高中数学苏教版 (2019)必修 第一册第5章 函数概念与性质5.4 函数的奇偶性测试题
展开5.4函数的奇偶性（B）课后练习
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题
- 已知偶函数在区间单调递减，则满足的x取值范围是
A. B. C. D.
- 定义在R上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为
A. B.
C. D.
- 已知函数是定义在区间上的奇函数，若，则的最大值与最小值之和为
A. 0 B. 1 C. D.
- 函数的定义域为，图象如图，则不等式的解集是
A.
B.
C. ，
D.
- 函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的x的取值范围是
A. B. C. D.
- 已知定义在R上的函数，若函数为偶函数，且对任意，，都有，若，则实数a的取值范围是
A. B. C. D.
- 已知函数是定义在R上的奇函数，对于任意的，且，有，若，则的解集为
A. B.
C. D.
- 已知是偶函数，且当时，，而是奇函数，则，，的大小关系是
A. B. C. D.
二、多选题
- 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是减函数若，则下列结论正确的有
A. 当时，
B. 当时，
C. 不等式的解集为
D. 不等式的解集为
- 下列四个命题
函数与函数表示同一个函数；
奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
若函数的定义域为，则函数的定义域为；
设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；
其中正确命题的序号是
A. B. C. D.
- 已知函数，则
A. 是奇函数
B. 在上为单调递增函数
C. 有唯一零点
D. 的值域为
- 下列四个函数中既不是奇函数，也不是偶函数的是
A. B. C. D.
三、填空题
- 设函数是定义在R上的奇函数，当时，，则关于x的不等式的解集是_____
- 已知是偶函数，且当时，，则当时，________．
四、解答题
- 已知函数
判断函数在和的单调性，并用定义证明在上的单调性；
若函数是定义域为的偶函数，且时，，
当时，写出的表达式；
若函数有四个零点，写出a的取值范围不需要说明理由．
- 已知函数是R上的偶函数．
求实数m的值；
判断并证明函数在上单调性；
求函数在上的最大值与最小值．
- 已知函数．
求的值；
判断函数的奇偶性，并说明理由；
若函数，求在为常数的最大值和最小值．
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