福建师范大学平潭附属中学2022-2023学年九年级上学期期中适应性练习数学试卷(含答案)

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福建师范大学平潭附属中学2022～2023学年第一学期期中适应性练习
九年级数学试卷
【 检测时间:120分钟； 总分150分 】
学校: 班级: 姓名: 座位号: 准考证号:
密 封 线
一．选择题（共10题，每题4分，共40分）
1．将一元二次方程3x2﹣8x＝10化成一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　）
A．﹣3，8，﹣10 B．3，﹣8，10 C．﹣3，﹣8，10 D．3，﹣8，﹣10
2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．已知关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝﹣2，x2＝3，则原方程可化为（　　）
A．（x﹣2）（x﹣3）＝0 B．（x+2）（x+3）＝0 C．（x﹣2）（x+3）＝0 D．（x+2）（x﹣3）＝0
4．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝x2﹣2x+c上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
5．如图选项中，能描述函数y＝ax2+b与y＝ax+b，（ab＜0）的图象可能是（　　）
A． B．1C．D．
6．通过平移y＝﹣（x﹣1）2+3的图象，可得到y＝﹣x2的图象，下列平移方法正确的是（　　）
A．向左移动1个单位，向上移动3个单位 B．向右移动1个单位，向上移动3个单位
C．向左移动1个单位，向下移动3个单位 D．向右移动1个单位，向下移动3个单位
7．下列关于抛物线y＝﹣（x+2）2+6的说法，正确的是（　　）
A．抛物线开口向上 B．抛物线的顶点坐标为（2，6）
C．抛物线的对称轴是直线x＝6 D．抛物线经过点（0，2）
8．如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OAC＝50°时，∠B的度数是（　　）
A．25° B．30° C．40° D．50°
9．如图，C、D是⊙O上直径AB两侧的点，若∠D＝75°，则∠ABC等于（　　）
A．35° B．25° C．20° D．15°
10．如图，点A是⊙O上一点，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，若∠B＝34°，则∠ACO的度数为（　　）
A．63° B．54° C．62° D．126°

第8题 第9题 第10题
二．填空题（共6题，每题4分，共24分）
11．两年前某种药品的零售价为25元，为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，现在该药品的零售价为16元，设平均每年降价的百分率为x，则依题意可列方程为 　 　．
12．⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB与CD的距离为　 　．
13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，连接BD，则∠BDE的度数为 　 　．
14．如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，已知∠BAO＝90°，AB＝4，AO＝3，则AD的长为 　 　．
15．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心．C是上的点，OC⊥AB，垂足为点M．若AB＝12m，CM＝2m，则⊙O的半径为 　 　m．
16．如图，AB，CD为⊙O的弦，BD为⊙O的直径，AC，BD相交于点E，若∠A＝40°，∠ABC＝75°，则∠AEB的度数为 　 　．

第13题 第14题 第15题 第16题
三．解答题（共9题，共86分）
17．（8分）解下列方程
（1）3x2+7x﹣2＝0； （2）x2﹣5x＝3（5﹣x）．



18． （8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣3，1），
C（﹣1，1）．
（1）画出△ABC向右平移5个单位长度得到的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）画出△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°得到的图形△A2B2C1，并写出A2，B2的坐标．



19．（8分）我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年2月份投递快递总件数为20万件，4月份投递快递总件数33.8万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同．
（1）求该公司投递快递总件数的月增长率；
（2）若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么5月份投递快递总件数是否达到45万件？






20．（10分）如图，有长为20米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为5米），围成长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，
（1）求S与x的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；
（3）如果要围成面积为32米2的花圃，AB的长是多少米？





21．（10分）已知某种青菜的种植成本为4元/千克，经市场调查发现．今年6月份青菜的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（4≤x≤24）成如图所示的函数关系．
（1）根据函数图象提供的信息，求y与x的函数解析式；
（2）若6月份销售青菜获取的利润为w元，求出销售单价定为多少元时，获得的利润最大？最大利润是多少？



22．（10分）如图，已知AB为⊙O直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、BC．
（1）求证：∠CAB＝∠BCD； （2）若BE＝1，CD＝6，求⊙O的半径．




23．（8分）如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，过点O作OD⊥AB于点D，以点O为圆心，OD的长为半径作⊙O．求证：AC是⊙O的切线．




24．（10分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过点A作AB⊥OP，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与PA的延长线交于点D．
（1）求证：PB是⊙O的切线； （2）若OB＝3，OD＝5，求OP的长．






25．（14分）已知顶点为B（1，1）的抛物线C1：y＝ax2﹣2ax+b与y轴交于点A（0，2）．
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）将抛物线C1的图象绕点C（）旋转180°得到抛物线C2，点P是抛物线C2上的一动点，求△PAB的面积的最小值；
（3）抛物线C1关于直线x＝m的轴对称图象交直线y＝x+1与E，F两点，且4≤EF≤6，求m的取值范围．



2022～2023学年第一学期期中适应性练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．将一元二次方程3x2﹣8x＝10化成一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　）
A．﹣3，8，﹣10 B．3，﹣8，10 C．﹣3，﹣8，10 D．3，﹣8，﹣10
【考点】一元二次方程的一般形式．菁优网版权所有
【解答】解：将一元二次方程3x2﹣8x＝10化为一般形式为3x2﹣8x﹣10＝0，
故二次项系数、一次项系数、常数项分别是3，﹣8，﹣10．
故选：D．
2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有
【解答】解：A、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；
B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误，不符合题意；
C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；
D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误，不符合题意；
故选：A．
3．已知关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝﹣2，x2＝3，则原方程可化为（　　）
A．（x﹣2）（x﹣3）＝0 B．（x+2）（x+3）＝0
C．（x﹣2）（x+3）＝0 D．（x+2）（x﹣3）＝0
【考点】根与系数的关系．菁优网版权所有
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝﹣2，x2＝3，
∴﹣2+3＝﹣p，﹣2×3＝q，
∴p＝﹣1，q＝﹣6，
∴原方程可化为（x+2）（x﹣3）＝0．
故选：D．
4．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝x2﹣2x+c上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有
【解答】解：∵y＝x2﹣2x+c，
∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1，
∵1﹣（﹣2）＞2﹣1＞1﹣1，
∴y1＞y3＞y2．
故选：B．
5．如图选项中，能描述函数y＝ax2+b与y＝ax+b，（ab＜0）的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】二次函数的性质．菁优网版权所有
【解答】解：选项A中y＝ax+b的a＜0，b＞0，y＝ax2+b的a＞0，b＞0，故选项A不符合题意；
选项B中y＝ax+b的a＞0，b＜0，y＝ax2+b的a＞0，b＜0，故选项B符合题意；
选项C中y＝ax+b的a＜0，b＞0，y＝ax2+b的a＜0，b＜0，故选项C不符合题意；
选项D中y＝ax+b的a＞0，b＜0，y＝ax2+b的a＜0，b＜0，故选项D不符合题意；
故选：B．
6．通过平移y＝﹣（x﹣1）2+3的图象，可得到y＝﹣x2的图象，下列平移方法正确的是（　　）
A．向左移动1个单位，向上移动3个单位
B．向右移动1个单位，向上移动3个单位
C．向左移动1个单位，向下移动3个单位
D．向右移动1个单位，向下移动3个单位
【考点】二次函数图象与几何变换．菁优网版权所有
【解答】解：抛物线y＝﹣2x2的顶点坐标是（0，0）．
抛物线y＝﹣（x﹣1）2+3的顶点坐标是（1，3）．
则由二次函数y＝﹣（x﹣1）2+3的图象向左移动1个单位，向下移动3个单位，可得到y＝﹣x2的图象．
故选：C．
7．下列关于抛物线y＝﹣（x+2）2+6的说法，正确的是（　　）
A．抛物线开口向上
B．抛物线的顶点坐标为（2，6）
C．抛物线的对称轴是直线x＝6
D．抛物线经过点（0，2）
【考点】二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有
【解答】解：A、抛物线开口向下，故A不符合题意；
B、抛物线的顶点坐标为（﹣2，6），故B不符合题意；
C、抛物线的对称轴是直线x＝﹣2，故C不符合题意；
D、把x＝0代入y＝﹣（x+2）2+6中，可得y＝﹣22+6＝2，
∴抛物线经过点（0，2），
故D符合题意；
故选：D．



8．如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OAC＝50°时，∠B的度数是（　　）

A．25° B．30° C．40° D．50°
【考点】圆周角定理．菁优网版权所有
【解答】解：∵点A，B，C均在⊙O上，∠OAC＝50°，
∴OA＝OC，
∴∠OAC＝∠OCA＝50°，
∴∠AOC＝180°﹣2×50°＝80°，
∴∠B＝∠AOC＝40°，
故选：C．
9．如图，C、D是⊙O上直径AB两侧的点，若∠D＝75°，则∠ABC等于（　　）

A．35° B．25° C．20° D．15°
【考点】圆周角定理．菁优网版权所有
【解答】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∵∠D＝75°，
∴∠CAB＝75°，
∴∠ABC＝90°﹣75°＝15°．
故选：D．
10．如图，点A是⊙O上一点，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，若∠B＝34°，则∠ACO的度数为（　　）

A．63° B．54° C．62° D．126°
【考点】切线的性质；圆周角定理．菁优网版权所有
【解答】解：∵AB切⊙O于点A，
∴OA⊥AB，
∵∠B＝34°，
∴∠AOB＝90°﹣34°＝56°，
∵OA＝OC，
∴∠ACO＝×（180°﹣56°）＝62°，
故选：C．
二．填空题（共6小题）
11．两年前某种药品的零售价为25元，为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，现在该药品的零售价为16元，设平均每年降价的百分率为x，则依题意可列方程为 　25（1﹣x）2＝16　．
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．菁优网版权所有
【解答】解：根据题意得：25（1﹣x）2＝16，
故答案为：25（1﹣x）2＝16．
12．⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB与CD的距离为　14cm或2cm　．
【考点】垂径定理；勾股定理．菁优网版权所有
【解答】解：
（1）如图①；Rt△OAE中，OA＝10cm，AE＝6cm；
根据勾股定理，得OE＝8cm；
同理可得：OF＝6cm；
故EF＝OE﹣OF＝2cm；
（2）如图②；同（1）可得：OE＝8cm，OF＝6cm；
故EF＝OE+OF＝14cm；

所以AB与CD的距离是14cm或2cm．

13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，连接BD，则∠BDE的度数为 　20°　．

【考点】旋转的性质；直角三角形的性质．菁优网版权所有
【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，
∴BA＝DA，∠ACB＝∠AED，
∵∠BAC＝90°，
∴∠BAD＝90°，
∴∠ABD＝45°，
∴∠BDE＝∠AED﹣∠ABD＝65°﹣45°＝20°，
故答案为：20°．
14．如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，已知∠BAO＝90°，AB＝4，AO＝3，则AD的长为 　2　．

【考点】中心对称；勾股定理．菁优网版权所有
【解答】解：∵△AOB与△COD关于点O成中心对称，
∴AO＝CO＝3，CD＝AB＝4，∠C＝∠BAO＝90°，
∴AD＝，
故答案为：2．
15．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心．C是上的点，OC⊥AB，垂足为点M．若AB＝12m，CM＝2m，则⊙O的半径为 　10　m．

【考点】垂径定理的应用；勾股定理的应用．菁优网版权所有
【解答】解：连接OA，如图所示：
设⊙O的半径为rm，
∵OC⊥AB，AB＝12m，
∴AM＝BM＝AB＝6（m），
在Rt△AOM中，由勾股定理得：OA2＝OM2+AM2，
即：r2＝（r﹣2）2+62，
解得：r＝10，
即⊙O的半径为10m．
故答案为：10．

16．如图，AB，CD为⊙O的弦，BD为⊙O的直径，AC，BD相交于点E，若∠A＝40°，∠ABC＝75°，则∠AEB的度数为 　115°　．

【考点】圆周角定理．菁优网版权所有
【解答】解：∵BD是直径，
∴∠BCD＝90°，
∵∠A＝∠D＝40°，
∴∠DBC＝90°﹣∠D＝50°，
∴∠ABE＝∠ABC﹣∠CBD＝75°﹣50°＝25°，
∴∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣40°﹣25°＝115°，
故答案为：115°．
三．解答题（共9小题）
17．解下列方程：
（1）3x2+7x﹣2＝0；
（2）x2﹣5x＝3（5﹣x）．
【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣公式法．菁优网版权所有
【解答】解：（1）3x2+7x﹣2＝0，
∵Δ＝49﹣4×3×（﹣2）＝73，
∴x＝，
∴x1＝，x2＝；
（2）x2﹣5x＝3（5﹣x），
把方程变形得：x（x﹣5）﹣3（5﹣x）＝0，
∴（x﹣5）（x+3）＝0，
∴x﹣5＝0或x+3＝0，
解得x1＝5，x2＝﹣3．
18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．
（1）画出△ABC向右平移5个单位长度得到的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）画出△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°得到的图形△A2B2C1，并写出A2，B2的坐标．

【考点】作图﹣旋转变换；作图﹣平移变换．菁优网版权所有
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．
点A1（1，4），B1（2，1），C1（4，1）．
（2）如图，△A2B2C1即为所求．
点A2（1，﹣2），B2（4，﹣1）．

19．我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年2月份投递快递总件数为20万件，4月份投递快递总件数33.8万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同．
（1）求该公司投递快递总件数的月增长率；
（2）若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么5月份投递快递总件数是否达到45万件？
【考点】一元二次方程的应用．菁优网版权所有
【解答】解：（1）设该公司投递快递总件数的月增长率为x，
依题意得：20（1+x）2＝33.8，
解得：x1＝0.3＝30%，x2＝﹣2.3（不符合题意，舍去）．
答：该公司投递快递总件数的月增长率为30%．
（2）33.8×（1+30%）＝43.94（万件），
∵43.91＜45，
∴若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么5月份投递快递总件数不能达到45万件．
20．如图，有长为20米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为5米），围成长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，
（1）求S与x的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；
（3）如果要围成面积为32米2的花圃，AB的长是多少米？

【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．菁优网版权所有
【解答】解：（1）由题可知，花圃的宽AB为x米，则BC为（20﹣2x）米．
根据题意得：S＝x（20﹣2x）＝﹣2x2+20x，
∴S与x的函数关系式为S＝﹣2x2+20x；
（2）∵0＜20﹣2x≤10，
∴5≤x＜10，
即自变量的取值范围是5≤x＜10；
（3）由题意，得﹣2x2+20x＝32，
整理得x2﹣10x+16＝0，
解得x1＝2，x2＝8，
∵5≤x＜10，
∴x＝2不合题意，舍去，
∴AB的长为8米．
21．已知某种青菜的种植成本为4元/千克，经市场调查发现．今年6月份青菜的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（4≤x≤24）成如图所示的函数关系．
（1）根据函数图象提供的信息，求y与x的函数解析式；
（2）若6月份销售青菜获取的利润为w元，求出销售单价定为多少元时，获得的利润最大？最大利润是多少？

【考点】二次函数的应用．菁优网版权所有
【解答】解：（1）由图象可知y与x之间的关系式为：y＝kx+b，
代入（6，150），（8，140），
可得，
解得：，
∴y与x之间的函数关系式为：y＝﹣5x+180（4≤x≤24）；
（2）由题意，得w＝（x﹣4）（﹣5x+180）＝﹣5x2+200x﹣720＝﹣5（x﹣20）2+1280，
∵﹣5＜0，4≤x≤24，
∴当x＝20时，w取得最大值，最大值为1280，
答：销售单价定为20元/千克时，获得的利润最大，最大利润为1280元．
22．如图，已知AB为⊙O直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、BC．
（1）求证：∠CAB＝∠BCD；
（2）若BE＝1，CD＝6，求⊙O的半径．

【考点】圆周角定理；勾股定理；垂径定理．菁优网版权所有
【解答】（1）证明：∵AB为⊙O直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，
∴，
∴∠CAB＝∠BCD；
（2）解：设⊙O的半径为R，则OE＝OB﹣EB＝R﹣1，
又，
在Rt△CEO中，由勾股定理可得，
OC2＝OE2+CE2，
即R2＝（R﹣1）2+32，
解得R＝5，
即：⊙O的半径为5．
23．如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，过点O作OD⊥AB于点D，以点O为圆心，OD的长为半径作⊙O．求证：AC是⊙O的切线．

【考点】切线的判定；等腰三角形的性质．菁优网版权所有
【解答】证明：连接OA，作OF⊥AC于F，如图，
∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，
∴AO⊥BC，AO平分∠BAC，
∵OD⊥AB，
∴OF＝OD，
∴AC是⊙O的切线．

24．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过点A作AB⊥OP，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与PA的延长线交于点D．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若OB＝3，OD＝5，求OP的长．

【考点】切线的判定与性质；勾股定理；垂径定理．菁优网版权所有
【解答】（1）证明：连接OA，

∵AB⊥OP，OB＝OA，
∴∠BOP＝∠AOP，
∵PA是⊙O的切线，
∴∠OAP＝90°，
在△OBP与△OAP中，
，
∴△OBP≌△OAP（SAS），
∴∠OBP＝∠OAP＝90°，
∴OB⊥PB，
∵OB是半径，
∴PB是⊙O的切线；
（2）解：∵OD＝5，OA＝OB＝3，
在Rt△AOD中，AD＝＝4，
∵PA、PB为⊙O的切线，
∴PA＝PB，
在Rt△DBP中，PD2＝PB2+BD2，即（PB+4）2＝PB2+82，
∴PB＝6，
在Rt△OBP中，OP＝＝3．
25．已知顶点为B（1，1）的抛物线C1：y＝ax2﹣2ax+b与y轴交于点A（0，2）．
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）将抛物线C1的图象绕点C（）旋转180°得到抛物线C2，点P是抛物线C2上的一动点，求△PAB的面积的最小值；
（3）抛物线C1关于直线x＝m的轴对称图象交直线y＝x+1与E，F两点，且4≤EF≤6，求m的取值范围．
【分析】（1）将点A、B代入y＝ax2﹣2ax+b，即可求函数的解析式；
（2）利用中点坐标公式求出抛物线顶点B关于点C的对称点，此点即为旋转后函数的顶点，从而得到抛物线C2的解析式为y＝﹣（x+）2﹣1，设P（t，﹣t2﹣t﹣），则过点P与AB平行的直线解析式为y＝﹣x﹣t2﹣，联立方程组，整理得，x2＝t2，当过P点与AB平行的直线与抛物线C2只有一个交点时，P点到AB的距离最短，此时△PAB的面积最小，求出P（0，﹣），即可求S△PAB＝；
（3）求出顶点B关于直线x＝m的对称点，此点为对称的抛物线的顶点，从而求出对称后的抛物线解析式为y＝（x﹣2m+1）2+1，联立方程组，整理得，x2+（1﹣4m）x+4m2﹣4m+1＝0，再由根与系数的关系求出EF＝•，由题意可得4≤•≤6，求出m的取值范围即可．
解：（1）将A（0，2）代入y＝ax2﹣2ax+b，
∴b＝2，
∵顶点为B（1，1），
∴a﹣2a+2＝1，
解得a＝1，
∴y＝x2﹣2x+2；
（2）∵抛物线C1的图象绕点C（）旋转180°，
∴顶点B（1，1）绕点C（）旋转180°后的点为（﹣，﹣1），
∴抛物线C2的解析式为y＝﹣（x+）2﹣1，
设直线AB的解析式为y＝kx+b，
∴，
解得，
∴y＝﹣x+2，
设P（t，﹣t2﹣t﹣），
∴过点P与AB平行的直线解析式为y＝﹣x﹣t2﹣，
联立方程组，
整理得，x2＝t2，
当x＝0时，P点到AB的距离最短，此时△PAB的面积最小，
∴P（0，﹣），
∴S△PAB＝（2+）×1＝，
∴△APB的面积最小值为；
（3）顶点B（1，1）关于直线x＝m的对称点为（2m﹣1，1），
∴对称后的抛物线解析式为y＝（x﹣2m+1）2+1，
联立方程组，
整理得，x2+（1﹣4m）x+4m2﹣4m+1＝0，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴Δ＝（1﹣4m）2﹣4（4m2﹣4m+1）＞0，
解得m＞，
∵xE+xF＝4m﹣1，xE•xF＝4m2﹣4m+1，
∴EF＝＝•，
∵4≤EF≤6，
∴4≤•≤6，
解得≤m≤．