广东省广州市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份广东省广州市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
广东省广州市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，这几个车标，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列方程中是一元二次方程的是（    ）A． B． C． D．3．方程的根是（    ）A． B． C． D．4．关于的一元二次方程有实数根，则（       ）A．＜0 B．＞0 C．≥0 D．≤05．用配方法解方程x2+8x﹣9=0时，此方程可变形为（   ）A．（x+4）2=7 B．（x+4）2=25     C．（x+4）2=9    D．（x+4）2=﹣76．将抛物线y=4x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,所得抛物线的解析式为(　　)A．y=4(x+2)2+3 B．y=4(x+2)2-3C．y=4(x-2)2+3 D．y=4(x-2)2-37．在同一直角坐标系中,一次函数y=ax-b和二次函数y=ax2-b的图象大致为(　　)A． B． C． D．8．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程一个实数根，则该三角形的面积是（    ）A．24 B．48 C．24或 D．9．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC’∥AB，则旋转角的度数为(   )A．20° B．30° C．40° D．50°10．如图，正方形ABCD的边长为4，，点E是直线CM上一个动点，连接BE，线段BE绕点B顺时针旋转45°得到BF，连接DF，则线段DF长度的最小值等于（    ）A． B． C． D．二、填空题11．若关于x的方程x2+mx﹣6=0有一个根是2，则m的值为_____．12．已知，那么的值为____________．13．若点P（a，2）点Q（﹣4，b）关于原点对称，则点M（a，b）在第___象限．14．在一块长35米，宽26米的矩形绿地上有宽度相同的两条小路，如图所示，其中绿地的面积为，若设小路的宽为，则可列出方程为_____________.15．已知二次函数图象上有三点，则的大小关系为_____________________________．16．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针反向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为_____．三、解答题17．用适当的方法解下列方程(1)(2)(3)(4)18．关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．（1）求m的取值范围．（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.19．如图，在中，，将绕点A旋转一定的角度得到，且点E恰好落在边BC上．(1)求证：AE平分；(2)连接BD，求证：．20．“山竹”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款1000元，第三天收到捐款1440元．(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照（1）中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？21．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t s．(1)若△PCQ的面积是△ABC面积的，求t的值？(2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．22．如图是二次函数的图象的一部分，根据图象回答下列问题：（1）的解是 ；（2）确定的值；（3）设抛物线的顶点是P，与轴的另一个交点是B，试求△PAB的面积．23．如图，利用足够长的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米；（1）为了使这个长方形的面积为96平方米，求边为多少米？（2）用这些篱笆，能使围成的长方形面积是110平方米吗？说明理由．24．有一批商品，原售价为每件40元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一件单价为39元，买两件每件都为38元，依此类推，即每多买一件，则所买各台单价均再减1元；乙公司一律按原售价的七五折促销．某单位需购买这批商品：(1)若此单位需购买5件商品，应去哪家公司购买花费较少？(2)若该单位计划购买a件商品，经过对比发现，在两家公司购买相差24元，试求a的值．25．如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接、、．（1）求证：；（2）①当点在何处时，的值最小；②当点在何处时，的值最小，并说明理由；（3）当的最小值为时，求正方形的边长．参考答案：1．A2．C3．C4．D5．B6．A7．D8．C9．C10．B11．112．202413．四14．35×26-35x-26x+x2=850．15．##16．17．(1)，(2)，(3)，(4)，18．（1）m≤．　（2）m=-3.19．(1)见解析(2)见解析20．(1)20%(2)1728元21．(1)当t＝2s时△PCQ的面积为△ABC面积的(2)△PCQ的面积不可能是△ABC面积的一半，理由见解析22．（1），；（2）；（3）1223．（1）4米或8米；（2）不能，见解析24．(1)去乙公司购买花费少．(2)4或6或12．25．（1）见解析；（2）①当M点落在BD的中点时；②当M点位于BD与CE的交点处时，AM＋BM＋CM的值最小，理由见解析；（3）