初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试课时作业

人教版 第25章《概率》单元能力提升卷C卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是(     )

A.摸到红球是必然事件                    B.摸到白球是不可能事件

C.摸到红球与摸到白球的可能性相等        D.摸到红球比摸到白球的可能性大

2. 下列说法中正确的个数是(     )

①不可能事件发生的概率为0；②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大；③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率.

A.1                   B.2                C.3               D.4

3. 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为(     )

A.0.22                 B.0.44              C.0.50             D.0.56

4. 如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为(     )

1. 　　               B.　　           C.           　　D.

5. 将1，2，3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y＝x图象上的概率是(     )

1.                   B.                C.              D.

6. 将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是(     )

A.                   B.                C.              D.

7. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒里，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球的个数是(     )

A.28                    B.30               C.36               D.4

8. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(     )

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

9．已知甲袋有5张分别标示1～5的号码牌，乙袋有6张分别标示6～11的号码牌，慧婷分别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌．若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等，则她抽出两张号码牌，其数字乘积为3的倍数的机率为何？（　　）

A．       B．  C．       D．
 

10．同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为（　　）

A．           B．   C．           D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.写一个你喜欢的实数m的值，使得事件“对于二次函数，当时，y随x的增大而增大”成为随机事件，这个实数m的值______________．

12．从﹣1，2，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为(x，y)，若点N为(﹣4，0)，则在平面直角坐标系内直线MN经过第一象限的概率为___．21世纪教．

13.一个木盒里装有四个完全相同的小球，在小球上分别标上，，2，3四个数字，搅匀后，小明先从木盒里随机摸出一个小球，然后小亮从剩余的小球里随机摸出一个小球，则两人摸出的小球上的数字之积为无理数的概率为 _____．

14.小明做试验：在平整的桌面上摆放一张的正方形白纸，并画出正方形的内切圆，随机将一把大米撒到白纸上（若大米落在白纸外，则重新试验），统计落在圆内的米粒数a、落在正方纸上的米粒数b．当这样的试验次数很大时，大米落在圆内的频率会在常数________（结果保留）附近摆动．

15．.随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，4在底面），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）.

（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率     ；

（2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程 有实数根的概率。

16.一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中约有红球_____________个．

17.在中，，，是边上的中线，记且为正整数．则使关于的分式方程有正整数解的概率为______．

18．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连结交、于点、．若平分，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为________．

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19．（6分）某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分分），并且绘制了频率分布直方图（如图）．

请回答：

(1)  该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？

(2)  如果成绩在分以上（含分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？

(3)  图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出一条信息．

20．（8分）为了了解学生对音、体、美的喜欢情况，对学生进行抽样调查（问卷说明：在音、体、美中，每个学生选且只选一种自己最喜欢的学科），并将这些调查情况整理绘制成如下不完整的两幅统计图．请你根据相关信息，解答下列问题：

(1) 求抽样调查的样本数是多少？

(2) 求体育所在扇形的圆心角的度数是多少？

(3) 补全条形统计图；

(4) 从接受抽样调查的学生中随机选取一人，求是喜欢音乐的学生的概率．

21．（8分）经典国学著作是中华民族文化教育的庞大载体，是民族生存的根基，为进一步培养学生的人文素养，某校举办了以“弘扬传统文化，品经典国学”为主题的诵读比赛，分“单人项目”和“双人项日”两种形式，诵读的篇目有四种类型：A．人生管理；B．家国情怀；C励志劝勉；D．山明水秀，且每种类型包含的篇目数相同，参赛者需从中随机抽取一篇进行诵读．

(1)若小甘参加“单人项目”，求他抽中的篇目恰好属于“B．家国情怀”的概率；

(2)张帆和李欣参加“双人项目”，比赛规定：同一小组的两名同学的篇目类型不能相同，且每人只能抽取一次，求他们恰好抽到“A、人生管理”和“C励志劝勉”类篇目的概率是多少？（画树状图或列表求解）

．

22．（10分）如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，放回洗匀后，再由小亮从纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A、B、C、D表示)．

23．（10分）为打赢疫情防控阻击战，配餐公司为某校提供A，，三种午餐供师生选择，单价分别是10元，12元，15元，为了做好下阶段的经营与销售，配餐公司根据该校上周A，，三种午餐购买情况的数据制成统计表，又根据过去平均每份午餐的利润与周销售量之间的关系绘制成条形统计图：

请你根据以上信息，解答下列问题：

(1)该校师生上周购买午餐费用的中位数是______．

(2)为了提倡均衡饮食，假如学校要求师生每人只能选择两种不同的午餐交替食用，试通过列表或画树状图的方法求该校学生小芳选择“”组合的概率；

(3)经分析与预测，该校师生购买午餐的种类与数量相对稳定．根据规定，配餐公司平均每份午餐的利润不得超过3元，否则应调低午餐的单价．

①请通过计算分析，试判断配餐公司在下周的销售中是否需要调低午餐的单价；

②为了便于操作，配餐公司决定只调低一种午餐的单价，且调低幅度至少1元（只能整数元），为了使得下周平均每份午餐的利润不超过但更接近3元，请问应把哪一种午餐的单价调整为多少元？

24．（12分）在两只不透明的袋中各装有3个除颜色外其他都相同的小球．甲袋中有1个红球和2个白球，乙袋中有红、白、黑色小球各1个．

(1)若分别从两个布袋中各摸出1个小球，求摸出的都是白色小球的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

(2)若分别从两个布袋中各摸出2个小球，则摸出的4个球中恰好有红、白、黑3种颜色的小球的概率是             ．

25.（12分） “端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为．

（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？

（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）