人教版八年级上册13.3.2 等边三角形教课内容课件ppt

这是一份人教版八年级上册13.3.2 等边三角形教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了判定1，判定2，尝试舞台等内容，欢迎下载使用。
回顾 我们学过哪些特殊三角形？
特殊的等腰三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形；
2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?
性质:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。
探究性质1:等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于60。
3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?
探究性质三
三个角都相等，且都为60°
轴对称图形，有三条对称轴
三个角都相等的三角形是等边三角形。
已知： ∠A= ∠ B=∠C求证： AB=AC=BC
∵ ∠A= ∠ B∴ AC=BC（等角对等边）同理可得： AB=AC∴AB=AC=BC
∵ ∠A= ∠ B=∠C∴ AB=AC=BC
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
（1）已知：AB＝AC，∠A＝60°.求证：AB＝BC＝AC.
证明：∵AB＝AC ∴∠B＝∠C ∵∠B＋∠C＝180°－∠A ∴∠B＝∠C＝1/2（180°－60°） ＝60 ∴∠A＝∠B＝∠C ∴AB＝BC＝AC
∵AB=AC ∠A= 60。∴ AB=AC=BC
你能证明当底角为60时的情况吗
等边三角形的判定方法:
1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.
　　证明： ∵　△ABC 是等边三角形， ∴　∠A =∠B =∠C =60°． ∵　DE∥BC， ∴　∠B =∠ADE，∠C =∠AED． ∴　∠A=∠ADE =∠AED． ∴　△ADE 是等边三角形．
　　例四　如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 分别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形.
　　追问　本题还有其他证法吗？
　　变式：　若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？
　　证明： ∵　△ABC 是等边三角形， ∴　∠BAC =∠B =∠C =60°． ∵　DE∥BC， ∴　∠B =∠D，∠C =∠E． ∴　∠EAD =∠D =∠E． ∴　△ADE 是等边三角形．
1.等边三角形ABC的周长等于21㎝，求：（1）各边的长； （2）各角的度数。
解：（1）∵AB＝BC＝CA， 又 ∵AB＋BC＋CA＝21㎝（已知）　　　　∴AB＝BC＝CA＝21/3＝7（㎝）
（2）∵AB＝BC＝CA，（已知）　　∴∠A ＝∠B＝∠C＝60°　　　　　（等边三角形的每个内角都等于60°）
2.如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °，图中有哪些与BD相等的线段？
与BD相等的线段有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF
我们已经学习了等边三角形和等腰三角形，你能通过填下列表格区分它们的定义、性质与判定吗？
1.两个底角相等（等边对等角）2.三线合一3.对称轴一条
1.三个角都相等2.三线合一3.对称轴三条
1.定义2.等角对等边
1.定义2.三个角都相等3.等腰三角形有一个角是 60°