初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂一课一练

这是一份初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂一课一练，共8页。试卷主要包含了a－n是an的倒数，－1＝1.，计算等内容，欢迎下载使用。
15.2.3　整数指数幂　　　　　　　　　　 必备知识·基础练 (打“√”或“×”)1．一般地，当n是正整数时，a－n＝(a≠0).(√)2．a－n(a≠0)是an的倒数．(√)3．(－1)－1＝1.(×)4．小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10－n的形式，其中a是整数位数只有一位的正数，n是正整数．(×)知识点1　负整数指数幂1．计算：＝(　A　)A．2    B．－2    C．    D．－【解析】＝2.2．(2020·攀枝花中考)下列式子中正确的是(　D　)A．a2－a3＝a5       B．(－a)－1＝aC．(－3a)2＝3a2       D．a3＋2a3＝3a3【解析】a2和a3不是同类项，不能合并，因此选项A不正确；(－a)－1＝－，因此选项B不正确；(－3a)2＝9a2，因此选项C不正确；a3＋2a3＝3a3，因此选项D正确．3．(2021·南平期末)下列计算结果等于－1的是(　C　)A．－1＋2       B．(－1)0C．－12        D．(－1)－2【解析】－1＋2＝1，选项A不合题意；(－1)0＝1，选项B不合题意；－12＝－1，选项C符合题意；(－1)－2＝1，选项D不合题意．4．如果(x＋1)－1＝成立，那么x的取值范围是__x≠－1__.【解析】根据题意可知，x＋1≠0，解得x≠－1.5．计算：(π－3.14)0－|－3|＋－(－1)2 022.【解析】(π－3.14)0－|－3|＋－(－1)2 022＝1－3＋2－1＝－1.6.计算：(1)5－2；(2)(－3)－5；(3) .【解析】(1)5－2＝＝；(2)(－3)－5＝＝－；(3) ＝＝＝.7．计算：(1) .　　(2)(3x2y－2)－3.(3).　　(4)(m3n)－2·(2m－2n－3)－2.【解析】(1) ＝＝＝－.(2)(3x2y－2)－3＝3－3x2×(－3)y－2×(－3)＝x－6y6＝.(3)＝x－2－(－5)y－3－2＝x3y－5＝.(4)(m3n)－2·(2m－2n－3)－2＝m3×(－2)n－2·2－2m(－2)×(－2)·n(－3)×(－2)＝m－6n－2m4n6＝m－2n4＝.知识点2　用科学记数法表示小于1的正数8．(2020·苏州中考)某种芯片每个探针单元的面积为0.000 001 64 cm2，0.000 001 64用科学记数法可表示为(　B　)A．1.64×10－5      B．1.64×10－6C．16.4×10－7      D．0.164×10－5【解析】0.000 001 64＝1.64×10－6.9．(2020·青岛中考)2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米＝0.000 000 022米，将0.000 000 022用科学记数法表示为(　B　)A．2.2×108       B．2.2×10－8C．0.22×10－7      D．22×10－9【解析】将0.000 000 022用科学记数法表示为2.2×10－8.10．(2020·徐州中考)原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000 000 000 148 m，将0.000 000 000 148用科学记数法表示为__1.48×10－10__．【解析】0.000 000 000 148＝1.48×10－10. 关键能力·综合练 11．(生活情境题)(2020·威海中考)人民日报讯，2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为(　B　)A．10×10－10    B．1×10－9C．0.1×10－8    D．1×109【解析】∵十亿分之一＝＝1×10－9，∴十亿分之一用科学记数法可以表示为1×10－9.12．(2020·湘潭中考)下列运算中正确的是(　C　)A．(a2)3＝a5       B．＝－2C．(2－)0＝1     D．a3·a3＝2a6【解析】A.(a2)3＝a6，故A错误；B. ＝2，故B错误；C.(2－)0＝1，正确； D．a3·a3＝a6，故D错误．13．计算(x－1＋y－1)－1的结果是(　C　)A．x＋y       B．C．      D．【解析】(x－1＋y－1)－1＝＝＝.14．若a＝－22，b＝2－2，c＝，d＝.则(　A　)A．a＜b＜d＜c    B．a＜b＜c＜dC．b＜a＜d＜c    D．a＜c＜b＜d【解析】∵a＝－22＝－4，b＝2－2＝，c＝＝4，d＝＝1，－4＜＜1＜4，∴a＜b＜d＜c.15．若(x－3)0－2(2x－4)－1有意义，则x的取值范围是(　D　)A．x≠3         B．x≠2C．x≠3或x≠2       D．x≠3且x≠2【解析】若(x－3)0－2(2x－4)－1有意义，则x－3≠0且2x－4≠0，解得：x≠3且x≠2.16．据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为__1.25×10－7__米．(1纳米＝10－9米)【解析】125纳米＝125×10－9米＝1.25×10－7米．17．(2020·荆州中考)若a＝(π－2 020)0，b＝－，c＝|－3|，则a，b，c的大小关系为__b＜a＜c__．(用“＜”号连接)【解析】∵a＝(π－2 020)0＝1，b＝－＝－2，c＝|－3|＝3，∴b＜a＜c.18．(教材P147习题15.2T7改编)化简下列各式，使结果只含正指数：(1)(2a3b－2)－3·(a－2b3)2；(2) (－a2b－1c)－2÷2a－1bc；(3)；(4)(m＋n)－5·(2m－n)3÷(m＋n)－2.【解析】(1)原式＝2－3·(a3)－3·(b－2)－3·(a－2)2·(b3)2＝·a－9·b6·a－4·b6＝·a－13·b12＝.(2)原式＝(－a2)－2(b－1)－2c－2÷2a－1bc＝a－4b2c－2÷2a－1bc＝a－3bc－3＝.(3)原式＝＝＝a－1＋b－1＝＋＝.(4)原式＝(m＋n)－5－(－2)·(2m－n)3＝(m＋n)－3·(2m－n)3＝.19．已知代数式＋(x－2)0有意义，求x的取值范围．【解析】由题意得解得∴x≠，x≠2且x≠1.20．(素养提升题)阅读第(1)题的解题过程，再做第(2)题．(1)已知x＋x－1＝3，求x3＋x－3的值．解：∵(x＋x－1)2＝x2＋x－2＋2＝9，∴x2＋x－2＝7，∴x3＋x－3＝(x2＋x－2)(x＋x－1)－(x＋x－1)＝7×3－3＝18.(2)已知x＋x－1＝3，求x5＋x－5的值. 【解析】x5＋x－5＝(x3＋x－3)(x2＋x－2)－x3x－2－x－3x2＝(x3＋x－3)(x2＋x－2)－(x＋x－1)＝18×7－3＝126－3＝123.易错点1：不理解负整数指数幂的意义而致错【案例1】计算：(1)(－2)－2； (2) .【解析】(1)(－2)－2＝＝.(2) ＝(－2)2＝4. 易错点2：用科学记数法表示小于1的正数时， 小数点移动出现错误【案例2】(1)用科学记数法表示0.000 032 8(精确到0.000 001)；(2)把5.09×10－5转化为原数．【解析】(1)0.000 032 8≈3.3×10－5.(2)5.09×10－5＝0.000 050 9.易错点3：忽视负整数指数成立的条件而致错【案例3】若(x－3)0－2(8－4x)－2有意义，则x的取值范围是(　D　)A．x＞3         B．x＜2C．x≠3或x≠2       D．x≠3且x≠2【解析】由x－3≠0且8－4x≠0，得x≠3且x≠2. 关闭Word文档返回原板块