福建省厦门市第十一中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷(含答案)

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2022-2023学年第一学期厦门市第十一中学八（上）数学期中试卷姓名__________班级__________考号__________（试卷满分：150分  考试时间：120分钟）注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡.2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分.一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列图形中，点A与点B关于直线对称的是（    ）A. B.C. D.2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）A.3，4，7 B.3，4，8 C.3，3，5 D.3，3，73.在下列运算中，正确的是（    ）A. B. C. D.4.已知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是（    ）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形5.如图1，要测量湖两岸相对两点A，B的距离，可以在的垂线上取两点C，D，使，再在的垂线上取点E，使点A，C，E在一条直线上，可得.判定全等的依据是（    ）A. B. C. D.6.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任意一角.如图②，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕O转动.点C固定，点D，E可在槽中滑动，.若，则的度数是（    ）A.24° B.27° C.30° D.33°7.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏.要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（    ）A.三边中线的交点  B.三边垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点  D.三边上高的交点8.如图2，中，，，，，则下列结论正确的是（    ）A. B. C. D.9.已知，，则的值是（    ）A.2 B.6 C.3 D.10.如图3，点E在等边的边上，，射线，垂足为点C，点P是射线上一动点，点F是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（    ）A.10 B.8 C.7 D.9二、填空题（每小题4分，共24分）11.计算；（1）_________.（2）________.（3）_______；（4）_________.12.如图4，在中，，，，则的长为__________.13.平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是__________.14.如图5，已知，边的垂直平分线交与点D，连接，如果，，那么的周长等于__________.15.如图6，是的角平分线，E是上的中点，已知的面积是，，则面积是____________.16.如图7，在锐角中，，是中线，两条高和交于点M.则下列结论中，正确的是__________（填序号）.① ② ③④当点M在上时，是等边三角形.三、解答题（共86分）17.（本题共8分，每小题4分）计算：（1）； （2）.18.（本题8分）已知：如图，在四边形中，，平分.求证：.19.（本题8分）解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上.20.（本题8分）如图，中，延长至点D，延长至点E，使，连接，.求的度数.21.（本题分）如图，中.（1）尺规作图：在直线上求作一点P，使是以为底边的等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）（2）若，，，求的长.22.（本题分）如图，已知平分，，，点E，D分别为垂足，.（1）求证：.（2）若，，求.23.（本题分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.（1）上述操作能验证的等式是___________；（请选择正确的一个）A.B.C.（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：已知，，求的值.②计算：.24.（本题分）如图，已知O为坐标点，，，且，将沿翻折至，使得点E、O重合，点M是y轴正半轴上的一点且位于点B上方，以点B为端点作一条射线，使，点F是射线上的一点.（1）请直接写出C、D两点的坐标：点C（_________），点D（_________）；（2）当时，连接.①求点F的坐标；②求此时的面积.25.（本题分）如图1，中，为锐角，以、为边作等边、，连接、交于点O，则（1）求证：（2）求证：.（3）应用：小明发现，根据上面结论，构造等边三角形可以实现将线段“转换”的效果（把转换为，即）于是，他帮助工程师的爸爸，解决了以下的实际问题.如图2，在河（）附近有A、B两个村庄在河边找点K建引水站，再在图中阴影部分找点O，从而把水引入A、B两村，请在图中找出点K、O的位置，使全程管道（即）用料最少.（保留作图痕迹，不写作法）