沪科版 (2019)选择性必修 第二册第1章 磁场力与现代科技1.2 洛伦兹力课后测评

【精品】物理沪科版选择性必修第二册第2节洛伦兹力-1同步练习

一．单项选择

1．如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m．电荷量为q，OP = a。不计重力。根据上述信息可以得出

A．带电粒子在磁场中运动的轨迹方程

B．带电粒子在磁场中运动的速率

C．带电粒子在磁场中运动的时间

D．该匀强磁场的磁感应强度

2．半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直磁场方向朝着O点射入磁场中，并从B点射出，，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（　　）

A.  B.  C.  D.

3．如图所示，平行边界MN．PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，两边界间距为d，MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m，电量均为q的带正电的粒子，粒子射入磁场的速度，不计粒子的重力，则粒子能从PQ边界射出的区域长度为（    ）

A. d B.  C.  D.

4．用回旋加速器可获得高能量的粒子，两个形金属盒分别与高频交流电源两极相连接，在两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，两形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。用此回旋加速器加速质子时，高频交流电的周期为，质子获得的最大动能为，加速粒子时，高频交流电的周期为，粒子获得的最大动能为，匀强磁场的磁感应强度不变，则（ ）

A.  B.

C.  D.

5．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子的速率v1与MN垂直；穿过b点的粒子的速率v2与MN成60°角，设两粒子从S点到a．b两点所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为（粒子的重力不计）（　　）

A. 1∶3 B. 4∶3 C. 1∶1 D. 3∶2

6．如图所示，在矩形MNQP区域中有一垂直纸面向里匀强磁场．质量和电荷量都相等的带电粒子a．b．c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹．已知O是PQ的中点，不计粒子重力．从图示轨迹中可以判断(     )

A a粒子带负电，b粒子带正电

B. c粒子的动量大小大于a粒子的动量

C. b粒子运动的时间大于a粒子运动的时间

D. b粒子的加速度大于c粒子的加速度

7．如图所示，在以原点为圆心．半径为的圆形区域内，存在磁感应强度大小为方向垂直于纸面向里的匀强磁场，．．为磁场边界上的点，．为边界与坐标轴的交点，连线与轴负方向成45°。一带负电粒子从点以速度沿方向射入磁场，恰好从点飞出，粒子在磁场中运动的时间为（    ）

A.  B.  C.  D.

8．如下四幅图表示运动电荷或通电直导线分别在匀强磁场中的受力方向，其中正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正．负电子分别以相同速率沿与x轴正方向成30°角的方向从原点射入磁场，则正．负电子在磁场中运动的时间之比为（ ）

A. 1∶ B. 1∶1 C. 1∶2 D. 2∶1

10．如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，a．b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a．b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段   （   ）

A. a．b一起运动的加速度不变

B. a．b一起运动的加速度增大

C. a．b物块间的摩擦力减小

D. a．b物块间的摩擦力增大

11．如图所示，虚线左侧的匀强磁场磁感应强度为B1，虚线右侧的匀强磁场磁感应强度为B2，且，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的（　　 ）

A．速率将加倍 B．轨迹半径将减半

C．周期将加倍 D．做圆周运动的角速度将加倍

12．如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界上A点有一粒子源，不断地向磁场的各个方向（均平行于纸面）发射速度大小相等的带正电的粒子（重力不计），已知粒子的质量为m，电量为q，速度大小为。则粒子在磁场中运动的最长时间为（　 　）

A． B． C． D．

13．如图所示，直角三角形ABC区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，∠A=60°，∠B=30°，放置在A点的放射源沿着AC方向发出各种速率的带负电粒子，放置在B点的放射源沿着BC方向发出各种速率的带正电粒子，正负粒子的比荷相同，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。若从边界AC飞出的正粒子在磁场中飞行的最长时间为t，则从边界BC飞出的负粒子在磁场中飞行的最长时间为（　　）

A.  B. t C.  D. 2t

14．如图所示，和为两平行的虚线，上方和下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，．两点都在上。带电粒子从点以初速度与成30°角斜向右上射出，经过偏转后正好过点，经过点时速度方向也斜向上。不计重力，下列说法中正确的是（　　 ）

A．此粒子一定带正电荷

B．带电粒子经过点与经过点时速度方向不同

C．若将带电粒子在点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过点

D．若将带电粒子在点以初速度与成60°角斜向右上射出，它将不能再经过点

15．运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义．从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用．如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图．现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表而垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这束质子在进入地球周围的空间将（　　）

A. 竖直向下沿直线射向地面 B. 向东偏转

C. 向西偏转 D. 向北偏转

参考答案与试题解析

1．【答案】A

【解析】根据题述，带电粒子在P点以与x轴正方向成60的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场，可画出粒子运动轨迹，如图。由图中几何关系可知轨迹是以y=atan30°为圆心，r=a/cos30°为半径的圆，所以可以得出带电粒子在磁场中运动的轨迹方程。由r=mv/qB，由于不知磁感应强度B，所以不能得出带电粒子在磁场中运动的速率v，不能得出带电粒子在磁场中运动的时间，不能得出该匀强磁场的磁感应强度，选项BCD错误。

2．【答案】A

【解析】

【详解】由图可知,粒子转过的圆心角为60°,轨迹半径

转过的弧长为

则运动所用时间

由左手定则判断知粒子带负电荷。

故选A

【点睛】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何关系可求出圆心角和半径，则可求得粒子转过弧长，由线速度的定义可求得运动的时间。

3．【答案】C

【解析】

【详解】粒子在磁场中运动半径，粒子从PQ边射出的两个边界粒子的轨迹如图所示：

由几何关系可知，从PQ边射出粒子的区域长度为，C项正确．

【点睛】带电粒子的运动问题，加速电场一般由动能定理或匀加速运动规律求解；偏转电场由类平抛运动规律求解；磁场中的运动问题则根据圆周运动规律结合几何条件求解．

4．【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】AB．回旋加速器高频交流电的周期等于被加速粒子在磁场中做圆周运动的周期，即

由于质子的比荷比粒子的比荷大，因此

AB错误；

CD．粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力

解得

被加速后获得的动能

由此得到

C正确，D错误。

故选C。

5．【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】如图所示

可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°，从b点射出的粒子对应的圆心角为60°，由

式中为圆心角，可得

故D正确。

故选D。

6．【答案】D

【解析】

【详解】根据左手定则知粒子a带正电，粒子b．c带负电，故A错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m，解得：，因c的轨道半径小于a，则c粒子的动量大小小于a粒子的动量，选项B错误；粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=相同，粒子在磁场中的运动时间：，由于m．q．B都相同，粒子a转过的圆心角θ大于b，则b粒子运动的时间小于a粒子运动的时间，故C错误；根据qvB=ma，b的速度最大，则b粒子的加速度大于c粒子的加速度，选项D正确；故选D.
点睛：本题考查了粒子在磁场中的运动，由于左手定则与牛顿第二定律可以解题；带电粒子在磁场．质量及电量相同情况下，运动的半径与速率成正比，从而根据运动圆弧来确定速率的大小．

7．【答案】B

【解析】

【详解】做出运动的轨迹图，可知速度的偏转角为

粒子在磁场中运动的时间为

故选B

8．【答案】D

【解析】

【详解】A．根据左手定则，正电荷所受洛伦兹力与速度和磁场所组成的面垂直，即垂直纸面向外，A错误；

B．根据左手定则，负电荷所受洛伦兹力向左，B错误；

C．根据左手定则，垂直纸面向里的电流所受安培力向右，C错误；

D．根据左手定则，沿着纸面斜向右上方的电流所受安培力垂直磁场．垂直电流．斜向右下方，D正确。

故选D。

9．【答案】D

【解析】

【详解】画出正负电子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示

由图可知，正电子圆弧轨迹对应的圆心角为120°，负电子圆弧轨迹对应的圆心角为60°，又正负电子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝相同，故正负电子在磁场中运动的时间之比为2∶1。

故选D。

10．【答案】C

【解析】

【详解】以整体为研究对象有

F-f=（ma+mb）a ，f=（ma+mb+qvB）μ

由于物体加速运动，因此速度逐渐增大，洛伦兹力增大，则地面给b的滑动摩擦力增大，因此整体加速度逐渐减小，隔离a，a受到水平向左的静摩擦力作用，根据牛顿第二定律有：f=maa，由于加速度逐渐减小，因此a．b之间的摩擦力减小。

故选C。

11．【答案】C

【解析】【来源】山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二（下）第一次月考（4月）物理试题

由公式，带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹半径

周期

=

角速度

洛伦兹力不做功，B1=2B2，故由B1进入B2后v不变，R加倍，T加倍，ω减半，ABD错误，C正确。

故选C。

12．【答案】C

【解析】【来源】安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二（下）第一次月考物理试题

根据牛顿第二定律得

解得

当粒子从过A点的直径的另一端点射出时，在磁场中运动的时间最长。根据几何关系得粒子的偏转角为60°，所以运动时间为

故选C。

13．【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】从A点飞出的正粒子飞行时间最长，有几何关系可知，从A点飞出的正粒子运动的圆心角为60°，则

从BC飞出速度方向与BC相切的负粒子，在磁场中飞行的时间最长，有几何关系可知，从BC点飞出的负粒子运动的圆心角为90°，则粒子运动时间为

故选C。

14．【答案】C

【解析】【来源】2021年高考物理押题预测卷（重庆卷）02

画出带电粒子运动的可能轨迹

A．如图，分别是正负电荷的轨迹，正负电荷都可能。故A错误。

B．如图，粒子经过B的位置时速度方向也斜向上，速度跟在A点时的速度大小相等，方向相同，速度相同。故B错误；

C．根据轨迹，粒子经过边界L1时入射点与出射点间的距离与经过边界L2时入射点与出射点间的距离相同，与速度无关。所以当初速度大小稍微增大一点，但保持方向不变，它仍有可能经过B点。故C正确。

D．如图，设L1与L2 之间的距离为d，则A到B的距离为：

所以，若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成60°角斜向上，则每次经过一个周期前进的距离为

，则经过三个周期后经过B点。故D错误。

故选C。

15．【答案】B

【解析】

【详解】质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向在赤道的上空从南指向北，根据左手定则，洛伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转。故B正确，ACD错误。

故选B。