福建省厦门市第三中学2022-2023学年九年级上学期数学期中考试卷(含答案)

这是一份福建省厦门市第三中学2022-2023学年九年级上学期数学期中考试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年（上）厦门三中初三年数学科期中考试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一个选项正确）1. 下列图案中，是中心对称图形的是(    )A.  B.   C.  D. 2. 平面直角坐标系中，点（，3）关于原点对称的点的坐标是（   ）A. （2，3） B. （，） C. （2，） D. （，2）3. 一元二次方程根的情况是（   ）A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 无法判断4. 已知二次函数，如果y随x的增大而减小，那么x的取值的范围是（   ）A.  B.  C.  D. 5. 用配方法解一元二次方程x2﹣8x=9时，应当在方程的两边同时加上(　　)A. 16 B. ﹣16 C. 4 D. ﹣46. 如图，与关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（    ）A.  B. C.  D. 7. 将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为 （  ）A. y＝x2－1 B. y＝x2＋1 C. y＝（x＋1）2 D. y＝（x－1）28. 在同一坐标系下，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是（　　）A. x＜0 B. 0＜x＜2 C. x＞2 D. x＜0或 x＞29. 如图，直角坐标系中，点G的坐标为（2，0），点F是y轴上任意动点，FG绕点F逆时针旋转90°得FH，则动点H总在下列哪条直线上（ ）A.  B.  C.  D. 10. 在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足时，；时，，则称点是点的限变点，例如的限变点是，点的限变点是（，），若点在二次函数的图象上，则当时，其限变点的纵坐标的取值范围是（   ）A.  B. C.  D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11. 已知关于x方程（m＋2）x²＋4mx＋1＝0是一元二次方程，则m的取范围值是_______．12. 抛物线的对称轴是直线______．13. 在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°，得到线段OA′，则点A′的坐标为_____．14. 在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的人数是______．15. 如图，将绕点旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上．若，，则________．16. 在直角坐标系中，若三点 中恰有两点在抛物线（且a，b均为常数）的图象上，则下列结论：①抛物线的对称轴是直线；②抛物线与x轴交点坐标是和；③当时关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；④若和都是抛物线上的点且，则．其中正确的是______．（只填序号）三、解答题（本大题有9大题，共86分）17. 解方程：（1）；（2）．18. 解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来．19. 今年夏季全国大部分地区高温炎热，很多居民为了减少外出，更愿意选择线上购物．某地新建一购物平台，主营业务是新鲜瓜果送上门服务．今年六月份注册用户50万人，八月份达到了72万人，假设六月份至八月份的月平均增长率为x．（1）求月平均增长率x的值：（2）若保持这个增长率不变，九月份注册用户能否达到85万人？说明你的理由．20. 在4×4的方格纸中，三角形ABC的三个顶点都在格点上．将图中的三角形ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形．21. 小明同学利用“描点法”画二次函数的图像时，列出的部分数据如表一所示．表一：x…01234…y…30m03… （1）请你求出该二次函数解析式并画出图像；（2）求m的值；（3）某同学说该抛物线会经过点，请你判断他的说法是否正确，并说明理由．22. 如图，中，，D、E分别是边、中点．将绕点E旋转180度，得．（1）判断四边形的形状，并证明；（2）已知，，求四边形的面积S．23. 如图1，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，显然图中有，．（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，说明理由．（2）若正方形GFED绕D旋转到如图3的位置（F在线段AD上）时，DF平分，延长CE交AG于H，交AD于M．①求证：；②当，时，求CH的长．24. 某海湾有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下的水面宽为（如图所示）．由于潮汐变化，该海湾涨潮后达到最高潮位，此最高潮位维持，之后开始退潮．如：某日16时开始涨潮，21时达到最高潮位，22时开始退潮．该桥的桥下水位相对于正常水位上涨的高度随涨潮时间变化的情况大致如表所示．（在涨潮的内，该变化关系近似于一次函数）涨潮时间（单位：）123456桥下水位上涨的高度（单位：）44（1）求桥下水位上涨的高度（单位：）关于涨潮时间（，单位：）的函数解析式；（2）某日涨潮期间，某船务公司对该桥下水面宽度进行了三次测量，数据如表所示：涨潮时间（单位：）桥下水面宽（单位：）现有一艘满载集装箱货轮，水面以上部分高，宽，在涨潮期间能否安全从该桥下驶过？请说明理由．25. 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D（1，4）在直线l：y＝x+t上，动点P（m，n）在x轴上方的抛物线上．　　　　　　　　　　　　　　（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥l于点N，当1＜m＜3时，求PM+PN的最大值；（3）设直线AP，BP与抛物线的对称轴分别相交于点E，F，请探索以A，F，B，G（G是点E关于x轴的对称点）为顶点的四边形面积是否随着P点的运动而发生变化，若不变，求出这个四边形的面积；若变化，说明理由．
2022-2023学年（上）厦门三中初三年数学科期中考试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一个选项正确）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）【11题答案】【答案】m≠—2【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】（4，3）【14题答案】【答案】10人【15题答案】【答案】2【16题答案】【答案】①③④三、解答题（本大题有9大题，共86分）【17题答案】【答案】（1）；    （2）．【18题答案】【答案】，解集在数轴上表示见解析．【19题答案】【答案】（1）    （2）能，见解析【20题答案】【答案】见解析【21题答案】【答案】（1）；图像见解析    （2）    （3）说法错误，理由见解析【22题答案】【答案】（1）菱形，理由见解析；（2）7【23题答案】【答案】（1），理由见解析；    （2）①证明见解析；②．【24题答案】【答案】（1）当时，；当时，；（2）能，理由见解析【25题答案】【答案】（1）y =x²+2x+3    （2）最大值    （3）定值16