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中考复习课件一次函数复习 八年级上册
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这是一份中考复习课件一次函数复习 八年级上册，共18页。PPT课件主要包含了知识要点，kx＋b，y2x+4，y3x，y－x+8，1≤x≤5等内容，欢迎下载使用。
1、求下列函数x的取值范围 2、如图是胡校长早晨出门散步时，离家的距离y与时间x的函数图象，若用黑点表示胡校长家的位置，则胡校长散步行走的路线可能是 ( )
1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
二、范例。例１ 填空题： (1) 有下列函数：① , ② ,③ , ④ 。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。 (3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。
解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是 （６，０）。由题意得
∴一次函数的解析式为 y= - x+6。
点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象 与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
例３ 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。
解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得
解析式为：Q＝－５t+40 (0≤t≤8)
（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。
点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。
图象是包括两端点的线段
例4. 某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台。有关运费的信息如右表（1）设从A地运到B地x台机器，当28台机器全部运完后，求总运费y(元)关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过11000元，有几种方案？（3）在（2）问的条件下，指出总运费最低的调运方案，最低的运费是多少？
解: (1) 从A地运到乙地x台，则运往甲地______台，从B地运往乙地_______台，运往甲地____________或___________台，即______台。 根据题意， （2） （3）
y=500(16－x)+400x+300(x-1)+600(13-x) =15500-400x
y ≤11000, 即15500-400x ≤11000
解不等式，得 x≥11.25
所以有两种方案，即x =12，13。
当x =13时，总运费最低，
答：最低运费是10300元。
1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？
2、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）
5、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6）求k、b及函数关系式。
6、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B（4，b）两点。a，b是一元二次方程 的两根，且b
10、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x＝－1时，y的值；（3）求当y＝0时，x的值。
12、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点， 则的kx+b＞0解集是（ ）.A. x＞0 B. x＞2 C. x＞-3 D. -3＜x＜2
13、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。
(0＜x ＜6) (x ＞6)
y=0.6×6+1×(x－6)
14、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，依图回答：当成年人按规定剂量服药后（1）服药后______时，血液中含药量最高， 达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_______。（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是____________。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是____________时。
例5、如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是 ，相应的函数值的取值范围是 ，求此函数的解析式。
当K>0时，函数向一三象限延伸，y随x的增大而增大，当x取最大值时，y有最大值；此时A（6，9）B（-2，-11）
当K<0时,函数向二四象限延伸,y随的x增大而减小,当x取最大值时,y正好是最小值.此时A(-2,9) B(6,-11),
1、求下列函数x的取值范围 2、如图是胡校长早晨出门散步时，离家的距离y与时间x的函数图象，若用黑点表示胡校长家的位置，则胡校长散步行走的路线可能是 ( )
1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
二、范例。例１ 填空题： (1) 有下列函数：① , ② ,③ , ④ 。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。 (3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。
解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是 （６，０）。由题意得
∴一次函数的解析式为 y= - x+6。
点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象 与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
例３ 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。
解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得
解析式为：Q＝－５t+40 (0≤t≤8)
（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。
点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。
图象是包括两端点的线段
例4. 某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台。有关运费的信息如右表（1）设从A地运到B地x台机器，当28台机器全部运完后，求总运费y(元)关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过11000元，有几种方案？（3）在（2）问的条件下，指出总运费最低的调运方案，最低的运费是多少？
解: (1) 从A地运到乙地x台，则运往甲地______台，从B地运往乙地_______台，运往甲地____________或___________台，即______台。 根据题意， （2） （3）
y=500(16－x)+400x+300(x-1)+600(13-x) =15500-400x
y ≤11000, 即15500-400x ≤11000
解不等式，得 x≥11.25
所以有两种方案，即x =12，13。
当x =13时，总运费最低，
答：最低运费是10300元。
1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？
2、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）
5、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6）求k、b及函数关系式。
6、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B（4，b）两点。a，b是一元二次方程 的两根，且b
10、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x＝－1时，y的值；（3）求当y＝0时，x的值。
12、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点， 则的kx+b＞0解集是（ ）.A. x＞0 B. x＞2 C. x＞-3 D. -3＜x＜2
13、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。
(0＜x ＜6) (x ＞6)
y=0.6×6+1×(x－6)
14、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，依图回答：当成年人按规定剂量服药后（1）服药后______时，血液中含药量最高， 达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_______。（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是____________。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是____________时。
例5、如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是 ，相应的函数值的取值范围是 ，求此函数的解析式。
当K>0时，函数向一三象限延伸，y随x的增大而增大，当x取最大值时，y有最大值；此时A（6，9）B（-2，-11）
当K<0时,函数向二四象限延伸,y随的x增大而减小,当x取最大值时,y正好是最小值.此时A(-2,9) B(6,-11),
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