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    南京师范大学附属中学新城初级中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

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    南京师范大学附属中学新城初级中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

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    这是一份南京师范大学附属中学新城初级中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案),共12页。试卷主要包含了下列说法, 4分等内容,欢迎下载使用。
    南京师范大学附属中学新城初级中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题注意事项:1.选择题请用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.2.非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置,在其他位置答题一律无效.一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1“新城初中”四个字中,可看成轴对称图形的是ABCD 2若三角形的三边长为abc,且b2c2a2,则这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形 3下列说法:斜边和斜边上的高线分别相等的两个直角三角形全等两个锐角分别相等的两个直角三角形全等斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等其中所有正确结论的序号是A①② B①④C③④ D①③④ 4.如图,若∠C=∠D,∠1=∠2,则直接判定△ABC ABD的理由是ASAS BSSSCASA DAAS5如图,在正方形网格中,到∠AOB两边距离相等的点可能是AMBNCP DQ     6如图,四边形ABCD是正方形,MN分别在边CDBC上,且∠MAN45°设∠AMD α ,∠CNM β ,则 α β 之间的关系为A2αβ90°Bαβ90° Cα2βDαβ30°二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)7如图,△ABC中,∠C90°AC4BC3,若CM是△ABC的中线,则CM    8如图,△ABC中,∠C90°AC4BC3,若CH是△ABC的高线,则CH    9如图,△ABC中,∠C90°AC4BC3,若CI是△ABC的角平分线,则CI 10若一个等腰三角形的两边长分别为 2 6 ,则这个三角形的周长是    11.如图,△ABC ADEABBC分别与DE交于点PQABDE,∠CQE50°则∠D    °12.如图,MnNnPnQnn12345)分别是正方形各边的六等分点.依次连接对应点,得到线段MnNnPnQn,则图中所有与线段M2N2相等的线段为    13.如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边向外作等边△CDE,则∠AEC    ° 14将四个全等的直角三角形分别拼成正方形如图12),边长分别为62.若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形(如图3),其面积分别为S1S2.则S1S2     15如图,ABACBDACBD于点EAEB110°,则C+∠D °16如图,在△ABC中,ABAC5BC6CDACCDAC,则BD    三、解答题(本大题共10小题,共68分.请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)已知:如图,点C为∠AOB平分线上一点,CDOBOA于点D求证ODCD     18.(6分)如图,在长度为1个单位的小正方形组成的网格中,点ABC在小正方形的顶点上.1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△ABC2)△ABC的面积为     19.(6分)《九章算术》中有一道“折竹”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,问折者高几何?”题意是:有一根竹子原高1丈(1=10尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面多高?(教材P86   20.(6分)已知:如图,在△ABC中,∠C90°,∠A30°.求证BC2 1AB.(教材P65        21.(6分)已知:如图,射线AB求作:∠CAB,使得∠CAB30°.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)     22.(7分)如图, ABC DEF 中,ABDFACDE,∠C+∠E180°求证∠B=∠F     23.(10分)如图,ACBD相交于点OOAOCOBOD1)求证ABCD2)分别过点BOABAC的垂线,交于点E.若CD2BE3,求CE的长.   24.(9分)如图,△ABC CEF 都为等腰直角三角形,∠ACB=∠ECF90°,且点E为线段AB上一个动点.1)求证∠CBF45°2PBC上一点.若PB=,则PF的最短长度为    3)若AE6CE=,则BE       25.(12分)定义:如果三角形中,两边的平方和等于第三边平方的2倍,那么这个三角形叫“超厉害三角形”.1下列三角形一定是“超厉害三角形”的是    A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形2)如图1ABC“超厉害三角形”,且ABACBC若正方形ABDE和正方形ACFG的面积分别是725,则正方形BCHI的面积是           3)若RtABC是“超厉害三角形”,且一条直角边长为3232,则斜边长      4如图2,在四边形ABCD中,ABBC,∠ABC=∠ADC90°E是四边形ABCD外一点,且AEABDEDC.求证:△AED“超厉害三角形”      
    参考答案一、选择题(每小题2分,共计12分)题号123456答案DB DDCA    二、填空题(每小题2分,共计20分)72.5   82.4  971249288492887288不扣分).   1014114012M4N4P2Q2P4Q4     1345      14121514516..  三、解答题(本大题共10小题,共计68分)17.(本题6分)证明:∵  CDOBOA于点D  BOC=∠DCO 2  C为∠AOB平分线上一点,  BOC=∠AOC  AOC=∠DCO 4  ODCD 6 18.(本题6分)解:(1)图略. 4   22.5 6 19(本题6分)解:设ACx尺,则AB(10x)尺.由勾股定理,得x232(10x)2 4解得x4.55  折断处离地面4.55尺. 6 20(本题6分)证明:作△ABC的中线CM 1  C90°  CMBMAM 2  A30°  ACM=∠A30°  CMB=∠A+∠ACM60° 4  CMBM  MBC是等边三角形.   BCCM 5  CM2 1AB  BC2 1AB 6 21(本题6分)图略. 6 22.(本题7分)证法一:在BC的延长线上截取CMEF,连接AM  ACB+∠ACM180°  C+∠E180°  ACM=∠E 2在△ACM和△DEF中,CM=EF.∠ACM=∠E,  ACM≌△DEF (SAS) 4  M=∠FAMDF  ABDF   AMAB  M=∠B 6  B=∠F 7证法二:分别过点ADAMBCDHEF,垂足为MH  DEH+∠DEF180°  C+∠E180°  C=∠DEH 2在△ACM和△DEH中,AC=DE.∠ACM=∠DEH,  ACM≌△DEH(AAS) 4  AMDHRtABMRtDFH中,∠AMB=∠DHF90°AB=DF.AM=DH,  RtABMRtDFH (HL) 6  B=∠F 7 23.(本题10分)1)证明:∵  ACBD相交于点O  AOB=∠COD在△AOB和△COD中,OB=OD.∠AOB=∠COD,  AOB≌△COD (SAS) 3  ABCD 42)连接AE  CD2  AB2  BEABBE3  BEABAE== 7  OEACOAOC  ECAE 1024.(本题9分)1)证明:∵  ABC CEF 都为等腰直角三角形,  ACBCCECF  ACB=∠ECF90°  ACE=∠BCF 在△ACE和△BCF中,CE=CF.∠ACE=∠BCF,  ACE≌△BCF (SAS) 3  A=∠CBF  ABC是等腰直角三角形,  A45°  CBF45° 521 738 9 25.(本题12分)1D 2243 431 84)连接AC  ABC=∠ADC90°  ABC和△ADC均为直角三角形,RtABC中,AB2BC2AC2RtADC中,AD2DC2AC2 10  ABBCAEDEDC  2AE2 AD2 DE 2  AED“超厉害三角形” 12   

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