湖北省黄冈市浠水县兰溪镇六神中学2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题(含答案)

这是一份湖北省黄冈市浠水县兰溪镇六神中学2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题(含答案)，共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
六神中学2022年八年级上册数学期中试题姓名：        考号：          分数：      一、单选题（每题3分，共24分）1．从长度分别为的四条线段中任选3条能组成不同的三角形的个数为（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图所示，在中，，是的中线．若，，，则点到的距离为（    ）．A． B．  C． D．33．如图，小明从A点出发，沿直线前进1米后左转30°，再沿直线前进1米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（    ）A．10米 B．12米 C．16米 D．20米4．如图，四边形ABCD中，，，四边形的面积为（    ）A．12 B．24 C．30 D．485．如图，两座靠筑物AB，CD相距160m，小月从点B沿BC走向点C，行走ts后她到达点E，此时她仰望两座建筑物的顶点A和D，两条视线的夹角正好为，且．已知健筑物AB的高为60m，小月行走的速度为1m/s．则小月行走的时间t的值为（    ）A．50 B．60 C．80 D．1006．图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ，则点Q可能是图中的（　　）A．点A B．点B C．点C D．点D7．如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分．若，，则的长是（　　）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，在中，直线，动点D从点C开始沿射线方向以每秒2cm的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线上以每秒1cm的速度运动，连接，设运动时间为t秒．当时，t的值为（    ）A．2 B．4 C．6 D．2或6 二、填空题（每题3分，共24分）9．如图，已知中，的平分线与的平分线交于点，如果的度数为110度，则的度数为_________．10．一个多边形所有内角与一个外角的和刚好， 则这个多边形是_________边形．11．如图，已知的面积为14，BP平分，且于点P，则的面积是___________．12．如图，若，，若，则_______cm．13．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是________________．14．如图，，如果，则的度数为______．15．如图，△ABC中，BC=10，，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则△BCD的面积最大值为______．16．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，，的顶点A在的斜边DE上．下列结论：①；②；③；④是直角三角形．其中正确的是___________（填写序号）． 三、解答题（共66分）17．如图，中，按要求画图：(1)的平分线；(2)画出中边上的中线；(3)画出中边上的高．  18．如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为20，求的周长．   19．如图，Rt中，，，为的平分线，F为上的点，，垂足为E，．(1)求证：；(2)求证：；(3)求的度数．  20．如图，中，，，平分，，垂足为 ．(1)求的度数；(2)若，求的长．  21．如图所示，，E为上一点，且，分别平分，．(1)求证：．(2)已知，，求的长．  22．如图，、均为等边三角形，连接、交于点，与交于点．(1)求证：；(2)求的度数．23．已知：如图，等边和等边，连接、交于点O．(1)求证：；(2)连接，猜想线段、、的数量关系，并证明．24．如图（1），，，，垂足分别为A、B，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；(2)如图（2），若“，”改为“”，点Q的运动速度为，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有与全等，求出相应的x和t的值．
参考答案：1．C【详解】解：当长度为为三角形的三条边时，则有，符合三角形三边关系，故可以构成三角形；当长度为为三角形的三条边时，则有，不符合三角形三边关系，故不可以构成三角形；当长度为为三角形的三条边时，则有，符合三角形三边关系，故可以构成三角形；当长度为为三角形的三条边时，则有，符合三角形三边关系，故可以构成三角形；综上所述：能构成三角形的个数为3个；故选C．2．A【详解】解：∵，是的中线，，∴，∴，∴，设点到的距离为，则：，解得：；故选A．3．B【详解】解：∵，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了（米）．故选：B．4．B【详解】解：过点E作于点A，于点E，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴四边形ABCD的面积＝四边形ACDE的面积，∵四边形ACDE的面积，∴四边形ABCD的面积为；故选B．5．D【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，在和中，∴，∴，∵，∴，∴小华走的时间是，故选D．6．D【详解】解：观察图象可知．故选：D．7．B【详解】解：∵是的垂直平分线，∴，，∵，恰好平分，，∴，∴．故选：B8．D【详解】解：∵， ∴ 如图，当点E在射线上时，D在上，， ∵ ∴， ∴． 如图，当点E在的反向延长线上时，∵， ∴， ∴． 综上所述，当或6时，．9． 【详解】解：在中，，∴，∵平分，平分，∴，，∴在中，∴故答案为：．10．七【详解】解：设这个多边形的边数为，，则，解得，即这个多边形是七边形，故答案为：七边形．11．7【详解】如图所示，延长AP交BC于D，BP平分∠ABC，，，，在和中， ，，，，， ，故答案为：7．12．5【详解】解：在和中，∴ ，∴，故答案为：．13．【详解】解：∵滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，在和中，，∴，故答案为：．14． 【详解】解：设，，，，，，，在中，，即，解得，即，故答案为：．15．15【详解】解：如图：延长，交点于，平分，，，，在和中，，，，；，，即；，，当时，面积最大，即最大面积．故答案为：15．16．①②④【详解】 与都是等腰直角三角形，，，，．，．在与中， ，故①正确；， ． ，，故②正确；，，，故③错误；，．，，故④正确．故答案为：①②④17． 【详解】（1）解：如图，即为所求；（2）解：如图，中线即为所求；（3）解：如图，高即为所求．18． 【详解】解：∵在中，为边上的中线，∴，∵，，的周长为20，∴，∴的周长为．19． 【详解】（1）证明：∵为的平分线，，，∴；（2）在Rt和Rt中，，∴（HL）．（3）解：∵，，∴， ∵为的平分线，∴，∵，∴，∵，∴．20． 【详解】（1）解： ， 平分 ， （2）解：延长与交于点，如图：，，为 和 公共边 RtRt（ASA）， ，， 又，RtRt（ASA）21． 【详解】（1）证明：在截取，连接，如图所示：∵平分，∴，在和中， ∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，在和中，∴，∴，∴；（2）∵∴，，∴．22． 【详解】（1）∵和都是等边三角形，∴，， ∴，即，在和中，，∴，∴．（2）∵，∴，∵，∴，即．23． 【详解】（1）证明：∵都是等边三角形， ∴ ∴  即， 在和中，，  ∴， ∴；（2）证明：如图，记的交点为T，过A作 垂足为 在的延长线上截取 ∵∴ ∴平分 ∴ ∵ ∴ ∴ 而 ∴为等边三角形，∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ∴24． 【详解】（1）解：，．理由：∵，，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：①若，则，，由可得：，∴，由可得：，∴；②若，则，，由可得：，∴，由可得：，∴，综上所述，当与全等时，x和t的值分别为：，或，．