2023江苏省靖江高级中学高一上学期阶段测试数学含答案

江苏省靖江高级中学2022一2023学年第一学期阶段测试

高一数学试卷

考试时间：120分钟     分值：150分

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设全集为R，集合，，则

A.  B.  C.  D.

2. 集合，则的真子集的个数为（    ）

A. 7 B. 8 C. 15 D. 16

3. 已知为全集，则下列说法错误的是（    ）

A 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则或

4. 设全集为定义集合与的运算：且，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（    ）

A. 充要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 关于x的不等式的解集为，则的最小值是（    ）

A. 4 B.  C. 2 D.

7. 已知集合中恰有2个整数解，则a的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 若，且，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9. 在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，、、、、，给出如下四个结论，其中正确结论的是（    ）

A.

B.

C. 若整数、属于同一“类”，则

D 若，则整数、属于同一“类”

10. 下列说法不正确的是（    ）

A. 函数的零点是和

B. 正实数a，b满足，则不等式的最小值为

C. 函数最小值为2

D. 的一个必要不充分条件是

11. 若，使得成立是假命题，则实数m可能取值是（    ）

A. 5 B. 4 C.  D.

12. 设，，且，那么（    ）

A. 有最小值

B. 有最小值

C. 有最大值

D. 有最小值

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 关于x的函数的两个零点均在区间内，则实数m的取值范围是____________．

14. 不等式的解集为____________．

15. 若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是____________．

16. 正实数、满足，则的最小值是____________．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 已知集合，且

（1）求a和b；

（2）若集合，求实数m的取值范围．

18. 非空集合，集合.

（1）当时，求，；

（2）若命题“，”是假命题，求的取值范围．

19. 已知集合，，，．

（1）当时，求集合D；

（2）从集合B，C，D中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．

已知____________，则q是p的必要不充分条件，若存在实数m，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

20. 某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会，据某市场调查，当每套丛书的售价定为元时，销售量可达到万套现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分其中固定价格为元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润售价供货价格求：

（1）每套丛书的售价定为元时，书商所获得的总利润．

（2）每套丛书的售价定为多少元时，单套丛书的利润最大.

21. 已知函数

（1）若该函数恰有一个零点，求实数m的值；

（2）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围．

22. 已知，．

（1）求证：；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

江苏省靖江高级中学2022一2023学年第一学期阶段测试

高一数学试卷

考试时间：120分钟     分值：150分

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

【9题答案】

【答案】ACD

【10题答案】

【答案】ABC

【11题答案】

【答案】CD

【12题答案】

【答案】AD

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

【17题答案】

【答案】（1）；   

（2）且

【18题答案】

【答案】（1），.   

（2）或

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）见解析

【20题答案】

【答案】（1）万元；   

（2）每套丛书售价定为元时，单套丛书的利润最大，为元.

【21题答案】

【答案】（1）或或.   

（2）或

【22题答案】

【答案】（1）证明见解析；（2）．