②当，即时，对任意，．所以解得．③当，即时，对任意，．所以此时不等式组无解．④当，即时，对任意，．所以此时不等式组无解．综上，实数的取值范围是．   22、 补充练习答案：解：（I）令得，得.        ………………….1分令得，                            ………………….2分令得                     …………………3分(II)任取且，，因为，即， 则.            由已知时，且，则，所以 ，，所以 函数在R上是减函数，          故 在单调递减.所以，又，    由，得 ， ，故.                              ………………….7分(III) 令代入，得，所以，故为奇函数.            令即，因为 函数在R上是减函数，      所以 ，即，    所以 当 时，函数最多有4个零点.      ………………….12分