数学青岛六（下）课件 本册综合 图形与几何 第2课时 平面图形的周长和面积

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第2课时 平面图形的周长和面积 青岛版数学六年级（下）知识梳理需要回顾整理的内容有哪些呢？ 要点回顾知识点1：周长的推导ab测得长方形的长为a，宽为b。长方形两组对边平行且相等C = 2×(a+b)长方形周长 = a+a+b+ba测得正方形的长为a。正方形四条边都相等。C = 4a正方形周长 = a+a+a+a知识点2：面积的推导3厘米2厘米1厘米 = ×小正方形的个数每排个数排数 =×=Sab×1个小正方形的面积是1平方厘米用数方格的方法3厘米1厘米 = ×小正方形的个数每排个数排数 =×=Saa×1个小正方形的面积是1平方厘米a2S=abS=ah平行四边形通过割补、平移转化为长方形。S=ah 三角形通过旋转、平移拼成与它们等底等高的平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。S=(a+b)h 把两个完全一样的梯形通过旋转、平移拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，所以梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。S=abS= πr² b=ra=πr把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。常见的平面图形的周长与面积计算公式C=2(ɑ+b)C=4a    S=ɑhS=ɑh÷2S=ab  S=ɑ2C=2(ɑ+b)C=ɑ+b+c常见的平面图形的周长与面积计算公式S= (ɑ+b)h÷2C=πd=2πr  S=πr2C=ɑ+b+c+dS=π（R2-r2）课堂练习教材第104页“应用与反思”第5题1.计算下列各图形的面积。    通过计算你发现了什么?三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。教材第104页“应用与反思”第7题2.在括号里填上合适的单位名称。(1)一间教室的面积是60( )。(2)小明的大拇指指甲的面积大约是1 ( ) 。平方米平方厘米选择合适的计量单位时，先确定是哪种计量单位，再结合实际综合考虑。（1）如下图（单位：cm），一个长方形框架变形后成了一个平行四边形，原来这个长方形的周长是（ ）cm，变形后的平行四边形面积是（ ）cm2。3.填一填。26长方形的周长：8×4＝32（cm2）（8＋5）×2＝26（cm）原来长方形的宽为5 cm。325平行四边形的面积：（2）如下图的平行四边形中，阴影部分的面积是6cm2，平行四边形的底是直角三角形的3倍，空白部分的面积是（ ）cm2。6×2÷4＝3（cm）3 cm三角形的底＝面积×2÷高。3×3＝9（cm）9 cm9×4－6＝30（cm2）三角形的底：平行四边形的底：空白部分的面积：30（3）如下图，张大爷用24米长的栅栏靠墙围成一块梯形菜地，这块菜地的面积是（ ）平方米。5424米长的栅栏分布在梯形的上底、高和下底三个部分，已知高是6米，则上、下底的和是（24－6）米。（24－6）×6÷2＝54（平方米）（4）在一张长24 cm、宽20 cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2；如果改画最大的半圆，这个半圆的面积（ ）cm2。62.8314圆的周长：3.14×20＝62.8（cm）圆的面积：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）半圆的面积：3.14×（24÷2）2÷2＝226.08（cm2）226.08（5）如图，在大、小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大、小两个正方形的边长比是（ ），面积比是（ ）。3∶29∶4abb涂色部分的面积比：根据比的基本性质：大、小正方形的面积比：4.选一选。（1）一个平行四边形相邻的两条边分别是6 cm、4 cm，量得一条边上的高是5 cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。A.30 B.24 C.20 D.10C4 cm6 cm小于4 cm小于6 cm以4 cm为底的高是5 cm4×5＝20（cm2）（2）一个三角形的底和高相等，如果将底减少2分米，高增加2分米，那么这个三角形的面积会（ ）。A.增加 B.减少 C.不变 B原面积：6×6÷2＝18（dm2）新面积：（6－2）×（6＋2）÷2＝16（dm2）16＜18，面积减少了。（3）如下图，用三张同样大小的正方形纸分别剪掉图中涂色部分的图形，材料的利用率（ ）。A.甲最高 B.乙最高 C.丙最高 D.相同D甲乙丙甲：3.14×102÷4÷102＝78.5%乙：3.14×（10÷2）2÷102＝78.5%丙：3.14×（10÷2÷2）2×4÷102＝78.5%5.一台收割机的作业宽度是1.5米，每小时行4千米，大约多少小时可以把这块麦田(如右图)收割完?教材第105页“应用与反思”第8题收割机每小时收割面积：4000×1.5=6000(平方米)麦田面积：(250+350)×200÷2=60000(平方米)割完需要的时间：60000÷6000=10(小时)答：收割这块麦田大约需要10小时。教材第105页“应用与反思”第9题6.圆的周长是62.8厘米，正方形的周长是( ) 厘米。长方形的长是10厘米，宽是( )厘米，圆的周长是( ) 厘米。80515.7教材第105页“应用与反思”第10题7.在下面的方格图中画出与三角形面积相等的平行四边形、梯形和长方形各1个。教材第105页“应用与反思”第11题8.你能把下面的图形分成面积相等的两部分吗?画画看。你发现了什么？过正方形、长方形、平行四边形和圆的中心点任意画一条直线,都能把这些图形分成面积相等的两部分。教材第105页“应用与反思”第12题9.一个梯形石榴园，上底长14米，下底长40米，高20米。如果平均每棵石榴树占地9平方米，这个石榴园一共可以栽多少棵石榴树?。(14+40)×20÷2=540(平方米)540÷9=60(棵)答：这个石榴园一共可以栽60棵石榴树。教材第105页“应用与反思”第13题10.一块三角形的玻璃，面积是360平方厘米，底边长24厘米。这块玻璃的高是多少厘米? 360×2÷24=30(厘米)答：这块玻璃的高是30厘米。11. 社区居委会要在小区的一个半圆形喷水池外围（如图）修一条宽2米的小路。已知水池的直径是18米，这条小路的面积是多少平方米？ 3.14×[(18÷2＋2)2－(18÷2)2]÷2＝3.14×[112－92]÷2＝3.14×20＝62.8（平方米）O18 m教材第105页“应用与反思”第23题教材第107页“应用与反思”第24题12. 正方形的周长是16厘米(如图)。(1)圆的面积是多少平方厘米?(2)图中阴影部分的面积是多少平方厘米?16÷4=4(厘米)3.14×42=50.24(平方厘米)答：圆的面积是50.24平方厘米。  ＝3.14×27＋3.14×2 ＝3.14×29 ＝91.06（平方米）答：这只羊能吃到草的面积是91.06平方米。13.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？2 m6 m课后作业