四川省绵阳市涪城区2022-2023学年八年级上学期11月期中教学质量监测数学试题(含答案)

这是一份四川省绵阳市涪城区2022-2023学年八年级上学期11月期中教学质量监测数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了下列标志是轴对称图形的是，下列说法正确的是，已知点P1等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年八年级（上）期中教学质量监测试卷数  学一．选择题（共36分）1．下列标志是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（　　）A．全等三角形是指面积相等的两个三角形 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形 C．两个周长相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形的周长、面积分别相等3．李老师给班级中的小雨同学三根木条，小雨同学用三根木条拼成了三角形，已知其中两根木条的长度分别为16cm、10cm，则第三根木条的长度可能是（　　）A．6cm B．16 cm C．26 cm D．36 cm4．在△ABC中，AB＝6，BC＝7，AC＝＝4，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，P是直线m上的一动点，则△APC的周长的最小值为（　　）A．6 B．10 C．11 D．135．下列关于三角形外角的描述正确的是（　　）A．三角形的外角大于三角形的任意一个内角 B．三角形的外角中最多有两个锐角 C．钝角三角形外角和大于360° D．若三角形有一个外角为锐角，则这个三角形一定是钝角三角形6．在下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）A．∠A＝90°﹣∠C     B．∠A＝∠B﹣∠C C．∠A＝2∠B＝3∠C   D．∠A＝∠B＝∠C7．将一个四边形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和是（　　）A．14 B．23 C．180°或360° D．180°或360°或540°8．已知点P1（a﹣1，5）和点P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2022的值为（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．已知△ABC≌△A'B'C，若BC＝10cm，AB＝6cm，AC＝7cm，则A'B'的长为（　　）A．10cm B．7cm C．6cm D．5cm10．如图，∠ABD＝∠CBD，AB＝CB，据此可以证明△BAD≌△BCD，依据是（　　）A．AAS B．ASA C．SAS D．HL11．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F，若DE＝2，AC＝4，则△ADC的面积是（　　）A．4 B．6 C．8 D．1012．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB＝BC，∠1＝70°，那么∠ABC等于（　　）A．20° B．30° C．40° D．50°二．填空题（共24分）13．如图，已知∠A＝27°，∠CBD＝82°，则∠C＝　   　．14．如图，有一条公共边的正五边形与正方形按图放置，则∠α＝　   　度．15．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是 　   　．16．如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为 　   　°．17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，CE＝4cm，则BE的长为 　   　cm．18．如图，∠AOB＝30°，点M，N分别在边OA，OB上，且OM＝2，ON＝5，点P，Q分别在边OB，OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 　   　．三．解答题（共90分）19．（10分）已知a，b，c是△ABC的三边长．（1）若a，b，c满足（a﹣b）（b﹣c）＝0，试判断△ABC的形状；（2）化简：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|．20．（10分）A，B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么：（1）点A的坐标为 　   　，点B的坐标为 　   　；（2）在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P，使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点P的位置，并求此时距离之和的最小值．21．（10分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H．（1）∠2与∠DCB相等吗？为什么？（2）试说明CD是△ABC的高．22．（12分）如图，在△ABC中，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）求证：DE∥BF；（2）若DE⊥AC，∠2＝140°，求∠AFG的度数．23．（12分）如图，在△ABC中，D是边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DF＝DE．求证：∠B＝∠C．24．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，求∠BCD的度数．25．（12分）计算：△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）在y轴上有一点P，使PA+PB的值最小，请在坐标系中标出点P的位置．26．（12分）如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AE＝CF，BE＝DF；AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）求证：AD＝BC．
 参考答案 一．选择题 1． B．2． D．3． B．4． B．5． D．6． C．7． D．8． C．9． C．10． C．11． A．12． C．二．填空题 13． 55°．14． 72．15． HL．16． 96．17． 8．18． ． 三．解答题 19． 解：（1）∵（a﹣b）（b﹣c）＝0，∴a﹣b＝0或b﹣c＝0，∴a＝b或b＝c，∴△ABC为等腰三角形；解：（2）∵a，b，c是△ABC的三边长，∴a+b﹣c＞0，b﹣c﹣a＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣（b﹣c﹣a）＝a+b﹣c﹣b+c+a＝2a．20． 解：（1）点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（5，2），故答案为：（1，1），（5，2）；（2）作A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于P，则点P就是使得抽水站到两个村庄的距离之和最小，即PA+PB最小的点，A′B的长度即为PA+PB的最小值，∴PA+PB的最小值＝A′B＝  ＝5．21． 解：（1）∠2＝∠DCB，理由如下：∵∠1＝∠ACB，∴DE∥BC，∴∠2＝∠DCB；（2）∵∠2＝∠3，∠2＝∠DCB，∴∠3＝∠DCB，∴HF∥CD，∵FH⊥AB，∴CD⊥AB，即CD是△ABC的高．22．解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1＝∠CBF，∵∠1+∠2＝180°，∴∠CBF+∠2＝180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2＝180°，∠2＝140°，∴∠1＝40°，∴∠AFG＝90°﹣40°＝50°．23． 证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠BFD＝∠CED＝90°，∵D是BC上的中点，∴BD＝CD，在Rt△BFD和Rt△CED中， ∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL），∴∠B＝∠C．24． 解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠BCA，∵∠A＝40°，∴∠BCA＝∠B＝ （180°﹣∠A）＝70°，∵CD∥AB，∴∠ACD＝∠A＝40°，∴∠BCD＝∠BCA+∠ACD＝70°+40°＝110°．25． 解：（1）如图，△A1B1C1，A1（﹣2，4），B1（﹣1，1），C1（﹣3，﹣1）；（2）如图，点P即为所求．26．【解答】（1）证明：∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，∠AED＝∠CFB＝90°，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）证明：∵BE＝DF，∴DF+EF＝BE+EF，∴DE＝BF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴AD＝BC．