北师大版 九年级上册 综合与实践：池塘里有多少条鱼 优质课件

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综合与实践：池塘里有多少条鱼活动1：观察鱼缸里的鱼。 考考眼力，看谁先数出鱼缸里有几只鱼？活动2：平和县三平寺池塘里的鱼 猜猜我们有多少？猜猜我们有多少？数得清楚吗？ 学习目标： 1、体会概率与统计之间的联系； 2、运用频率估计概率和样本估计总体的方法解决实际问题。1、普查与抽样调查普查：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查。其中所要考察对象的全体称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体。抽样调查：从总体抽取一部分个体进行调查。其中从总体中抽取的一部分个体叫作样本。2、频率与概率频率：在m次重复试验中，不确定事件A发生了n次，事件A 发生的频率为____。在试验次数足够大时，事件发生的频率具有稳定性。因此可以用事件发生的频率来估计该事件发生的概率P（A）。 活动1： 一个袋中装有100个球，每个球除颜色外完全相同。 （1）任意摸出一个球，放回袋中摇均匀，再摸下一个球。总共摸了10次，其中红球有6次，请问袋中红球大概有几个？小组合作一： 活动1： 一个袋中装有100个球，每个球除颜色外完全相同。 （2）任意摸出10个球作为一个样本，记录下红球的个数，放回袋中摇均匀，再摸10个球记录。总共摸10次，平均能摸到6个红球，请问袋中红球大概有几个？小组合作一：问：这两种方法的依据分别是什么？小组合作一：利用频率估计概率利用样本估计总体 活动2： 一个袋中有60个红球和若干个其他球，每个球除颜色外完全相同，如果不将球全部倒出来，可以估计总数吗？ （1）频率估计概率：从袋中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中。不断重复上述过程，用摸到红球的次数与总次数的比值，可以估计袋中红球与总球数的比值，从而推出袋中的总球数。 问1：为什么每次试验后需要放回袋中？ 问2：不放回有什么影响？数据会增大还是减小？小组合作一： 活动2： 一个袋中有60个红球和若干个其他球，每个球除颜色外完全相同，如果不将球全部倒出来，可以估计总数吗？ （2）样本估计总体：从袋中随机摸出10个球，记下红球与10个球的比值，再把它们放回袋中。不断重复上述过程，用数据的平均值可以推出袋中红球与总球数的比值，从而推出袋中的总球数。 问3：为什么选用数据的平均值计算？ 问4：这两种方法得到的结果是准确值吗？ 小组合作一： 活动2： 一个袋中有60个红球和若干个其他球，每个球除颜色外完全相同，如果不将球全部倒出来，可以估计总数吗？ （2）样本估计总体：从袋中随机摸出10个球，记下红球与10个球的比值，再把它们放回袋中。不断重复上述过程，用数据的平均值可以推出袋中红球与总球数的比值，从而推出袋中的总球数。 问5：有什么方法可以获得更精确的估计值？小组合作一： 保证摸球的随机性（每次试验前摇匀） 保证试验的次数尽可能多 分组活动进行摸球试验收集数据，每个小组的盒中有10个黑棋和若干个白棋，分别利用上述两种方法估计盒中的总棋数。 （1）试验并填表记录试验数据： ①每次摸1个棋子，记下棋子的颜色，放回盒中摇均匀，重复试验100次，计算黑棋出现的频率。 ②每次摸10个棋子，记下黑棋的个数，放回盒中摇均匀，重复试验10次，计算黑棋与样本的比值。 （2）计算试验得出的总棋数（计算结果保留一位小数）。小组合作二：摸棋试验小组合作二：摸棋试验①方案一： ②方案二：试验次数10次，每次摸10个小组合作二：摸棋试验问1：打开盒子，数数盒中的总棋数，估计值与实际值一致吗？问2：各组的结果与实际情况的差距有多大？为什么会有这样的差距？问3：试验估计得概率与理论概率有一定的偏差，有什么改进方法吗？问4：将各组数据汇总，根据这个数据估计总棋数，观察结果如何？小组合作二：摸棋试验问5：两种方案有什么优缺点？问6：如何选择方案？答：根据所研究的对象确定。 研究对象的数目较小时，用频率估计概率比较精确； 研究对象的数目较大时,用样本估计总体更具现实意义。问7：估计袋中的小球数目和瓶子中的豆子数目，分别选择什么方案呢？答：袋子中小球的数量少，可以选择频率估计概率；瓶子中的豆子数目多，可以选择样本估计总体。小组合作二：摸棋试验问8：如果全部是黑棋，没有其他颜色的棋子，而且不允许将棋子倒出，如何估计总数？问9：如果没有白棋和任何其他颜色的棋， 怎么办？小组合作二：摸棋试验根据刚才的两种方法，小组讨论设计方案估计池塘里鱼的数目。（1）先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，再捞出一条鱼，观察是否有记号后放回，经过多次重复后，并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此可估计鱼塘中鱼的数量。小组合作三：设计方案根据刚才的两种方法，小组讨论设计方案估计池塘里鱼的数目。（2）先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，再从中随机捕捞若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此可估计鱼塘中鱼的数量。 小组合作三：设计方案问1：从操作容易度来看，那种思路更为简便易行？问2：运用这两种方法还可以解决生活中的哪些问题？小组合作三：设计方案1、比比谁的速度快：（1）一个口袋中只有若干个白球，将5个黑球放入这个袋中，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了100次，其中有25次摸到了黑球，则估计口袋中的白球数为（ ） A、15个 B、20个 C、25个 D、30个 （2）一个口袋中只有若干个白球，从中摸出1个球做上记号放回口袋中从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再放回口袋中，不断重复上述过程，一共摸了120次，其中有6次摸到了那个做了记号的球，则估计口袋中的白球数为（ ） A、15个 B、20个 C、25个 D、30个BB2、链接中考（1）（2017福建中考）一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是 ，那么添加的球是 ．（2）（2018泉州质检）一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的 m个红球，6个黄球，3个白球，现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算m的值是______．红球113、链接生活（保护生物生态） 在科学研究中生物学家经常要估计某个种群的数量：某条河流某种鱼的数量、某个地区某种鸟的数量等。生物学家确定生物种群数目的方法一般有以下几种：直接观察、间接观察、生物取样、标记与再捕获研究。本节课估计池塘里的鱼的数目就是其中的“标记与再捕获”的研究方法。 练习：生物工作者往往要统计某一地区鸟类的数量。他们在某地区范围内捕获100只鸟作上标记，然后放回小山中，过一段时间后又进行一次捕获，结果在捕获的300只鸟中有5只有标记，请你估计山中大约有多少只鸟？3、链接生活（保护生物生态） 练习：生物工作者往往要统计某一地区鸟类的数量。他们在某地区范围内捕获100只鸟作上标记，然后放回小山中，过一段时间后又进行一次捕获，结果在捕获的300只鸟中有5只有标记，请你估计山中大约有多少只鸟？设：山中大约有x只鸟 根据题意得， 解得x=6000 经检验，x=6000是方程的解 答：大约有6000只鸟 问1：通过本节课的学习，有哪些收获？ 统计与概率的联系： （1）频率估计概率：实验频率≈理论概率 （2）样本估计总体：样本平均数≈理论概率问2：总结通过试验的频率估计某个未知量的步骤？ （1）设计试验、规范试验过程，得出相关事件发生的频率； （2）计算相关事件发生的理论概率； （3）在客观条件下，假设实验频率≈理论概率，列方程求解得要求的未知数值。 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律。寄语：导学案课后习题