必修 第三册4 静电的防止与利用导学案

这是一份必修 第三册4 静电的防止与利用导学案，共4页。

[例1]如图所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问：
(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？
(2)若A、B不固定，然后引入点电荷C，恰好可以使三个点电荷都处于平衡状态，则点电荷C带什么性质的电荷？电荷量是多少？又应该放在何处？
[解析] (1)由平衡条件，对C进行受力分析，C在A、B的连线上且在A的右边，与A相距r，则
eq \f(k·q·qC,r2)＝eq \f(k·4q·qC,(L－r)2) 解得：r＝eq \f(L,3)
(2)电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离A为eq \f(L,3)处，A、B合场强为0.
(3)设放置的点电荷的电荷量为Q，分别对A、B受力分析，根据平衡条件
对电荷A：eq \f(k·4q·q,L2)＝eq \f(kQ·q,r2)
对电荷B：eq \f(k·4q·q,L2)＝eq \f(kQ·4q, (L－r)2)
联立可得：r＝eq \f(L,3)，Q＝eq \f(4,9)q(负电荷)
即应在AB连线上且在A的右边，距A点电荷eq \f(L,3)处放置一个电荷量为eq \f(4,9)q的负电荷．
▲反思总结
(1)条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。
(2)规律
“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；
“两同夹异”——正负电荷相互间隔；
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
(3)电荷量关系：eq \r(QAQC)＝ eq \r(QBQA)＋ eq \r(QBQC)
[变式训练1-1]如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是( )
A．－Q，在A左侧距A为L处
B．－2Q，在A左侧距A为eq \f(L,2)处
C．－4Q，在B右侧距B为L处
D．＋2Q，在A右侧距A为eq \f(3L,2)处
[变式训练1-2]如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C(可视为质点)。若它们恰能处于平衡状态，那么这三个小球所带的电荷量及电性的关系，下面的情况可能的是( )
A．－9、4、－36 B．4、9、36
C．－3、2、8 D．3、－2、6
keq \f(QAQC,r\\al(2,AC))＝keq \f(QAQB,r\\al(2,AB))
由于rAC＝rAB＋rBC>rAB，因此可知QB