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四川省绵阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题(含答案)
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这是一份四川省绵阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题(含答案),文件包含绵阳市高中2020级第一次诊断性考试文科docx、数学文答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共13页, 欢迎下载使用。
绵阳市高中2020级第一次诊断性考试文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将答题卡交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.己知集合,则 A. B. {-1,0,1} C. {-1,0,1,2} D.2.若命题:“”是真命题,则实数的取值范围是 A. ≤-1 B. <-1 C. ≥1 D. >13.若,则一定有 A. B. C. D. 4.设,则的值是 A.2 B.3 C. D. 65.已知是等差数列的前项和,若,则 A. 3 B.4 C. 6 D.86.在△ABC中,点M为边AB上一点,,若,则 A.3 B.2 C. 1 D.-1
7.函数的图象大致为A B C D8.己知曲线在点处的切线方程为,则 A.2 B. e C.3 D.2e9.若存在实数,使得函数的图象的一个对称中心为,则 的取值范围为 A. B. C. D. 10.某地锰矿石原有储量为万吨,计划每年的开采量为本年年初储量的倍,那么第年在开采完成后剩余储量为,并按该计划方案使用10年时间开采到原有储量的一半.若开采到剩余储量为原有储量的70%时,则需开采约( )年.(参考数据: ) A.4 B. 5 C. 6 D. 811.已知 A. 10° B. 20° C.30° D.70°12.若函数的定义域为R,且为偶函数,关于点(3,3)成中心对称,则下列说法正确的是 A. 的一个周期为2 B. C. 的一条对称轴为 D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.在正方形ABCD中,, 则正方形ABCD的边长为___________ 14.若等比数列的各项均为正数,且, 则=____.15.函数则满足不等式的的取值范围为 .16.某游乐场中的摩天轮作匀速圆周运动,其中心距地面20.5米,半径为20米.假设从小军在最低点处登上摩天轮开始计时,第6分钟第一次到达最高点.则第10分钟小军离地面的高度为____米.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17. (12分)已知函数(1)求函数的单调递减区间;(2)求在[0, π]上的解.18. (12 分)已知等差数列满足: (1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和 .19. (12分)在锐角中,角所对的边为,且.(1)证明: A=2B ;(2)若,求的取值范围.
20. (12 分)已知函数(1)当时,求函数的极值;(2)若函数在(0, 3)上恰有两个零点,求实数的取值范围.21.(12分)已知函数.(1)讨论函数在区间(0, +∞)上的单调性;(2)当时,,求.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做,则按所做的第一题记分。22. [选修4 4: 坐标系与参数方程] (10 分)在直角坐标系中,圆C的参数方程为,直线的参数方程为(为参数).(1)判断直线和圆C的位置关系,并说明理由;(2)设P是圆C上一动点,A(4, 0),若点P到直线的距离为,求的值.23. [选修4- 5: 不等式选讲] (10 分)已知函数. (1)求的最小值; (2)若均为正数,且, 证明:.
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