初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形教学演示ppt课件

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定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于60。
已知：在△ABC中，AB=AC=BC 求证：∠A= ∠ B=∠C= 60。
∵AB=AC (已知)∴ ∠ B=∠C（等边对等角）∵AC=BC （已知）∴ ∠A= ∠ B（等边对等角）∴ ∠A= ∠ B=∠C（等量代换）∵∠A+∠ B+∠C=180 。∴∠A= ∠ B=∠C= 60。
在△ABC中∵AB=AC=BC∴∠A= ∠ B=∠C= 60。
思考与猜想： ——问题来源于猜想
等腰三角形有“三线合一”的性质， 等边三角形有“三线合一”的性质吗? 那它共有几条中线、高和角平分线？ 它们之间有什么关系？
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都互相重合。
等边三角形是轴对称图形吗?
1.不等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ 　）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条2.等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条3.一个三角形有一条对称轴它是什么三角形？那有三条呢？
一个三角形满足什么条件就是等边三角形?
三个角都相等的三角形是等边三角形。
已知：在△ABC中,∠A= ∠ B=∠C求证： AB=AC=BC
∵ ∠A= ∠ B∴ AC=BC∵ ∠ B=∠C∴ AB=AC∴AB=AC=BC
在△ABC中∵ ∠A= ∠ B=∠C∴ AB=AC=BC
有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形
证明:∵AB=AC ∠A= 60° 证明：∵AB=AC ∠B= 60° ∴∠B＝∠C ∴∠B= ∠C= 60° ＝ (180°－∠A) ∴ ∠A=180°－∠B － ∠C ＝ 60° = 60° ∴∠A= ∠ B=∠C ∴∠A= ∠ B=∠C ∴AB=AC=BC ∴ AB=AC=BC
在△ABC中∵AB=AC ∠B= 60° ∴ AB=AC=BC
在△ABC中∵AB=AC ∠A= 60°∴ AB=AC=BC
(1)已知： AB=AC ∠A= 60° (2)已知： AB=AC ∠B= 60° 求证： AB=AC=BC 求证： AB=AC=BC
判断对错，并说明理由：1三条边都相等的三角形是等边三角形。2有两个角等于60°的三角形是等边三角形。3有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 4等腰三角形是等边三角形。
例４：如图△ABC是等边三角形，DE‖BC，交AB,AC于点D，E。 求证：△ADE是等边三角形。
证明：∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C ∵DE‖BC ∴∠ADE=∠B ,∠ADE=∠C ∴∠A=∠ADE =∠AED ∴∠ADE是等边三角形
能力拓展： 如图,点D、E分别是等边三角形ＡＢＣ的边ＡＢ、ＡＣ上的点，你能添加一个适当的条件，使△ＡＤＥ是等边三角形吗？请说出你的理由。
（1）AD=AE（2）∠ADE=60°（3）DE∥BC ……
请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享 ？
必做题:课本本节练习1、2。选做题:习题12.3第11题