湖南省岳阳市岳阳县2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题(含答案)

这是一份湖南省岳阳市岳阳县2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年下学期期中学科质量监测九年级数学时量:90分钟     总分:120分一、选择题。（共8小题，每小题3分，共24分）1．已知非零实数a，b，c，d满足，则下面关系中成立的是   （　　）A. 　　　　　 B. 　　　　  C. 　 　  D. 2．关于反比例函数的图象，下列说法正确的是      （　　）A．点（﹣2，1）在它的图象上      B．它的图象经过原点 C．它的图象在第一、三象限          D．当x＞0时，y随x的增大而增大3．一元二次方程的根的情况        （        ）A．有两个不相等的实数根  B．有两个相等的实数根  C．没有实数根 D．无法确定4．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得                                                                                                                （ 　 ）A.168(1+x)2＝128     B. 168(1﹣x)2＝128 C. 128(1﹣x)2＝168     D. 128(1+x)2＝1685.如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是       （　　）A．∠ADC＝∠ACB B． C．∠ACD＝∠B D．AC2＝AD•AB6. 已知m是方程x2+2x﹣1＝0的一个根，则代数式的值是  （    ）A. 4              B. 3              C. 2 D. 17. 如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的                                                                                                                               （    ）                      A．             B．                 C．        D．8．如图，反比例函数与一次函数y＝kx﹣b的图象交于点P，Q，已知点P为（4，1），点Q的纵坐标为﹣2，根据图象信息可得关于x的方程＝kx﹣b的解为                            （　　）A．﹣2，4 B．﹣2，﹣2  C．﹣2，1 D．4，1                                             第5题图                  第7题图                第8题图二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分)9.方程的解是___________．10.若2x=5y，且x≠0，y≠0，则=________.11.若反比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是　          ．12.已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为　          　．13.如图，若反比例函数（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为6，则k的值是　          　．14.如图，在菱形中，，点在边上，连接交的延长线于点．若，则的长为______．15. 一个三角形的两边长为4和6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长为             .16.如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P、M．①若BE=6，则CD=_______；②若MP=1.2，MD=10，AD=；且ME＞MA，则AP=________．第13题图             第14题图           第16题图 三、解答题(本大题共8小题，满分64分)17．(6分)解方程．  2x2﹣x﹣1＝0；   18. (6分) 如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2． （1）求证：△ABC∽△ADE；     （2）求线段DE的长度. 19．(8分)已知□ABCD的两邻边AB、AD的长是关于x的方程的两个实数根．（1）若AB的长为2，求m的值；（2）当m为何值时，□ABCD是菱形？．   20．(8分) 已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数y=（k>0）的图象相交于C点.（1）写出A、B两点的坐标；（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=（k>0）的关系式. 21．(8分)）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣9x+18＝0的两个根是3和6，则方程x2﹣9x+18＝0就是“倍根方程”．（1）根据上述定义，一元二次方程2x2+x﹣1＝0　   　（填“是”或“不是”）“倍根方程”．（2）若（x﹣1）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”，求的值；    22．(8分）如图是－张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒．求剪去的正方形的边长．                          23. (10分)如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A,EF与AC交于M点。（1）求证：△ABE∽△ECM;（2）当点E运动到边BC的中点时，求EM的长；（3）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；       24．(10分)已知点A(a，m)在双曲线上，且m＜0，过点A作x轴的垂线，垂足为B．（1）如图1，当a=-2时，P(t，0)是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°至点C．①若t=1，直接写出点C的坐标；②若双曲线经过点C，求t的值．（2）如图2，将图1中的双曲线（x＞0）沿y轴折叠得到双曲线（x＜0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线（x＜0）上的点D（d，n）处，求m和n的数量关系．  2022年下学期期中考试试卷九年级数学答案一、选择题。（共8小题，每小题3分，共24分）1.B    2.C    3.A    4.B   5.B    6.D   7.C   8.A二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分)9.    10.        11.  m＞3      12.  9:1      13.  -12       14.  4      15.  15        16. 三、解答题(本大题共8小题，满分64分)17.         18：解：（1）证明： ∠C＝∠E＝90°,∠CAB=∠EAD     △ABC∽△ADE    （2）△ABC∽△ADE， ,即： ；  DE=19.（1）当x=2时，4-2m+-=0. 得：m=;（2）∵□ABCD是菱形, ∴AB=AD；     ∴该方程有两个相等的实数根；则Δ＝m2﹣4()＝0，得m=1.20. 解：（1）A（-3，0）；B（0，2）；（2）由（1）得，OA=3,OB=2.∵OB是△ACD的中位线，∴OD=OA=3,CD=2OB=4.∴C点坐标为（3,4）. ∴k=xy=3×4=12,即反比例函数是y=.21.解：（1）不是（2）由（x﹣1）（mx﹣n）＝0（m≠0）得x＝或x＝1，∵一元二次方程（x﹣1）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”，∴＝2或，22.解：设剪去的正方形的边长为x，根据底面积是24cm2得一元二次方程：（10－2x）（12－2 x）＝24，解得x1＝2，x2＝9（不合题意，舍去:），故答案为2cm. 23.（1）证明：∵AB=AC,∴∠B=∠C,又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE又△ABC≌△DEF,∴∠AEF=∠B,∴∠CEM=∠BAE,∴△ABE∽△ECM（2 ）∵点E是边BC的中点，AB=AC ，  ∴AE⊥BC，AE= , ∵△ABE∽△ECM∴, 即：， 得：EM=（3）解：∵∠AEF=∠B=∠C,且∠AME＞∠C∴∠AME＞∠AEF,∴AE≠AM当AE=EM时，则△ABE≌ECM∴CE=AB=5，∴BE=BC-EC=1当AM=EM时，∴∠MAE=∠MEA∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM即∠CAB=∠CEA又∵∠C=∠C,∴△CAE∽△CBA,∴∴CE=,∴BE=6-= 24. 解：（1）①如图1﹣1中， 由题意：B（﹣2，0），P（1，0），PB=PC=3，∴C（1，3）． ②图1﹣2中，由题意C（t，t+2）， ∵点C在y=上，∴t（t+2）=8，∴t=﹣4 或2，  （2）如图2中，①当点A与点D关于x轴对称时，A（a，m），D（d，n），∴m+n=0．②当点A绕点O旋转90°时，得到D′，D′在y=﹣上，作D′H⊥y轴，则△ABO≌△D′HO，∴OB=OH，AB=D′H，∵A（a，m），∴D′（m，﹣a），即D′（m，n），∵D′在y=﹣上，∴mn=﹣8，