数学选择性必修 第一册1.5 两条直线的交点坐标课堂检测

直线的斜率和直线方程的测试题

1、已知过点A（-2，a）和 B(a,4) 的直线的斜率等于, 则a的值为(  )

A、1   B、4    C、1或3     D、1或4

2、已知直线l经过点 , ，则直线l的斜率是（ ）

A、-      B、      C、      D、

3、过点(-1,3)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为（ ）

A．　x-2y+7=0     B． 2x+y-1=0　　

 C． x-2y-5=0　　D．2x+y-5=0

4、若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（    ）

A．     B．    C．     D．

5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（    ）

A.a=2,b=5;     B.a=2,b=-5;      C.a=-2,b=5;     D.a=-2,b=-5.

6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（    ）

A .(3,-1)       B. (-1,3)         C .(-3,-1)        D. (3,1)

7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（    ）

A  4x+3y-13=0      B   4x-3y-19=0

C  3x-4y-16=0      D   3x+4y-8=0

8、设点P(a，b)，Q(c，d)是直线y=mx＋k上两点，则︱PQ︱等于( )

A．︱a－c︱    B．︱a＋c︱

C．︱b－d︱     D．︱b＋d︱

9、两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是                    。

10、已知三点A（4,4），B（a，0），C（0，b）（a，b都不为0）共线，求的值

11、求经过直线的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程。

12、一束平行光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x+6y－25=0反射后通过点P(－4，3)，求反射光线方程.

13、设直线l的方程为(a+1)x+y+2－a=0（a∈R）,

（1）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围；

（2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程.

答案:

1.A  2.D  3.A  4.D  5.B  6.A  7.B 8.A

9.

10.解：∵A（4,4），B（a，0），C（0，b）（a，b都不为0）共线，∴直线BC的方程是 ∵点A（4，4）在直线BC上，则,∴.

11.解：设所求直线方程为：2x+y+m=0,联立方程组，解得交点坐标（），并代入所求直线方程的m=,故所求直线方程为2x+y-=0.

12. 解：由条件根据反射定律可得点(-4，3)关于直线l的对称点M(a,b)在入射光线所在的直线上.

由 ,

即 (

解得 ,即M（）

则直线OM的方程为y=，

联立直线8z+6y=25，可得交点为(，3)

即有反射光线的方程为y=3

故答案为:y=3

13．解：（1）y=-(a+1)x+a-2,∵直线l不经过第二象限，∴,解得：,当2-a=0时，即a=2时，直线l不经过第二象限，∴实数a的取值范围是              .

(2) 若直线l在x轴和y轴上的截距都为0，则直线过原点，所以a=2，方程即为3x+y=0.

若直线l在x轴、y轴上的截距相等且均不为0，则直线l可化为

截距式,则a+1=1,

所以a=0，方程即为x+y+2=0.