2021学年15.2.1 分式的乘除课堂检测

这是一份2021学年15.2.1 分式的乘除课堂检测，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共6小题）
1. 计算 a3⋅1a2 的结果是
A. aB. a5C. a6D. a9

2. 计算 −x2y⋅−yx3÷−yx3 的结果是
A. x2yB. −x2yC. xyD. −xy

3. −b2m2n+1 的值是
A. b2n+3m2n+1B. −b2n+3m2n+1C. b4n+2m2n+1D. −b4n+2m2n+1

4. 如果 a3b22÷ab32=3，那么 a8b4 等于
A. 6B. 9C. 12D. 81

5. 下面计算正确的有
① ab2=a2b；
② −y2x23=y32x6；
③ x3y42=x5y6；
④ a−ba+b2=a−b2a+b2；
⑤ 2xx+y2=4x2x2+y2．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

6. 计算 −xy2⋅−y2x3÷−xy4 的结果是
A. 1x2B. x2C. 1y2D. y2

二、填空题（共6小题）
7. 计算：−a2bc2= ．

8. 计算：2x3y2⋅3y4x3÷14xy= ．

9. 计算：−ab2⋅−ba3÷−ab4= ．

10. 计算：a−bab3÷a2−2ab+b2a2b2= ．

11. 计算：a2b−cd33÷2ad3⋅c2a2= ．

12. 当 x=2，y=3 时，计算 x+y−x2y2⋅x2y3x+y2÷x2y2x2+yx 的结果是 ．

三、解答题（共7小题）
13. 一箱苹果 a 千克，售价 b 元；一箱梨子 b 千克，售价 a 元．试问：苹果的单价是梨子单价的多少倍?（用含 a，b 的代数式表示）

14. 计算：
（1）−3ab3c22÷−3b3ca3；
（2）−2x2y2÷2yx4⋅−2y23x3；
（3）a+2a2−2a+1⋅a2−4a+4a+1÷a2−4a2−1．

15. 当 x=2013 时，求代数式 x2−2x+1x2−1÷2x−2x+1⋅x+1 的值．

16. 计算：
（1）x3yz2⋅xzy⋅yzx23；
（2）a2−b2b2÷a2+ab3÷abb−a2；
（3）x−1x2−x−22÷x2−2x+12−x÷1x2+x2；
（4）x2+x−122−x−x22⋅x2−3x+2x2+5x+42÷x2−5x+6x2+3x+22．

17. 已知 x2+y2−2x+4y+5=0，求 x4−y4x+y2x−y⋅2x−yxy−y2÷x2+y2y2 的值．

18. 先化简，再求值：x2−4x2+x+12÷x3−2x2x3+x2+x2⋅xx+23，其中 x=−23．

19. 当 x 取何值时，代数式 x+1x+2x2+4x+4⋅3x+62x2−8÷1x2−4 的值为负数?
答案
1. A
2. B
3. D
4. B
【解析】由 a3b22÷ab32=3，得 a4b2=3，
∴a8b4=9．
5. A
【解析】只有④正确．
6. A
【解析】原式=x2y2⋅−y6x3⋅−1xy4=1x2．
7. a4b2c2
8. 34x2
【解析】原式=4x29y2⋅27y364x3⋅4xy=34x2．
9. 1a2b3
【解析】原式=a2b2⋅−b3a3⋅−1ab4=1a2b3．
10. aba−b
【解析】原式=a−b3a3b3⋅a4b2a−b4=aba−b．
11. −a3b38d6c
【解析】原式=a6b3−c3d9⋅d32a⋅c24a2=−a3b38d6c．
12. −18
【解析】原式=x+y−x2y2⋅x4y6x+y2⋅xx+yx2y2=−xy2．
当 x=2，y=3 时，原式=−2×32=−18．
13. b2a2 倍．
14. （1） 原式=9a2b6c4÷−27b9c3a3=9a2b6c4⋅−a327b9c3=−a5c3b3．
（2） 原式=4x4y2⋅x416y4⋅−8y627x3=−2x527．
（3） 原式=a+2a−12⋅a−22a+1÷a+2a−2a+1a−1=a+2a−12⋅a−22a+1⋅a+1a−1a+2a−2=a−2a−1.
15. 原式=x−12x+1x−1⋅x+12x−1⋅x+1=x+12．
当 x=2013 时，原式=12×2013+1=1007．
16. （1） 原式=x6y2z2⋅xzy⋅y3z3x6=xy4z2．
（2） 原式=a+b2a−b2b2⋅1a3a+b3⋅a−b2a2b2=a−b4a5b4a+b．
（3） 原式=x−12x−22x+12⋅2−xx−12⋅x2x+12=−x2x−2．
（4） 原式=x−32x+42x+22x−12⋅x−22x−12x+42x+12⋅x+22x+12x−22x−32=1．
17. 由 x2+y2−2x+4y+5=0，得 x−12+y+22=0，
∴x=1，y=−2．
原式=x2+y2x+yx−yx+y2x−y⋅2x−yyx−y⋅y2x2+y22=yx2+y2．
当 x=1，y=−2 时，原式=−212+−22=−25．
18. 原式=x+22x−22x2+x+12⋅x2x2+x+12x4x−22⋅x3x+23=xx+2．
当 x=−23 时，原式=−23−23+2=−12．
19. 原式=x+1x+2x+22⋅3x+22x+2x−2⋅x+2x−2=32x+1．
由题意知 32x+1<0，解得 x<−1．
又 x+2≠0，x−2≠0，即 x≠±2，
所以当 x<−1 且 x≠−2 时，原式的值为负数．