人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了知识回顾，am+n，同底数幂的乘法性质，辨一辨，做一做，2×3，am·an，a·a·a，m+n，证一证等内容，欢迎下载使用。

一、 知识与目标 1、理解并掌握同底数幂的乘法法则；2、能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。二、过程与方法 1、 在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。2、 通过“同底数幂的乘法法则”地推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。三、情感态度价值观 体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。 教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则课前预习：预习数学书P95-96，完成：课时方案P55 课前自主预习
1、同底数幂的乘法法则；2、运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。
同学们，今年是我们新中国成立多少年？对，70年。这70年来，我们国家发生了很大很大的变化，在许多领域，我们国家都遥遥领先于其他国家。如2010年，中国第一台千万亿次超级计算机“天河一号”排名全球第一。2016年，中国的“神威.太湖之光”超级计算机是世界上第一台每秒运算速度超过十亿亿次的超级计算机，蝉联全球冠军。厉害了，我的国！今天，我们先一起来解决一道和计算机有关的问题。
一种电子计算机每秒可进行1千万亿 (1015)次运算.它工作103s可进行多少次运算？回答下列问题：问题1 怎样列式？ 问题2 1015 表示的意义是什么？ 问题3 观察算式1017 ×103，两个因式有何特点？
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
10×10×10×10×10 = .
25 = .
　 如果一颗卫星飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。那它每天约飞行了多少米?
=( )×( )
= ( 10×10×‥‥‥×10 )
我们把底数相同的幂称为同底数幂
10×10×10×10
10×10×10×10×10
=（ ）×（ ）
(1) 22 ×103 = .
=（ ）×（ ）
(2) a4 · a3 = .
请用乘方的意义完成填空，并将结果写成幂的形式。
思考：观察上面两题左右两边，底数、指数有什么关系？
猜想: am · an = (m、n都是正整数)
猜想: am · an = (当m、n都是正整数)
am · an =
（ ）· （ ）
am · an am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘,底数不变，指数相加　　
①同底数幂（不同底——相同）
am·an·ap =
（m、n、p都是正整数）
结果：①底数不变 ②指数相加
判断下面那些是同底数幂的乘法？
= y 6 · y5 = y11
=(y-x)2 · (y-x)5=(y-x)7
(1) (-2)8×(-2)7
解：原式=(-2)8+7
(2) x · x2· x3m
解：原式=x1+2+3m
am · an = am+n
（1） 9 = 3x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
已知：am=2，an=3.求 am+n 的值.
解: am+n=am·an
(a·a·a) (a·a)
= a·a·a ·a·a
问题：你发现了什么？计算前后，底数和指数有何变化?并用自己的语言描述
（2）(-3)4× (-3)5
(-3)×…×(-3)
=__________________________
=_____________________
×(-3)×…×(-3)
=______________________
=_____________________________
am · an =____
( __ 个a)
=a
am · an =
am · an = am+n (m、n都是正整数).
底数　　，指数 　　.
解：(1) x2 · x5= x2+5 =x7
（2）a · a6= a1+6 = a7;
（3）107×105=107+5 =1012
（4） (x－y)2·(y－x)5=
变成相同的底(x－y)2 =(y－x)2.
(y－x)2(y－x)5
变成相同的底：(-2)3 =-23
解：原式= 29×（-23 ）
= -29×23
=-212
am·an=am+n (m,n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
常见变形：(-x)2=x2, (-x)3=-x3
先变成同底数再应用法则