浙教版 九上数学期中 易错题整理（一）无答案

九上数学期中 易错题、常考题型整理（一）

一、单选题

1．无论m取任何实数，抛物线的顶点都（    ）

A．在直线上 B．在直线上 C．在x轴上 D．在y轴上

2．抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（    ）

A．a＞0，b＞0，c＝0                                    B．a＞0，b＜0，c＝0

C．a＜0，b＞0，c＝0 D．a＜0，b＜0，c＝0

3．已知点A（3，y1），B（4，y2），C（﹣3，y3）均在抛物线上，下列说法中正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（　　）
 

A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO D．DE=OB

5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如表：

以下结论：①a＞0；②当x＝﹣2时，函数最小值为﹣6；③若点（﹣8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2；④方程ax2＋bx＋c＝﹣5有两个不相等的实数根．其中，正确结论的是（       ）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

6．如图，⊙O的两条弦AB、CD所在的直线交于点P，AC、BD交于点E，∠AED＝105°，∠P＝55°，则∠ACD等于（   ）

A．60° B．70° 

C．80° D．90°

7．如图，是半圆O的直径，，则的度数是（    ）
 

A．70° B．100° C．110° D．120°

8．抛物线y＝x2＋ax＋3的对称轴为直线x＝1.若关于x的方程x2＋ax＋3﹣t＝0（t为实数），在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（     ）

A．6＜t＜11 B．t≥2 C．2≤t＜11 D．2≤t＜6

 二、填空题

9．如图，已知圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB=______．

10．已知二次函数y1＝x2－2x＋b的图象过点(－2，5)，另有直线y2＝5，则符合条件y1＞y2的x的范围是________．

11．如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则抛物线的解析式为____，正方形EFGH的边长为____．
 

 三、解答题

12．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，把市场调查、销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，邻天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）当降价销售时，求销售单价为多少元时，每天的销售利润为2500元．
（2）直接写出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

13．已知抛物线y=x2+bx-3（b是常数）经过点A（-1，0）．
(1)求该抛物线的函数表达式和顶点坐标；
(2)抛物线与x轴另一交点为点B，与y轴交于点C，平行于x轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3）．
①求直线BC的解析式；
②若x3＜x1＜x2，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围．

14．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．

15．已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c，过（1，﹣32），在x＝﹣2时取到最大值，且二次函数的图象与直线y2＝x＋1交于点P（m，0）．
（1）求m的值；
（2）求这个二次函数解析式；
（3）求y1大于y2时，x的取值范围．

16．如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AC＝8，：＝2：1，试求⊙O的半径；
（3）若B为的中点，试判断四边形ABCO的形状．
 

17．某单位为了创建城市文明单位，准备在单位的墙（线段MN所示）外开辟一处长方形的土地进行绿化美化，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏40米．
（1）不考虑墙体长度，问长方形的各边的长为多少米时，长方形的面积最大？
（2）若11≤AB≤12，试求长方形面积S的取值范围．
 

18．在平面直角坐标系xOy中，A（1，m）和B（3，n）在抛物线y＝ax2＋bx（a＞0）上．
（1）若m＝3，n＝15，求该抛物线的解析式；
（2）若A、B两点关于对称轴对称，点（﹣1，y1），（1，y2），（4，y3）在该抛物线上，比较y1，y2，y3的大小，并说明理由．
（3）若该抛物线的对称轴为x＝﹣1，求m，n满足的等量关系．

19．已知二次函数y1＝ax2﹣bx＋c，y2＝cx2﹣bx＋a，这里a、b、c为常数，且a＞0，c＜0，a＋c≠0
（1）若b＝0，令y＝y1＋y2，求y的函数图象与x轴的交点数；
（2）若x＝x0时，y1＝p，y2＝q，若p＞q，求x0的取值范围；
（3）已知二次函数y1＝ax2﹣bx＋c的顶点是（﹣1，﹣4a），且（m﹣1）a﹣b＋c≤0，m为正整数，求m的值．