北京市第十四中学2022-2023学年九年级上学期数学期中测试卷(含答案)

这是一份北京市第十四中学2022-2023学年九年级上学期数学期中测试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了答题不得使用任何涂改工具等内容，欢迎下载使用。
北京十四中2022-2023学年度第一学期 期中检测初三数学测试卷注意事项：1．本试卷共六页，共28道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．答题不得使用任何涂改工具．一、选择题：（本题共20分，每小题2分）1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A. 戴口罩讲卫生 B. 勤洗手勤通风C. 有症状早就医 D. 少出门少聚集2. 抛物线的顶点坐标是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 一元二次方程的根的情况是（  ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断4. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（    ）．A. 1 B.  C. ±1 D. 不存在5. 点，在二次函数的图象上，与的大小关系是（    ）A.  B.  C.  D. 无法比较6. 如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是（ ）．A. B. C. 当时，y随x的增大而增大D. 是一元二次方程的一个根7. 不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（    ）A  B.  C.  D. 8. 如图，直线与轴，轴分别交于，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′，则旋转中心可能是（　　）A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D10. 一元二次方程的两个实根分别为，且，则（　　）A.  B.  C.  D. 二、填空题：（本题共16分，每小题2分）11. 已知是二次函数，则常数m取值范围是___________．12. 二次函数的图象与轴只有一个公共点，则的值为________．13. 将二次函数用配方法化成形式为y=__________．14. 二次函数，当时，y的取值范围是___________．15. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌的新能源汽车相继投放市场，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，年某款新能源车销售量为万辆，销售量逐年增加，到年销售量为万辆，则这款新能源汽车的年平均增长率是___________．16. 如下图为某二次函数的部分图象，有如下四个结论：①此二次函数表达式为；②若点在这个二次函数图象上，则；③该二次函数图象与x轴的另一个交点为；④当时，；所有正确结论的序号是___________．17. 廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF =________．18. 对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y，都满足，那么称这个函数是有上界函数．在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，图中的函数是有上界函数，其上确界是2．如果函数是以3为上确界的有上界函数，则实数___________．三、解答题：（本题共64分，第19题，每小题3分，第20题4分，第21~23题每小题5分，第24题7分，第25~26题每小题6分，第27~28题每小题7分）19. 解关于x的方程：（1）（2）（3）（4）20. 已知是方程的一个根，求代数式的值．21. 己知：二次函数中的x和y满足下表：x…012345…y…m10n… （1）根据表格，这个二次函数的对称轴为___________，___________；（2）求出这个二次函数的解析式以及n的值．22. 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在中，．（1）试在图中作出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形；（2）若点B的坐标为，试在图中画出直角坐标系，则A点坐标为___________，C点坐标为___________．（3）若点是点C关于原点对称点，则的坐标为___________．23. 已知关于的方程．（1）求证：无论取任何实数时，该方程总有两个实数根；（2）如果该方程的两个实数根均为正数，求的最小整数值．24. 己知二次函数．（1）二次函数图像的顶点坐标___________；与x轴的两交点为A、B，且点A在点B的左侧，则A点坐标为___________，B点坐标为___________；（2）在平面直角坐标系中，画出该二次函数的图像；x…     …y…     … （3）若抛物线上有一点P，使得的面积为3，则点P的坐标为___________．25. 如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE, （1）求证：∠AEB=∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．26. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线．（1）当时，①抛物线的对称轴为直线______，顶点的纵坐标为______（用含n的代数式表示）；②若点，都在抛物线上，且，则取值范围______；（2）已知点，将点P向右平移4个单位长度，得到点Q．当时，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．27. 四边形是正方形，将线段绕点C逆时针旋转（），得到线段，，连接，过点B作交的延长线于点F，连接．（1）依题意补全图1；（2）___________；（3）连接，用等式表示线段与的数量关系，并证明．28. 对于平面直角坐标系中第一象限内的点和图形，给出如下定义：过点作轴和轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形中的任意一点满足且，则称四边形是图形的一个覆盖，点为这个覆盖的一个特征点．例： 已知，，则点为线段的一个覆盖的特征点．（1）已知：，，点，① 在，，中，是的覆盖特征点的为___________；② 若在一次函数的图像上存在的覆盖的特征点，求的取值范围．（2）以点D（3，4）为圆心，半径为作圆，在抛物线 上存在⊙的覆盖的特征点，直接写出的取值范围__________________．
北京十四中2022-2023学年度第一学期 期中检测初三数学测试卷注意事项：1．本试卷共六页，共28道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．答题不得使用任何涂改工具．一、选择题：（本题共20分，每小题2分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A二、填空题：（本题共16分，每小题2分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】②③##③②【17题答案】【答案】米【18题答案】【答案】三、解答题：（本题共64分，第19题，每小题3分，第20题4分，第21~23题每小题5分，第24题7分，第25~26题每小题6分，第27~28题每小题7分）【19题答案】【答案】（1）    （2）    （3），    （4）【20题答案】【答案】7【21题答案】【答案】（1），0    （2）；【22题答案】【答案】（1）见解析    （2）直角坐标系见解析，，；    （3）【23题答案】【答案】（1）见解析；（2）3【24题答案】【答案】（1），，    （2）见解析    （3）或【25题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）∠BED=45°【26题答案】【答案】（1）①，；②或    （2）或或【27题答案】【答案】（1）见解析    （2）    （3），理由见解析【28题答案】【答案】（1）①， ；②m≥-1且m≠0；（2）或