初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式一课一练

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式一课一练，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
14.2.2 完全平方公式 一、单选题1．下列计算正确的是（　　）   A．2×32＝36 B．（﹣2a2b3）3 ＝﹣6a6b9C．﹣5a5b3c÷15a4b＝﹣3ab2c D．（a﹣2b）2 ＝a2﹣4ab+4b22．下列计算正确的是（　　）   A．(a−b)2=a2−b2 B．(a+b)2=a2+b2C．(−a−b)2=a2−2ab+b2 D．(a−b)2=a2−2ab+b23．设(a+3b)2=(a-3b)2+A，则A=(　　)A．6ab B．12ab C．-12ab D．24ab4．下列运算正确的是（　　）   A．x2+x3=2x5 B．(−2x)2·x3=4x5C．(x+y)2=x2−y2 D．x3y2÷x2y3=xy5．下列等式一定成立的是（　　）   A．a2+a3=a5 B．（a+b）2=a2+b2C．（2ab2）3=6a3b6 D．（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab6．下列等式不正确的是（　　）   A．(a+b)(a-b)=a2-b2 B．（a+b）(-a-b)=-(a+b)2 C．(a-b)(-a+b)=-(a-b)2 D．（a-b）(-a-b)=-a2-b27．有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A，B构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B得图丙，则阴影部分的面积为（　　）  A．28 B．29 C．30 D．318．已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（　　）     A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣109．如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题10．(x−y)(x+y)=　     　； (a−b)2=　          　.   11．计算 ①(2x+y)(2x−y)=　     　； ②(2x+3y)2=　             　.12．若x−y=3 ，  xy=2 ，则  x2+y2=　     　.13．若a=b+1，则代数式a2−2ab+b2+2的值为　     　.14．a2−3a+1=0 ，则 a2+1a2 的值为　     　15．已知 a ， b ， c 为 ΔABC 的三边长，且 a2+b2=8a+12b−52 ，其中 c 是 ΔABC 中最短的边长，且 c 为整数，则 c=　     　．   三、解答题16．已知a，b，c是 △ABC 的三边长，且满足 a2+b2−4a−8b+20 ＝ 0 ， c ＝ 3cm ，求 △ABC 的周长．  17．已知 (a+b)2=60 ， (a−b)2=80 ，求 a2+b2 及 ab 的值．   18．用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，请求出其阴影部分的面积为多少．
参考答案1--9DDBBD DBBC10．x2-y2；a2-2ab+b211．4x2−y2；4x2+12xy+9y212．1313．314．715．3或416．解：∵a2+b2−4a−8b+20 ＝ 0∴a2−4a+4+b2−8b+16 ＝ 0∴(a−2)2+(b−4)2 ＝ 0 ，又∵(a−2)2≥0 ， (b−4)2≥0∴a−2 ＝ 0 ， b−4 ＝ 0 ，∴a ＝ 2 ， b ＝ 4 ，∴△ABC 的周长为 a+b+c ＝ 2+4+3 ＝ 9cm ．17．解：∵（a+b）2=60，（a-b）2=80，  ∴a2+b2+2ab=60①，a2+b2-2ab=80②，∴①+②得：2（a2+b2）=140，解得：a2+b2=70，∴70+2ab=60，解得：ab=-5．18．解：设矩形的长为a，宽为b，根据图①得：（a-b）2=12，根据图②得：（a-2b）2=8，
∴a−b=23a−2b=22，解得a=43−22b=23−22，
由图③知阴影部分面积=（a-3b）2=（43-22-63+62）2=（-23+42）2=44-166。