2022-2023学年湖北省随州市随县四校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）

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2022-2023学年湖北省随州市随县四校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题（每题3分，共30分）1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣3＝0 C．+＝1 D．x2+2﹣x（x﹣1）＝02．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　）A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，693．关于x的方程x2﹣3kx﹣2＝0实数根的情况，下列判断正确的是（　　）A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．没有实数根 D．有一个实数根4．若a是方程3x2﹣6x﹣2＝10的一个解，则2a2﹣4a﹣2029的值是（　　）A．2021 B．﹣2021 C．2020 D．﹣20205．二次函数y＝3x2可以由y＝3（x﹣2）2+4经过怎样的平移得到（　　）A．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 B．先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 C．先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 D．先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度6．当0≤x≤3，函数y＝﹣x2+4x+5的最大值与最小值分别是（　　）A．9，5 B．8，5 C．9，8 D．8，47．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0的两根分别记为x1，x2，若x1＝﹣1，则a﹣x12﹣x22的值为（　　）A．7 B．﹣7 C．6 D．﹣68．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得（　　）A．（8﹣x）（10﹣x）＝8×10﹣40 B．（8﹣x）（10﹣x）＝8×10+40 C．（8+x）（10+x）＝8×10﹣40 D．（8+x）（10+x）＝8×10+409．已知x为实数，且满足（x2+3x）2+2（x2+3x）﹣3＝0，那么x2+3x值是（　　）A．1 B．﹣3 C．1或﹣3 D．无法判定10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（1，2），图象如图所示，有下列四个结论：①abc＜0；②a＜﹣；③4a+2b+c＞0；④c＜，其中结论正确的个数为（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（每题3分，共18分）11．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为 　 　．12．三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程x2﹣8x+15＝0的根，则该三角形的周长为 　 　．13．根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是h＝﹣5t2+20t，当飞行时间t为 　 　s时，小球达到最高点．14．二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是 　 　．15．二次函数y＝ax2﹣3ax+c（a＜0，a，c均为常数）的图象经过A（﹣2，y1）、B（2，y2）、C（0，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是 　 　．16．已知二次函数y＝﹣x2+4x+5及一次函数y＝﹣x+b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝﹣x+b与新图象有4个交点时，b的取值范围是 　 　．三、解答题（17至24题共72分）17．解下列方程：（1）x2+4x﹣5＝0；（2）（x﹣3）2＝2（3﹣x）．18．先化简、再求值：（1﹣）÷﹣，其中x2+2x﹣13＝0．19．关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2+1＝0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的两根x1，x2满足（x1﹣2）（x2﹣2）＝11，求k的值．20．如图，已知二次函数y＝ax2+2x+c图象经过点A（1，4）和点C（0，3）．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数图象，填空：①当﹣1＜x＜2时，y的取值范围是 　 　；②当y≤3时，x的取值范围是 　 　．21．某水果超市经销一种高档水果，售价每千克50元．（1）若连续两次降价后每千克32元，且每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）若按现售价销售，每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，超市决定采取适当的涨价措施，但超市规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该超市希望每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？22．某养殖专业户要建一个如图所示的长方形鸡场．鸡场的一边靠墙，墙的对面留有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长30米．（1）若墙长为18米，要围成的鸡场面积是120平方米．则鸡场的长和宽各为多少米？（2）围成的鸡场面积能达到180平方米吗？说明理由．23．阅读材料：各类方程的解法．求解一元一次方程，根据等式基本性质，把方程转化为x＝a形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同基本数学思想﹣﹣转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3﹣x2﹣2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）＝0，解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得方程x3+x2﹣2x＝0的解．（1）问题；方程x3+x2﹣2x﹣0的解是x1＝0，x2＝　 　，x3＝　 　；（2）拓展：用“转化”思想求方程＝x的解；（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD＝8m，宽AB＝3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．24．已知，如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（4，0），C（﹣1，0）两点，交y轴于点B（0，3）．（1）求抛物线y＝ax2+bx+c的解析式；（2）点P是直线AB上方抛物线（在点A与点B之间的部分）上的点，求三角形ABP的面积的最大值；（3）若点M在y轴上，且△ABM为等腰三角形，请直接写出M点坐标标．班级:___________ 考号: __________ 姓名:___________九年级10月月考数学模拟考试答案一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11, 12 ,12 13,214,(1,0) 15, 16,　 三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（6分）解下列方程：（1）x+4x﹣5＝0 （2）（x﹣3）＝2（3﹣x） 18．（8分）先化简，再求值，其中． （8分）（1）（2）20．（6分）（1）（2）①当－1＜x＜2时，y的取值范围是；  ②当y ≤ 3时，x的取值范围是21.（10分）（1）20%（2）5元22.（10分）（1）长12米宽10米（2）不能，因为一元二次方程无解23.（12分）（1）x2= -2 ，x3= 1 （2）x=3（3）4米（12分）（1）（2）最大值为6（3）（0,8）或（0，-2）或（0，-3）或x…﹣3﹣2﹣10…y…0﹣3﹣4﹣3…题号12345678910答案BABBBABDAA