2022-2023学年吉林省长春市农安县七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年吉林省长春市农安县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分。）

1.    规定：表示向右移动，记作，则表示向左移动，记作(    )

A.  B.  C.  D.

2.    课堂上老师要求就数“”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：是整数，但不是自然数；既不是正数，也不是负数；不是整数，是自然数；没有实际意义．其中正确的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

3.    明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．明明从家出发，先走了米，又走了米，这时明明离家的距离是米．(    )

A.  B.  C.  D.

4.    如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

5.    数轴上表示和的两点之间的距离是(    )

A.  B.  C.  D.

6.    在下列各组数中，互为相反数的是(    )

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

7.    的绝对值是(    )

A.  B.  C.  D.

8.    在数轴上与原点的距离大于的点对应的满足(    )

A.  B. 或 C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共24分。）

9.    下列各数：；；；；；；；，其中有理数为______．
10. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作九章算术注中，用不同颜色的算筹小棍形状的记数工具分别表示正数和负数红色为正，黑色为负如图表示的算式是，根据这种表示法，可推算出图所表示的算式是______．

11. 若，则______．
12. 比较大小：______
13. 某公交车上原有个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下上车为正，下车为负：，，，则此时车上的人数为______ ．
14. 年月日北京冬奥会开幕，据统计当天约有人次访问了奥林匹克官方网站和，打破了冬奥会历史纪录，这个访问量可以用科学记数法表示为______人次．

三、解答题（本大题共12小题，共72分。）

15. 下列各数中，正数有哪些？负数有哪些？
    ，，，，，，，．
16. 画一条数轴，并在数轴上标出下列各数．
    ，，，，，
17. 计算：．
18. 计算：．
19. ．
20. 若，求和的值．
21. 在下列各数，，，，，，，中，负数的个数为个，正数的个数为个，绝对值最大的数为．
    __________________．
    求的值．
22. 小明有张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
    ，，，，．
    从中取出张卡片，使这张卡片上数字的乘积最大，最大乘积是______；
    从中取出张卡片，用学过的运算方法，使结果为写出运算的式子．至少写出两种
23. 有筐白菜，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：

筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克；
与标准重量比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？
若白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖多少元？

24. 有一种纸的厚度为毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为毫米．
    对折次后，厚度为多少毫米？
    对折次后，厚度为多少毫米？
25. 如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了个单位长度，再向左移动个单位长度，可以看到终点表示的数是已知点、是数轴上的点，完成下列各题：
    如果点表示数，将点向右移动个单位长度，那么终点表示的数是______，、两点间的距离是______．
    如果点表示数是，将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，那么终点表示的数是______，、两点间的距离是______．
    一般地，如果点表示数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么请你猜想终点表示的数是______，、两点间的距离是______．

26. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，求的值．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：“正”和“负”相对，
如果表示向右移动，记作，则表示向左移动，记作．
故选：．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果表示向右移动，记作，则表示向左移动，记作．
此题考查了正数和负数，解题的关键是理解．“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
 

2.【答案】 

【解析】解：
自然数中包括，当然也是整数，所以都不正确；
既不是正数也不是负数，所以正确；
而在实际生活中具有实际的意义，如，所以不正确；
故正确的只有，
故选：．
分别依据整数的定义、的性质、和的意义进行判断即可．
本题主要考查对的理解，注意是整数，也是自然数，既不是正数也不是负数，具有实际的意义．
 

3.【答案】 

【解析】解：因为米，
所以这时明明离家的距离是米．
故选：．
根据正、负数的运算方法，把明明两次走的路程相加，然后根据正负数意义求出明明离家的距离即可．
此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握．
 

4.【答案】 

【解析】解：没有原点，故此选项错误；
B、单位长度不统一，故此选项错误；
C、没有正方向，故此选项错误；
D、符合数轴的概念，故此选项正确．
故选D．
根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．
本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．
 

5.【答案】 

【解析】解：由题意得：．
故选：．
根据两点的距离的计算方式进行求解即可．
本题主要考查数轴，解答的关键是明确两点的距离的计算方式．
 

6.【答案】 

【解析】解：的相反数是，故本选项不合题意；
B.的相反数是，故本选项不合题意；
C.和互为相反数，故本选项符合题意；
D.的相反数是，故本选项不合题意．
故选：．
相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：的绝对值是．
故选：．
直接利用绝对值的性质分析得出答案．
此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
 

8.【答案】 

【解析】解：，
或，
故选B．
数轴上对应的点到原点的距离可表示为，在数轴上与原点的距离大于，则，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身．
此题结合数轴考查了绝对值相关内容，也可借助数形结合的方法来解答．
 

9.【答案】 

【解析】解：有理数有：；；；；；；，
故答案为：．
根据整数和分数统称为有理数，即可解答．
本题考查了有理数，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：红色为正，黑色为负，
图表示的算式是：．
故答案为：．
根据红色为正，黑色为负即可得出答案．
本题考查了正数和度数，有理数的加法，掌握红色为正，黑色为负是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：，则．
故答案为：．
运用绝对值的定义求解．
本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是熟记绝对值的定义．
 

12.【答案】 

【解析】解：，，
，
．
负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．
本题考查了有理数比较大小的方法．法则：
正数都大于；
负数都小于；
正数大于一切负数；
两个负数，绝对值大的其值反而小．
 

13.【答案】 

【解析】解：个，
故答案为：．
根据有理数的加法，原有人数，上车为正，下车为负，可得答案．
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：人次人次．
故答案为：．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此判断即可．
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．
 

15.【答案】解：正数有：，，，；
负数有：，，；
既不是正数，也不是负数． 

【解析】大于的数是正数，小于的数是负数；既不是正数，也不是负数．
本题考查对正负数定义的理解，关键是能准确的判断正负数．
 

16.【答案】解：如图：
  

【解析】根据正数在原点右边，负数在原点左边即得．
本题考查了数轴上数的表示，属于基础题．
 

17.【答案】解：原式

． 

【解析】根据加法的交换律和结合律计算即可．
本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法的交换律和结合律是解答本题的关键．
 

18.【答案】解：

． 

【解析】先化简绝对值，再进行加减计算．
此题考查了有理数的绝对值、加减运算能力，关键是能准确化简、计算．
 

19.【答案】解：原式

． 

【解析】原式是一个有理数混合运算的式子，根据有理数的混合运算规则求该式的值即可．
本题主要考查有理数的混合运算，关键在于熟练运用有理数的混合运算规则，注意除以一个数相当于乘以这个数的倒数且符号不改变．
 

20.【答案】解：，
，，
，． 

【解析】根据非负数的性质，可得，，即可求出、的值．
本题考查非负数的性质，理解非负数的性质是解决问题的关键．
 

21.【答案】     

【解析】解：由题意得：，，．
故答案为，，；




．
根据正、负数，绝对值的定义以及有理数大小比较的法则确定出、、的值即可；
将中求出的、、的值直接代入代数式求解即可．
此题主要考查了有理数大小比较、绝对值的定义、正负数的定义，能够根据已知条件正确地判断出、、的值是解答此题的关键．
 

22.【答案】 

【解析】解：选取与，其乘积为：；
故答案为：；
；
；
；
．
要使乘积最大，则取相同符号且绝对值最大的两个数，据此可求解；
利用有理数的相应的法则进行求解即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 

23.【答案】解：

千克，
答：与标准重量比较，筐白菜总计超过千克；
这筐白菜的总质量为千克，
则元，
答：出售这筐白菜可卖元． 

【解析】解：千克，
故答案为：；
见答案；
见答案．
根据最重的一筐与最轻的一筐相减即可；
将筐白菜的重量相加计算即可；
将总质量乘以价格解答即可．
本题考查的是有理数的加减混合运算．
 

24.【答案】解：根据题意得：毫米；
根据题意得：毫米． 

【解析】根据对折规律确定出所求厚度即可；
根据对折规律确定出所求厚度即可．
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
 

25.【答案】           

【解析】解：由图可知，点表示数，将点向右移动个单位长度，，，那么终点表示的数是，
A、两点间的距离是；
故答案为：，；
如果点表示数，将点向左移动个单位长度，表示的数为：，
再向右移动个单位长度，那么终点表示的数是，
A、两点间的距离是；
故答案为：，；
点表示数为，将点向右移动个单位长度，则点表示，再向左移动个单位长度，那么终点表示的数是，
A、两点间的距离是．
故答案为：，．
根据图形可直接的得出结论；
先求出点表示的数，然后由数轴上两点间的距离公式：两点间的距离是两点所表示的数差的绝对值，计算即可．
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
 

26.【答案】解：
、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，
，，，
当时，，
当时，． 

【解析】由、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，可得，，，再代入计算即可．
本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数的和为、互为倒数的两数积为是解题的关键．