2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷（含答案解析）(1

这是一份2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷（含答案解析）(1，共15页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，下列各式中，合并同类项正确的是，观察下列式子，计算的结果是_______等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(11)
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章、第二章、第三章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（ ）．
A． B． C． D．
2．有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（ ）

①；②；③；④
A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④
3．一张纸的厚度为0.1mm，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度接近于（ ）

A．数学课本的厚度 B．一支钢笔的长度
C．一层楼的高度 D．班级中讲台的高度
4．据调查，截止2021年5月，我国已累计建成5G基站超819 000个，占全球比例约为70％．把819 000用科学记数法可表示为（ ）
A．8.19×104 B．81.9×104 C．8.19×105 D．8.19×106
5．下列语句中，不正确的是（ ）
A．0是单项式 B．多项式的次数是4
C．的系数是 D．的系数和次数都是1
6．下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A．－ab－ab＝0 B．5y2－2y2＝3
C．－p－p－p＝－3p3 D．3x2y－4yx2＝－x2y
7．若M＝3x2+5x+2，N＝4x2+5x+3，则M与N的大小关系是（ ）
A．M＜N B．M＞N C．M≤N D．不能确定
8．观察下列式子：
，
，
，
…
探索以上式子的规律，与计算的结果相等的算式是（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分。）
9．计算的结果是_______．
10．下列各数①－2.5，②0，③，④，⑤，⑥－0.52522252225…，是无理数的序号是______．
11．小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了．
12．对于有理数x，y，若x+y，x﹣y，xy，这四个数中恰有三个数相等，则x+y2＝__________________．
13．按图中程序计算，若输入﹣4，则最后输出的结果是___．

14．比较大小：3x2＋5x＋1___2x2＋5x﹣1（用“＞、＝或＜”填空）
15．如图所示，阴影部分的面积是________（结果保留）．

16．已知，则多项式的值为______________．
17．单项式﹣的系数是_____，多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是_____．
18．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，以此类推，则a2022的值为 ___．
三、解答题（第19小题6分，第20、21小题各7分，第22、23、24小题各8分，第25小题9分，第26小题11分，共64分）
19．计算：
(1)×（－18）；
(2)－24－（－2）3÷×（－3）2．
20．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个圆组成，它们的半径相同．
（1）用代数式表示窗户的透光面积；（窗框的厚度忽略不计）
（2）当a＝80cm，b＝120cm时，窗户的透光面积约为多少？(π取值为3.14)

21．给出下列6个数：，﹣（+2），﹣1.5，0，﹣|1|，4，在这些数中，
（1）负整数有 ，非负数有 ；
（2）互为相反数的两个数是 ，绝对值最小的数是 ；
（3）画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“＜”号连接起来．
22．如图为某一条南北方向上的公交线路，北起燕子矶公园站，南至傅佐路站，途中共设21个上下车站点，如图所示．

某天，小王从东井村站出发，始终在该线路的公交站点做问卷调查，到A站下车时，本次调查活动结束．如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下：
（单位：站）：+5，﹣2，+6，﹣11，+8，+1，﹣3，﹣2，-4，+7．
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2米，求这次活动期间小王乘坐公交车行进的总路程．
23．先化简，在求值：，其中，．
24．在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”
小敏是这样来解的：
原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4两边同乘2，得10a+6b＝﹣8．
仿照小敏的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果a2+a＝0，则a2+a+2022＝ ；
（2）已知a﹣b＝﹣2，求3（a﹣b）﹣5a+5b+6的值；
（3）已知a2+2ab＝3，ab﹣b2＝﹣4，求a2+ab+b2的值．
25．代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
﹣x﹣2
…
0
﹣1
﹣2
﹣3
a
…
2x﹣2
…
﹣6
﹣4
b
0
2
…
2x+1
…
﹣3
﹣1
1
3
5
…
【初步感知】
（1）根据表中信息可知：a＝ ；b＝ ；
【归纳规律】
（2）表中﹣x﹣2的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，﹣x﹣2的值就减少1．类似地，2x+1的值随着x的变化而变的规律是： ；
（3）观察表格，下列说法正确的有 （填序号）；
①当﹣x﹣2＞2x+1时，x＞﹣1
②当﹣x﹣2＜2x+1时，x＞﹣1
③当x＞1时，﹣x﹣2＜2x﹣2
④当x＜1时，﹣x﹣2＞2x﹣2
【应用迁移】
（4）已知代数式ax+b与mx+n（a，b，m，n为常数且a≠0，m≠0），若无论x取何值，ax+b的值始终大于mx+n的值，试分别写出a与m，b与n的关系．
26．已知数轴上有A、B、C三点，分别对应有理数－26、－10、10，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，同时，动点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向终点C移动，设点P的移动时间为t秒．
（1）当t＝5秒时，数轴上点P对应的数为 ，点Q对应的数为 ；P、Q两点间的距离为 ．
（2）用含t的代数式表示数轴上点P对应的数为 ．
（3）在点P运动到C点的过程中（点Q运动到C点后停止运动），请用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．


答案与解析
1
2
3
4
5
6
7
8
D
D
B
C
D
D
A
B
1．D
【详解】解：A、−（−3＋a）＝3−a，当a≤3时，原式不是负数，故A错误；
B、−a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；
C、−|a＋1|≤0，当a=−1时，原式不是负数，故C错误；
D、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1＜0，原式一定是负数，
故选D．
2．D
【详解】根据数轴可知，，
∴，
∴，故①符合题意；
∵，
∴，
∴，故②符合题意；
∵，
∴，
∴，
∴，故③符合题意；
∵，
∴，故④符合题意；
符合题意的有①②③④；
故选D．
3．B
【详解】第1次操作所得的厚度为：0.1×2＝0.1×21；
第2次操作所得的厚度为：0.1×2×2＝0.1×22；
第3次操作所得的厚度为：0.1×2×2×2＝0.1×23；
…，
则第n次操作所得的厚度为：0.1×2n；
∴第10次操作所得的厚度为：0.1×210＝0.1×1024＝102.4（mm）＝10.24cm，
则接近于一支钢笔的长度．
故选：B．
4．C
【详解】解：819 000用科学记数法可表示为8.19×105
故选：C．
5．D
【详解】解：A、0是单项式，正确，不符合题意；
B、多项式的次数是4，正确，不符合题意；
C、的系数是，正确，不符合题意；
D、的系数是－1，次数是1，错误，符合题意，
故选：D．
6．D
【详解】解：A、－ab－ab=－2ab，故该项不符合题意；
B、5y2－2y2＝3y2，故该项不符合题意；
C、－p－p－p＝－3p，故该项不符合题意；
D、3x2y－4yx2＝－x2y，故该项符合题意；
故选：D．
7．A
【分析】直接利用整式的加减运算法则结合偶次方的性质得出答案．
【详解】解：∵M＝3x2+5x+2，N＝4x2+5x+3，
∴N﹣M＝（4x2+5x+3）﹣（3x2+5x+2）
＝4x2+5x+3﹣3x2﹣5x﹣2
＝x2+1，
∵x2≥0，
∴x2+1＞0，
∴N＞M．
故选：A．
8．B
【详解】

，
故选：B．
9．
【详解】解：



故答案为：
10．③
【详解】解：－2.5，是分数；－0.52522252225…是无限循环小数，是有理数；0，是整数；无理数有，
故答案为：③．
11．6
【详解】∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，
∴-17小于9，
∴一定是把+错写成减号了，
∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，
∴是第六个符号写错了，
故答案为：6．
12．或
【详解】解：因为有意义，所以y不为0，
故x+y和x﹣y不相等，分两种情况：
①x+y＝xy＝，
解得y＝﹣1，x＝；
②x﹣y＝xy＝，
解得y＝﹣1，x＝﹣，
所以x+y2＝或．
故答案为：或．
13．5
【详解】解：当输入﹣4时，
[（﹣4）×3﹣（﹣9）]÷3
＝（﹣12+9）÷3
＝﹣3÷3
＝﹣1＜2，
[（﹣1）×3﹣（﹣9）]÷3
＝（﹣3+9）÷3
＝6÷3
＝2，
[2×3﹣（﹣9）]÷3
＝（6+9）÷3
＝15÷3
＝5，
故答案为：5．
14．＞
【详解】解：（3x2+5x+1）﹣（2x2+5x﹣1）
＝3x2+5x+1﹣2x2﹣5x+1
＝x2+2，
∵x2≥0，
∴x2+2＞0，
∴3x2+5x+1＞2x2+5x﹣1，
故答案为：＞．
15．
【详解】解：根据题意得：

故答案为：．
16．
【详解】，
∴．
故答案为：-2．
17． 或 4
【详解】解：∵单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
∴单项式﹣系数是﹣，
∵多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．
∴多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是4．
故答案为：，4．
18．-1011
【详解】解：a1=0，
a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；
a2022=-=-1011．
故答案为：-1011．
19．(1)-12
(2)11
（1）
解：原式=
=
=
（2）
原式=
=
=
20．（1）ab－πa2 ；（2）窗户的透光面积约为7088cm2
【详解】解：（1）根据题意可得：
窗户的透光面积＝ab－π·(a)2
＝ab－πa2 ；
（2）当a＝80，b＝120，π≈3.14时，
ab－πa2 ≈80×120－×3.14×802
＝9600－2512
＝7088(cm2)，
答：窗户的透光面积约为7088cm2．
21．（1）﹣（+2），﹣|1|；，0，4；（2）和﹣1.5，0；（3）数轴见解析，﹣（+2）＜﹣1.5＜﹣|1|＜0＜＜4
【详解】解：﹣（+2）＝﹣2，﹣|1|＝﹣1，
（1）负整数有﹣（+2），﹣|1|，
非负数有，0，4，
故答案为：﹣（+2），﹣|1|；，0，4；
（2）互为相反数的两个数是和﹣1.5，绝对值最小的数是0，
故答案为：和﹣1.5，0；
（3）在数轴上表示如图所示：
，
﹣（+2）＜﹣1.5＜﹣|1|＜0＜＜4．
22．（1）A站是中央门北站；（2）58.8千米
【详解】（1）由题意得：+5﹣2+6﹣11+8+1﹣3﹣2﹣4+7
＝+5+6+8+1+7﹣2﹣11﹣3﹣2﹣4
＝27﹣22
＝5，在东井村站第5站是中央门北，
答：A站是中央门北站；
（2）由题意得：（|+5|+|﹣2|+|+6|+|﹣11|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|﹣2|+|﹣4|+|+7|）×1.2
＝（5+2+6+11+8+1+3+2+4+7）×1.2
＝49×1.2
＝58.8（千米）
答：小王这次活动期间乘坐公交车行进的路程是58.8千米．
23．；
【详解】解：原式

当，，
原式．
24．（1）2022；（2）10；（3）5
【详解】解：（1）
a2+a+2022＝2022；
故答案为：2022
（2）当a－b＝－2时，
3（a－b）－5a+5b+6
＝3（a－b）－5（a－b）+6
＝－2（a－b）+6
＝－2×（－2）+6
＝10；
（3）当a2+2ab＝3，ab－b2＝－4时，
a2+ab+b2
＝a2+2ab－ab+b2
＝（a2+2ab）－（ab－b2）
＝3－×（－4）
＝5．
25．（1）﹣4，﹣2；（2）x的值每增加1，2x+1的值就增加2；（3）②③；（4）a＝m，b＞n
【详解】解：（1）当x＝2时，﹣x﹣2＝﹣2﹣2＝﹣4，
故a＝﹣4；
当x＝0时，2x﹣2＝2×0﹣2＝﹣2，
故b＝﹣2，
故答案为：﹣4，﹣2；
（2）2x+1的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，2x+1的值就增加2；
故答案为：x的值每增加1，2x+1的值就增加2；
（3）①当x＜﹣1时，﹣x﹣2＞-1，2x+1＜-1,所以﹣x﹣2＞2x+1，故①说法错误；
②当x＞﹣1时，﹣x﹣2＜-1，2x+1＞-1,所以﹣x﹣2＜2x+1，故②说法正确；
③当x＞1时，﹣x﹣2＜-3，2x-2＞0,所以﹣x﹣2＜2x-2，故③说法正确；
④当x＜1时，结合②③可知两个代数式值大小不能确定，故④说法错误；
故答案为：②③；
（4），
∵无论x取何值，ax+b的值始终大于mx+n的值，即
∴，
∴，．
26．（1）-5，－11；6．（2）－10＋t．（3）当0≤t≤8时，PQ＝－2t＋16；当8＜t≤12时，PQ＝2t－16；当12＜t≤20时，PQ＝20－t．
【详解】解：（1）由题意可得当t＝5秒时，
数轴上点P对应的数为：，
点Q对应的数为：，
P、Q两点间的距离为：，
故答案为：－5, －11； 6．
（2）用含t的代数式表示数轴上点P对应的数为：－10＋t．
故答案为：－10＋t．
（3）当0≤t≤8时，PQ＝(－10＋t)－(－26＋3t) ＝－2t＋16；
当8＜t≤12时，PQ＝(－26＋3t)－(－10＋t)＝2t－16；
当12＜t≤20时，PQ＝10－(－10＋t) ＝20－t．