数学22.3 实际问题与二次函数评课ppt课件

这是一份数学22.3 实际问题与二次函数评课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了自主学习指向目标，学习目标，合作探究达成目标，我们来比较一下，∴这时水面的宽度为，理解问题，做数学求解，检验结果的合理性，针对练一，数学问题等内容，欢迎下载使用。
创设情境 明确目标
1.会建立恰当的平面直角坐标系，构建二次函数模型，解决抛物线拱桥问题．
探究点一 用二次函数解决拱桥类问题
图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？
解法一: 如图所示以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.
∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:
当拱桥离水面2m时,水面宽4m
即抛物线过点(2,-2)
∴这条抛物线所表示的二次函数为:
当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:
∴当水面下降1m时,水面宽度增加了
解法二: 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.
此时,抛物线的顶点为(0,2)
即:抛物线过点(2,0)
当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:
解法三:如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系.
∵抛物线过点(0,0)
此时,抛物线的顶点为(2,2)
回顾上一节“最大利润”和本节“桥梁建筑”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.
2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系
3.用数学的方式表示出它们之间的关系;
“二次函数应用”的思路
1.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是___________.2.在上题中，若水面下降，宽度变为2米，此时水面离涵洞顶点的距离为_______米。
探究点二 用二次函数解决生活中的实际问题
例：飞机着陆后滑行的距离s(单位:m)与滑行的时间t(单位:s)的函数关系式是s=60t-1.5t2 ，飞机着陆后滑行多少秒才能停下来？
思考：飞机从着陆的一瞬间开始计时，到滑行到最远距离停下来所用的时间即为所求，也就是使S取得什么值时的t的值？
解： s=60t-1.5t2 =-1.5(t-20)2+600 ∴当t=20时，s最大，此时飞机才能停下来。
解题步骤：1.分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形.2.根据已知条件建立适当的平面直角坐标系.3.选用适当的解析式求解.4.根据二次函数的解析式解决具体的实际问题.
3.一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=—                                           铅球运行路线如图，则他将 铅球推出的水平距离是：_________m.
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