潍坊市2019-2020学年高一上学期期中考试（11月）数学试题

这是一份潍坊市2019-2020学年高一上学期期中考试（11月）数学试题，共9页。试卷主要包含了11等内容，欢迎下载使用。
高—数学2019.11本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，，则集合A． B． C． D．2．命题“，”的否定是A．， B．，C．， D．，3．设，则“”是“”的A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件4．下列各式运算正确的是A．B．C．D．5．已知是定义在上的偶函数，且在是增函数，设，，，则a，b，c的大小关系是A． B． C． D．6．我国的烟花名目繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一．制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，那么烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度约为A．26米 B．28米 C．30米 D．32米7．对，不等式恒成立，则实数m的取值范围是A．  B．C．  D．8．读书能陶冶我们的情操，给我们知识和智慧．我国古代数学名著《算法统宗》中有以下问题：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本，要分每样几多书，就见学生多少数，请君布算莫踌躇．由此可推算，学生人数为A．120 B．130 C．150 D．1809．已知a，b为正实数，则下列判断中正确的个数是①若，则； ②若，则的最小值是10；③； ④函数的最小值为1．A．1 B．2 C．3 D．410．定义在上的奇函数在是减函数，且，则满足的x的取值范围是A．  B．C．  D．11．关于x的方程的两根分别在区间和内，则实数a的取值范围是A．  B．C．  D．12．已知函数满足，，且与的图像交点为，，…，，则的值为A．20 B．24 C．36 D．40二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的定义域是________．14．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则________．15．已知不等式的解集为，则不等式的解集为________．16．在平面直角坐标系xOy中，对于点，若函数满足：，都有，则称这个函数是点A的“界函数”．已知点在函数的图像上，若函数是点B的“界函数”，则m的取值范围是________．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，．（1）求，；（2）若，，求实数m的取值范围．18．（12分）已知函数，若不等式的解集为．（1）求实数a的值；（2）证明函数在上是增函数．19．（12分）已知函数，．（1）判断的奇偶性，在给定的平面直角坐标系中，画出函数的大致图像；并写出该函数的单调区间；（2）若函数有两个零点，求t的取值范围．20．（12分）已知函数．（1）解关于x的不等式；（2）若，恒成立，求实数x的取值范围．21．（12分）第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，来自151个国家和地区的3617家企业参展，规模和品质均超过首届．更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展”，专（业）精（品）尖（端）特（色）产品精华荟萃．某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2020年与该跨国公司合资生产此款空调．生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x千台空调，需另投入资金万元，且．经测算生产10千台空调需另投入的资金为4000万元．由调研知，每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完．（1）求2020年的企业年利润（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；（2）2020年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少？注：利润=销售额–成本22．（12分）已知二次函数满足：①，有；②；③的图像与x轴两交点间距离为4．（1）求的解析式；（2）记，．（I）若为单调函数，求k的取值范围；（II）记的最小值为，讨论的零点个数．
高一数学参考答案及评分标准2019.11一、选择题（每小题5分，共60分）ACACD    BDABC    BD二、填空题（每小题5分，共20分）13．    14．2    15．    16．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．解：（1）由已知可得，．（2）①若，则，∴；②若，则，解得，综上可得．18．解：（1）由题意，变形，这等价于且，解得或，所以，解得．（2）由（1）得，任取，且，则，那么，∵，，∴，∴函数在上是增函数．19．解：（1）由题意知定义域为，关于原点对称，又，∴在上是偶函数．函数的大致图像如下图：观察图像可得：函数的单调递增区间为：，，单调递减区间为：，．（2）当有两个零点时，即的图像与直线图像有两个交点，观察函数图像可得或．20．解：（1）不等式等价于，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．（2），设，要使在上恒成立，只需，即解得或，所以x的取值范围为．21．解：（1）由题意，所以，当时，；当时，，所以．（2）当，当时，…当，，因为，所以，当且仅当时，即时等号成立，此时，所以万元，因为，所以2020年产量为100（千台）时，企业所获利润最大，最大利润是8990万元．22．解：（1）设，由题意知对称轴；①；②设的两个根为，，则，，；③由①②③解得，，，∴．（2）（I），其对称轴．由题意知：或，∴或．（II）①当时，对称轴，在上单调递增，，②当时，对称轴，，③当时，对称轴，在单调递减，，∴，令，即，画出简图，i）当时，，或0，∴时，解得，时，解得，有3个零点．ii）当时，有唯一解，，有2个零点．iii）当时，有两个不同的零点，，且，，∴时，解得，时，解得，有4个不同的零点．iv）当时，，，∴有2个零点．v）当时，无解．综上所得：时无零点；时，有4个零点；时，有3个零点；或时，有2个零点．