河南省驻马店市泌阳县实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份河南省驻马店市泌阳县实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度上期期中素质测试题八年级数学（注：请在答题卷上答题）题号一二三总分1617181920212223得分           一、选择题（每小题3分，共30分）1．在实数、、、中，是无理数的是（    ）A．   B．    C．    D．2．下列各数中，绝对值最小的是（    ）A．    B．    C．    D．3．下列运算正确的是（    ）A．  B．  C．  D．4．估算的值是在（    ）A．5和6之间  B．6和7之间  C．7和8之间  D．8和9之间5．如图，，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（    ）A．  B．  C．  D．6．若8是的一个平方根，则的立方根是（    ）A．    B．1    C．    D．27．已知可以写成某一个式子的平方的形式，则常数的值为（    ）A．8    B．    C．16    D．8．如图，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的面积是（    ）A．15    B．17    C．20    D．229．已知，则的值是（    ）A．2    B．3    C．4    D．610．如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确的有（    ）A．1个    B．2个    C．3个    D．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11．若，则的值是______．12．把命题“同角的余角相等”，改写成“如果……，那么……”的形式：______．13．如图，数轴上点表示的实数是，直径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动3周，圆上的点到达点处，则点表示的数是______．14．甲、乙两名同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则______．15．在中，，，将一块足够大的直角三角尺（，）按如图所示放置，顶点在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点，并且与的夹角，斜边交于点．在点的滑动过程中，若的形状是等腰三角形，则的度数为______．三、解答题（本题共8小题，共75分）16．（8分）计算：（1） （2）17．（10分）下面是学习小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解：甲：（分成两组）（直接提公因式）（再次提公因式）；乙：（分成两组）（直接运用公式）（再次运用公式）．请你在他们的解法启发下，解答下面的问题：（1）分解因式：；（2）如果，，求代数式的值．18．（7分）如图，，，，，垂足分别是、，且，，求的长．19．（7分）先化简，再求值：，其中．20．（9分）阅读材料：多项式除以多项式，可用竖式进行演算，步骤如下：①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐（或留出空白）；②用被除式的第一项去除以除式的第一项，得到商式的第一项，写在被除式的同次幂上方；③用商式的第一项去乘除式（整个除式），把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积；④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数为止，被除式=除式×商式+余式，若余式为零，则说明这个多项式能被另一个多项式整除．[实际演算]例如：计算除以的商式和余式，可以用竖式演算如图．所以除以的商式为，余式为．（1）计算的商式为______，余式为______；（2）若能被整除，求、的值．21．（12分）去年，某校为了提升学生综合素质，推出了一系列校本课程．“蔬菜种植课”上，张老师用两条宽均为的小道将一块长，宽的长方形土地分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如图①的形状）．（1）求图①中两条小道的面积之和并化简；（2）由于去年学生报名人数有限，张老师只要求学生们在Ⅰ部分土地上种植型蔬菜，在Ⅳ部分土地上种植型蔬菜．已知种植型蔬菜每平方米的产量是6kg，种植型蔬菜每平方米的产量是4kg，求去年种植蔬菜的总产量并化简；（3）今年“蔬菜种植课”反响热烈，有更多学生报名参加，张老师不得不将该土地分成如图②的形状，并全部种上型蔬菜．如果今年型蔬菜每平方米的产量仍为4kg，那么今年蔬菜总产量比去年多多少千克？（结果要化简）22．（10分）探究如图①，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示），通过观察比较图②与图①中的阴影部分面积，可以得到乘法公式______，（用含，的等式表示）应用请应用这个公式完成下列各题：（1）已知，，则的值为______．（2）计算：．拓展（3）计算：．23．（12分）如图，在中，，，点为的中点，点在线段上以3cm/s的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．（1）若点的运动速度与点相同，经过1s后，与是否全等？请说明理由．（2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？2022-2023秋八年级数学参考答案一、1．C 2．B 3．B 4．C 5．B 6．D 7．B 8．B 9．C 10．B二、11．20 12． 13．15 14．4045 15．45°，90°或0°三、16．解：（1）原式．（2）原式17．解：（1）原式（2）∵ ∴原式．18．解答∵，，∴，∴．∵，∴．在和中，，∴，∴，．∴．19．解：．当时，原式．20．解析（1）；．（2）由题意得∵能被整除，∴，，∴，．21．解：（1）两条小道的面积之和为．（2）去年种植蔬菜的总产量为．（3）今年蔬菜总产量为．今年蔬菜总产量比去年多．22．∴得到乘法公式（1）由得，∵∴（2）；（3）．23．（1）当秒时，，∵，点为的中点，∴，，∵，∴，在和中，，∴；（2）∵点的运动速度与点的运动速度不相等，∴，∵，，∴，，点的运动时间为，∴点的运动速度为（厘米/秒），答：点的运动速度为4厘米/秒时，．