北京市丰台区第十二中学2022_2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

北京十二中2022-2023学年第一学期期中考试试题

初一数学

一、单选题（每题2分，共28分）

1．防疫工作一刻都不能放松，截至2022年3月24日19时，全球累计确诊感染新冠肺炎约为475000000人，将数字475000000用科学记数法表示为（    ）

A．   B．   C．   D．

2．3的相反数是（    ）

A．     B．3     C．     D．

3．下列计算结果为负数的是（    ）

A．    B．    C．   D．

4．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简（    ）

A．   B．    C．    D．

5．下列式子计算正确的是（    ）

A．   B．  C．  D．

6．已知m是8的相反数，n比m小2，则等于（    ）

A．2     B．     C．     D．14

7．下列各题中，正确的是（    ）

①  ②

③   ④

A．①②     B．②④     C．①②④    D．①③④

8．下列方程中，一元一次方程共有（    ）

①；②；③；④；⑤；⑥

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

9．已知是方程的解，则m的值是（    ）

A．1     B．     C．3     D．

10．下列说法中，正确的是（    ）

A．单项式的系数是3，次数是3  B．单项式x的系数是0，次数是1

C．是二次单项式    D．单项式的系数是，次数是3

11．若与是同类项，则的值是（    ）

A．0     B．1     C．7     D．

12．如果与互为相反数，那么代数式的值是（    ）

A．1     B．     C．     D．2018

13．已知，根据等式的性质，错误的是（    ）

A．   B．    C．    D．

14．有A，B两种卡片各4张，A卡片正、反两面分别写着1和0，B卡片正、反两面分别写着2和0。甲、乙两人从中各拿走4张卡片并摆放在桌上，发现各自的4张卡片向上一面的数字和相等；两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲的4张卡片数字和减小了1，乙的4张卡片数字和增加了1，则甲拿取A卡片的数量为（    ）

A．1张     B．2张     C．3张     D．4张

二、填空题（每题2分，共24分）

15．比较大小______（填“＜”、“＝”或“＞”）

16．一个数的倒数是，则这个数是______，这个数的相反数是______．

17．将13.549精确到十分位得______．

18．已知，，则______．

19．当时，化简______．

20．化简得______．

21．若是关于x的一元一次方程，则______．

22．单项式的次数是______．

23．若方程的解是，则关于未知数y的方程的解是______．

24．若是关于x的二次二项式，那么m的值为______．

25．我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为．如，请你计算的值为______．

26．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图2所示，则______．

三、解答题（27-37题每题3分，共33分；38-39题每题4分，共8分；40题7分）

27．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．

，，0，，

28．计算：

29．计算：

30．计算：；

31．计算：

32．解方程：

33．解方程：

34．化简：

35．先化简，再求值：，其中，．

36．某登山队5名队员以大本营为基底，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米），，，，，，，，，．

（1）它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？

（2）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升．求共使用了多少升氧气？

37．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．

求多项式的值．

38．定义：若，则称a与b是关于m的平衡数．例如：若，则称a与b是关于2的平衡数．

（1）①3与______是关于2的平衡数；

②与______是关于2的平衡数．（用含x的代数式表示）．

（2）若，，判断a与b是否是关于0的平衡数，并说明理由．

39．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么______；

（2）若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值；

（3）当a取何值时，的值最小．

40．[背景知识]：数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为8，则C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如图1，点A表示的数为，则A的幸福点C所表示的数应该是______；

（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为，点C是M、N的幸福中心，则C所表示的数是多少？

（3）如图3，点A表示的数是0，点B表示的数是4，若点A、点B同时以1个单位长度/秒的速度向左运动，与此同时点P从10处以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多少时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的幸福中心？（直接写出答案．）

北京十二中2022-2023学年第一学期期中考试答案

初一数学                   2022.11

一、单选题（每题2分，共28分）

二、填空题（每题2分，共24分）

15．＜     16．   ;        17．13.5       18．3或9       19．      20．  

21．1      22．6        23．          24．-3         25．20         26．23或32

三、解答题（27-37题每题3分，共33分；38-39题每题4分，共8分；40题7分）

27．解：如下图，

，

∴＜ ＜0＜ ＜．

28．解：

；

29．解：

．

30．解：

；

31．解：

．

32．解：，

移项，可得：，

合并同类项，可得：．

33．解：，

移项，可得：，

合并同类项，可得：，

系数化为1，可得：．

34．解：原式

35．解：原式

当时，

原式

36．（1）解：（米）．

500-460=40（米），

答：没有登上顶峰，他们距离顶峰40米．

（2）（米），

每人每100米消耗氧气0.5升，

（升）

答：他们共消耗升氧气．

37．解：由题意：a+b=0，mn=1，x=±3

则有：

=

=18-x+1

=19-x

当x=3时，原式=19-3=16；

当x=-3时，原式=19-（-3）=22；

∴原式的值为16或22．

38．（1）；；

（2）解：a与b不是关于0的平衡数，

理由：∵，

∴＝

＝

＝

＝，

∵＜0，

∴a与b不是关于0的平衡数．

39．(1) 1或

(2) 解：∵数a的点位于-4与2之间，

∴a+4＞0，a-2＜0

∴|a+4|+|a-2|=a+4-a+2=6．

(3) 当a=1时，式子的值最小．

40．(1) 2或-4

(2) 解：设C所表示的数是x，有三种情况：

①当C在M右侧时：

CM+CN=8，

即(x－4)+(x＋2)=8，

解得：x=5；

②当C在MN之间时：

CM+CN=6，

此种情况不成立；

③当C在N左侧时：

CM+CN=8，

即(4－x)+(－2－x)=8，

解得：x=－3．

综上所述，C所表示的数是5或-3；

(3) 2s或4s或6s或10s或12s或14s．