2022新教材高中数学第1章三角函数2任意角课件北师大版必修第二册

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第一章 三角函数§2　任意角必备知识•探新知 (1)角的概念角可以看成平面内________绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．一条射线　知识点1任意角基础知识(2)角的分类按旋转方向，角可以分为三类：逆时针　顺时针　思考1：如果一个角的始边与终边重合，那么这个角一定是零角吗？提示：不一定，若角的终边未作旋转，则这个角是零角．若角的终边作了旋转，则这个角就不是零角．(1)象限角的概念在平面直角坐标系中研究角时，如果角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的________重合，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．非负半轴　知识点2象限角(2)象限角的集合表示(3)轴线角的集合表示(4)终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝___________________________，即任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与周角的整数倍的和．思考2：假设60°角的终边是OB，那么－660°，420°角的终边与60°角的终边有什么关系？它们与60°分别相差多少？提示：它们的终边相同，－660°＝60°－2×360°，420°＝60°＋360°，故它们与60°分别相隔了2个周角的和及1个周角．{β|β＝α＋k×360°，k∈Z}　基础自测1．下列各角：－60°，126°，－63°，0°，99°，其中正角的个数是 (　　)A．1　　 B．2C．3 D．4[解析]　正角有126°，99°共2个．B　2．将射线OM绕端点O按逆时针方向旋转120°所得的角为 (　　)A．120°　 B．－120°C．60° D．240°3．下列各角中，与－1 110°的角终边相同的角是 (　　)A．60°　　　　　　　　　 B．－60°C．30° D．－30°[解析]　－1 110°＝－3×360°－30°，所以与－30°的角终边相同．A　D　4．若－30°角的始边与x轴的非负半轴重合，现将－30°角的终边按逆时针方向旋转2周，则所得角是________.[解析]　因为逆时针方向旋转为正角，所以α＝－30°＋2×360°＝690°.690°　5．图中从OA旋转到OB，OB1，OB2时所成的角度分别是________、_________、_______.390°　[解析]　题图中(1)中的角是正角，α＝390°，题图中(2)中的角，一个是负角、一个是正角，β＝－150°，γ＝60°.－150°　60°　关键能力•攻重难题型探究 　下列命题正确的是 (　　)A．终边与始边重合的角是零角B．终边和始边都相同的两个角一定相等C．在90°≤β