山东省淄博市高青县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份山东省淄博市高青县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期期中复习训练题九年级数学一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）1．如图，已知点，OP与x轴正半轴的夹角为，则（    ）A． B． C． D．2．2022年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城．有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的主视图是（    ）A． B．C． D．3．已知二次函数，且，，则一定有（    ）A． B． C． D．4．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，点C在y轴的负半轴上，若，则k的值为（    ）A．2 B．1 C．8 D．45．如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为多少米（结果保留根号）．A．200米 B．300米 C．米 D．米6．某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件，市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，求最大销售额是（    ）A．2500元 B．2000元 C．1800元 D．2200元7．如图，点A是反比例函数在第一象限内的图象上的一个动点，连接AO并延长交反比例函数的图象于另一点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，且点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断地变化，但始终在同一函数图象上运动，这个函数的解析式为（    ）A． B． C． D．8．如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即OB的长度）是1米，当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离OC是（    ）A．20米 B．18米 C．10米 D．8米9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且，，点A的坐标为．将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a的值为（    ）A． B． C． D．10．如图，将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（    ）A．或-3 B．或-3 C．或-3 D．或-3二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是______．12．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数图象上的点，轴，垂足为B，则的面积为______．13．如图，在中，，，，则的面积为______．14．已知点，，在抛物线上，若，则______（填“＞”或“＜”）。15．如图，己知点A，B是函数图象上的两点、点B位于点A的左侧，AM，BN均垂直于x轴，垂足为点M，N，连接AO交BN于点E，若，四边形AMNE的面积为3，则k的值为______．三、解答题（共8小题，共90分）16．如图，反比例函数的图象经过点和点．（1）求该反比例函数的表达式和a的值．（2）若点A先向左平移m个单位，再向下平移m个单位，仍落在该反比例函数的图象上，求m的值．17．新冠肺炎疫情期间，我国各地采取了多种方式进行预防．其中，某地运用无人机规劝居民回家．如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为l7°．若无人机的飞行高度AD为10m，求该建筑BC的高度（结果取整数）．参考数据：，，．18．如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）连接AC，M是AC中点，连接OM，求线段OM的长度．19．如图，身高1.6m的小王晚上沿箭头方向散步至一路灯下，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下；先从路灯底部向东走20步到M处，发现自己的影子端点刚好在两盏路灯的中间点P处，继续沿刚才自己的影子走5步到P处，此时影子的端点在Q处．（1）根据题意画图，找出路灯的位置．（2）求路灯的高和影长PQ．20．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为，C坐标为，双曲线上经过点C，直线在经过点C交y轴于点D，与双曲线的另一分支相交于点．（1）分别求双曲线和直线的函数关系式；（2）判断点B是否在双曲线上；（3）当时，直接写出x的取值范围．21．某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°，C处测得树顶D的仰角为37°（点A，B，C在一条水平直线上），已知测量仪高度米，米，求树BD的高度（结果保留小数点后一位．参考数据：，，）．22．如图，在平面直角坐标系中，点B，D分别在反比例函数和的图象上，轴于点A，轴于点C，O是线段AC的中点，，．（1）求反比例函数的表达式．（2）连接BD，OB，OD，求的面积．（3）P是线段AB上的一个动点，Q是线段OB上的一个动点，试探究是否存在点P，使得是等腰直角三角形？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．如图，抛物线与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点在直线上，动点在x轴上方的抛物线上．（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）过点P作轴于点M，于点N，当时，求的最大值；（3）直线PA，PB分别交抛物线的对称轴于点E，F，试探索以A，F，B，G（G是点E关于x轴的对称点）为顶点的四边形面积是否随着P点运动而发生变化，若不变，请求出这个四边形的面积；若变化，说明理由．     2022-2023学年度第一学期期中复习训练题九年级数学参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分题号12345678910答案BADDCCDABB二、填空题：每小题4分，共20分题号1112131415答案56＜9三、解答题：16．解：（1）将点代入，得：，∴反比例函数解析式为：，把点代入得：，∴，．（2）将点A先向左平移m个单位，再向下平移m个单位后得点：，把点代入，得：，解得：（舍），或．17．解：作于E，则四边形ADCE为矩形，∴，在中，，则，在中，，∴，∴，则该建筑的高度BC为42m．18．解：（1）把，代入，得，解得．∴抛物线解析式为，顶点．（2）∵抛物线解析式为，∴当时，，∴C的坐标为，∴M的坐标为，∴．19．解：（1）如图，点O为路灯的位置；（2）作OA垂直地面，如图，步，步，，∵，∴，∴，即，解得，∵，∴，∴，即，'解得．20．解：（1）将点代入中，得，∴反比例函数的解析式为，将点代入中，得，∴，把P、C的坐标代入得，解得，∴直线的函数关系式为；（2）因为四边形ABCD是菱形，，，∴，，∴，由（1）知双曲线的解析式为，∵，∴点B在双曲线上；（3）由（1）知，由图象知，当时的x值的范围为或．21．解：连接EF，交BD于点M，则，米，在中，，∴，设米，则米，米，在中，，即，解得，经检验，是原方程的根，即米，∴（米），答：树BD的高度为13.6米．22．解：（1）∵，∴B点坐标轴为3，∴，∴，∴，∵O是线段AC的中点，∴，∴，∴，∴，∴；（2）；（3）存在点P，使得是等腰直角三角形，理由如下：设直线OB的解析式为，∴，∴，∴，设，①当时，，∴Q点与O点重合，此时；②当时，，∴，解得，∴；③当时，，∴，解得，∴；综上所述：P点坐标为或或．23.解：（1）因为抛物线的顶点是，所以，得．将点的坐标代入，得．所以这条抛物线对应的函数表达式为．（2）如图（1），延长MP交直线l于点Q，设抛物线的对称轴交x轴于点H，直线l交x轴于点C．因为动点在x轴上方的抛物线上，所以．所以．……①因为顶点在直线上，将点的坐标代入得．所以直线，点．所以点，．所以．因为轴于点M，于点N，则．所以．因为，，所以．所以．所以．……②由①+②得：．因为，所以当时，的最大值为．（3）以A，F，B，G为顶点的四边形面积不变．如图（2），根据题意作出图形，并过点P作轴于点K，设抛物线的对称轴交x轴于点H．由题意得：，．由得．因为，所以，．因为，所以，所以．同理，由得，可求得，所以．下面分两种情况进行讨论：①当时，，，于是有．又因为G是点E关于x轴的对称点，所以．所以，以A，F，B，G为顶点的四边形面积为．②当时，如图（3），，于是有．又因为G是点E关于x轴的对称点，所以．所以，以A，F，B，G为顶点的四边形面积为．综上，以A，F，B，G为顶点的四边形面积不变，这个四边形的面积为．