小学数学人教版六年级下册4 数学思考教案

这是一份小学数学人教版六年级下册4 数学思考教案，共6页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教具准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
《数学思考》教学设计一、教学内容:人教版六年级下册第100页，例1二、教学目标：1、知识技能学生借助画图、列表等方法，通过观察、探索，掌握事物中隐含的规律。2、数学思考渗透“化难为易”的数学思想方法，体验“由大到小” “由多到少”“化难为简”发现规律的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力。3、问题解决学会与人合作，培养学生自主探究、解决问题的能力。 4、情感态度培养学生归纳推理探索规律的能力，让学生感受数学思维的乐趣，获得成功的愉悦感，激发进一步学习与探究的欲望。三、教学重点：能运用一定规律解决较复杂的数学问题，“从简单入手”找出规律，以简驭繁的解题策略和思想。四、教学难点：通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，并建构规律的模型。 五、教具准备：多媒体课件、小组合作练习板、练习卷六、教学过程（一）抛砖引玉，激趣导入。同学们，今天老师为同学们带来了小时候听过的故事（出示图片：曹冲称象）问：古时候要称出这头大象的体重难吗？（难）曹冲想出了什么好办法？（曹冲把称大象变成了称同样重的小石头。（大—小）（难—易）这就是数学思考的一种，今天让我们一起走进数学思考的殿堂。有信心吗？[设计意图：既紧扣教材例题，创设铺垫，制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。]（二）游戏设疑，激趣导入。1．师：同学们，老师出一道难题考考大家,这里有48个点,请问每两点连一条线段，一共可以连成多少条线段？（课件出现下图，之后学生操作）2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太多了，太乱了，都数昏了）哪怎么办？怎么才能算出来？（先从两点出发，再研究3个点、4个点，只要找到规律就行了。）3. 小组合作，讨论探究。。（1）画一画，填一填，找一找。点数图形增加条数总条数（列式）                        我们的发现 （2）分享智慧，发现规律。学生汇报1：我们发现2点连成1条线段， 3个点就增加了2条线段，4个点就增加3条线段，5个点时就增加4条线段。每次增加的线段数就是前一次的点数。学生汇报2：我们发现2个点连1条线段， 3个点就增加了2条线段，4个点时就会增加3条线段，5个点时就增加4条线段。每次增加的线段数=点数-1。学生汇报3：我们发现n个点的线段数所以  1+2+3+4+5+…+(n-1)= n×(n-1) ÷2如果6个点？10个点？48个？小结：凡是这种题型我们从简单问题入手，通过举例子观察研究发现规律，再运用规律解决复杂问题。 研究方法：化难为简  学生汇报4：我发现求总线段数2个点连1条线段，3个点就2加到1，4个点时就从3开始加2再加1，5个点时就从4开始加3加2再加 1 。即：从点数-1开始，依次加到1.所以n个点：(n-1)+ …+3+2+1= (n-1+1)×(n-1)÷2= n×(n-1) ÷2（PPT）学生汇报5:我发现求总线段数=点数×（点数-1）÷2如果6个点？10个点？48个？如果n个点就是n×(n-1) ÷2更简单更方便总结：数学的思考方法是多样的灵活的，只要你敢于探索，发现规律，再难的问题也会迎刃而解。[设计意图：我放手给学生探究的空间，让学生从最简单的两个点开始，分组合作操作，逐步经历连线过程，通过画一画、数一数、比一比、说一说，由易到难，初步感知规律；然后动态演示连线过程，引导学生有序思考，深入理解规律；在此基础上，及时总结提升，并应用已有的数学建模去解决生活中的实际问题，强化数学中经常要运用的一种思考方法——化难为简，分组汇报，方法灵活多样，有效地突破本节课的教学重点，化解本节课的教学难点，帮助学生积累解决问题的经验，激励孩子学会数学思考的信心。]（四）运用规律，拓展延伸。1．挑战一：看一看，想一想。P100做一做    （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？（2）第n幅图有多少个棋子？2. 挑战二：画一画，找规律。P103第二题          ①            ②              ③                  ④（1）第6个图形是什么图形？请画出来。（2）第7个图形需要多少根小棒？请列出算式。（3）241根小棒是第几个图形？3．挑战三：比一比，找规律。（1）这样摆20个正方形需要（       ）根小棒。  （2）241根小棒可以摆多少个正方形？4. 挑战四：连一连，找规律。P103第3题 多边形       … 边  数3456… 内角和180°360°  …（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？（3）一个n边形的内角和是多少度？[设计意图：在拓展练习中设计四道挑战题，从单一的规律到算法的多样化，再到摆放方法的多样规律，有梯度、有层次的，使学生更深地体会“化难为易”的数学思想，并运用一定规律解决较复杂的数学问题，实现“培养学生归纳推理探索规律的能力”和“让学生感受数学思维的乐趣，获得成功的愉悦感，激发进一步学习与探究的欲望。”的教学目标。]（五）归纳总结，提升思想。师：今天这节课，我们用到了一个非常重要的思想方法，说一说，你有什么收获？师：我们通过观察、操作、分析，找到了内在的规，然后归纳得出一个结论，这是一种推理的思想方法，是研究问题的重要方法。我们要学会了把复杂问题转化为简单问题入手，让规律为我们的学习和生活服务。 [设计意图：通过总结进行归纳梳理，让学生学会研究数学的方法，并善于运用这样的学习方法学习新的知识。]（六）板书设计：数学思考点数       总条数=点数×（点数-1）÷2      多→少  大→小    难→易n     1＋2＋3＋……（n-1）＝n×(n-1) ÷2     n     (n-1)+ …+3+2+1= n×(n-1) ÷2 [设计意图：从简到难的知识呈现，找规律的方法一目了然，通过引导学生回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。]