北师大版 九年级上册 猜想、证明与拓广优质课件

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课题学习猜想、证明与拓广这个想法能实现吗？如图一个正方形，如果想把它的周长和面积同时扩大为原来的2倍，使它成为一个新的图片，能实现吗？ ？？任意给定一个正方形，不存在另一个正方形，其周长和面积都为已知正方形周长和面积的2倍.猜想能实现吗？任意给定一个等边三角形，是否存在另一个等边三角形，其周长和面积都为已知等边三角形周长和面积的2倍？圆形呢？任意给定一个图形，不存在另一个与它相似的图形，其周长和面积都为已知图形周长和面积的2倍.任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，其周长和面积都为已知矩形周长和面积的2倍？矩形倍增能实现吗？？猜想能实现吗？——小组合作探究的结果是什么？你是怎么做的？周长、面积能同时倍增吗？解决方案——小组合作解：设所求矩形的长为x,则宽为(6-x) ,根据题意得， x ·(6-x) =4即 x2-6x+4=0解：设所求矩形的长为x,则宽为 ,根据题意得，解决方案——小组合作解：设所求矩形的长为x,宽为y ,根据题意得，解决方案——小组合作猜想能实现吗？——小组合作矩形倍增能实现吗？小组活动说明◎解决问题：已知矩形的“倍增”矩形是否存在？（三选一）◎合作方式：以四人小组为单位进行,组员之间充分交流、协作；◎探究过程：鼓励多样思维,不拘一法；有明确的探究结论.猜想能实现吗？猜想能实现吗？猜想、证明与拓广解：设已知矩形的长为m,宽为n,(m>n>0),倍增之后的矩形的长为x,则宽为(2m+2n-x),根据题意，得猜想实现任意给定一个矩形，一定存在另一个矩形，其周长和面积都为已知矩形周长和面积的2倍.思维导图思维导图谢谢！