湖北省黄冈市浠水县浠水县丁司当方郭中学2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题(含答案)

方郭中学2022-2023年九年级上册数学期中试题

姓名：              学号：               分数：        

一、单选题(每题3分，共24分)

1．用配方法解方程，则配方正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．若关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

3．关于x的一元二次方程，方程的根的情况是（    ）

A．没有实数根 B．有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

4．二次函数的图象的顶点是（    ）

A． B． C． D．

5．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，将抛物线在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形，当直线（b为常数）与图形有三或四个公共点时，则b的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

7．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间（单位：s）的函数解析式是汽车刹车后到停下来前进了（　　）秒．

A． B． C． D．

8．已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：

下面四个结论中，正确的有（    ）

①；②抛物线的顶点为；③关于的方程的解为， ；④A．4个 B．3个 C．2个              D．1个

二、填空题(每题3分，共24分)

9．方程的根是__________．

10．若关于的一元二次方程没有一次项，则__．

11．关于x的一元二次方程的一个根为，写出满足条件的实数a，b的值____

12．二次函数（，a，c均为常数）的图象经过、、三点，则，，的大小关系是______．

13．已知二次函数，在上有最大值6，则m的值为______．

14．已知二次函数，当时最大值为4，则m的值为 _____．

15．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是，则汽车刹车后前进了 _____m停下来．

16．二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为，下列结论：①；②；③若方程有两个根和，且，则；④的最小值为．其中正确结论的是________．

三、解答题（共72分）

17．解方程；

(1)   (2)    (3)

18．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？

19．已知关于x的方程有两个实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若的一条边BC的长为，另两边的长分别为关于x的一元二次方程的两个实数根．当时，请判断的形状，并说明理由；

(3)设方程两实数根分别为，且，求实数k的值．

20．如图，直线与轴、轴分别相交于，经过两点的抛物线与轴另一交点为A，且对称轴是直线．

(1)求抛物线解析式；

(2)当时，直接写出的取值范围．

21．一块长30cm，宽12cm的矩形铁皮．

(1)如图1，在铁皮的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个底面积为 的无盖方盒，如果设切去的正方形的边长为xcm，则可列方程为 　   　．

(2)由于实际需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理使用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中左侧两个空白部分为正方形，问能否折出底面积为的有盖盒子（盒盖与盒底的大小形状完全相同）？如果能，请你求出裁去的左侧正方形的边长；如果不能，请说明理由．

22．如图，已知中，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

(1)出发2秒后，求PQ的长；

(2)当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟，能形成等腰三角形？

(3)当点Q在边CA上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间（只要直接写出答案）．

23．小丽老师家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该桃园每棵桃树产桃y（千克）与增种桃树x（棵）之间的函数关系如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6750千克？

(3)如果增种的桃树x（棵）满足：，请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线，与轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点．

(1)求的值及B，C两点坐标；

(2)为第一象限内抛物线上的一个点，过点作轴于点，交于点．

①当线段的长取最大值时，求点的坐标；

②连接，当线段时，求点的坐标．

参考答案：

1．B

2．A

3．A

4．D

5．C

6．C

7．D

8．B

9．

10．

11．，2018（答案不唯一）

12．

13．0

14．或2

15．

16．②③④

17．(1)

(2)

(3)无解

18．每件商品的销售价定位元或元时，商场日盈利可达1500元

19．(1)

(2)△ABC是直角三角形

(3)

20．(1)

(2)或

21．(1)

(2)能，2cm

22．(1)

(2)秒

(3)6.6秒或6秒或5.5秒

23．(1)

(2)增种桃树10棵

(3)桃园的总产量最少是7000千克

24．(1)，，

(2)①；②