福建省厦门市松柏中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份福建省厦门市松柏中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
松柏中学2022-2023学年初三（上）期中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1. 下列事件是必然事件的是（　　）A. 乘坐公共汽车恰好有空座 B. 同位角相等 C. 打开手机就有未接电话 D. 三角形内角和等于180°2. 抛物线的顶点坐标是（　　）A.  B.  C.  D. 3. 下列运算正确是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（　　）A. 抛一枚硬币，出现正面朝上B. 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D. 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球5. 下列方程中，有实数根的是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 在下列函数中，同时具备以下三个特征的是（    ）①图像经过点；②图像经过第三象限；③当时，y的值随x的值增大而增大A.  B.  C.  D. 7. 若不等式的解集是，则下列各点可能在一次函数图象上的是（   ）A. (4，1) B. (1，4) C. (1，－4) D. (－1，－4)8. 在同一坐标系中，直线和抛物线（a是常数，且）的图象可能是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A，B两点，则不等式|﹣x+3|＞﹣的解集为（　　）A. ﹣1＜x＜0或x＞4 B. x＜﹣1或0＜x＜4C. x＜﹣1或x＞0 D. x＜﹣1或x＞410. 已知点在抛物线上，当时，总有成立，则a的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：，则x的取值范围是______________；（2）_____________．12. 计算：（1）___________；（2）______________．13. 如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为_____．14. 若是方程的一个根，则的值是________.15. 如图，点A、B分别是双曲线和第一象限分支上的点，且轴，轴于点C，则的值是_____________．16. 如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线．给出以下结论：①；②；③若为函数图象上的两点，则；④若关于的一元二次方程有整数根，则对于a的每一个值，对应的p值有2个．其中正确的有_____________（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共86分）17. 解方程：（1）（2）18. 如图，是上一点，交于点，，．求证：．19. 已知抛物线的图象经过点和点，求抛物线的解析式和顶点坐标．20. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球频率将会接近　   （结果精确到0.1）；（2）试估算口袋中黑球有　   只，白球有　   只；（3）在（2）的结论下，请你用列表或树状图求出随机摸出两个球都是白球的概率．21. 已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若该方程两个实数根分别为x1、x2，且x12+x22＝12，求m的值．22. 已知直线．（1）求当和时，两条直线的交点A的坐标；（2）若反比例函数的图象与直线交于点A和另外一点．①求b的值；②当时，求的值．23. 某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：[注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价）]销售单价x（元）757882日销售量y（件）15012080日销售利润w（元）5250a3360 （1）根据以上信息，求y关于x的函数关系式．（2）①填空：该产品的成本单价是______________元，表中a的值是____________．②求该商品日销售利润的最大值．（3）由于某种原因，该商品进价降低了m元/件（），该商店在今后销售中，商店规定该商品的销售单价不低于68元，日销售量与销售单价仍然满足（1）中的函数关系，若日销售最大利润是6600元，求m的值．24. 如图，正方形的边分别在x轴和y轴上，顶点B在第一象限，，点E、F分别在边和射线上运动（E、F不与正方形的顶点重合），，设，（1）当时，则_________，___________；（2）当点F在线段上运动时，若的面积为，求t的值．（3）在整个运动过程中，平面上是否存在一点P，使得以P、O、E、F为顶点，且以为边四边形是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．25. 如图1，抛物线，顶点为P（1，4），与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求抛物线的解析式；（2）点N是抛物线上一点，若∠ABN＝45°，求点N的坐标；（3）如图2，将原抛物线沿对称轴向下平移m个单位长度后得到新的抛物线，C，D是新抛物线在第一象限内互不重合的两点，CE⊥x轴，DF⊥x轴，垂足分别为E，F，若存在这样的点C，D，满足△CEO≌△OFD，求m的取值范围．
松柏中学2022-2023学年初三（上）期中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题（每小题4分，共24分）【11题答案】【答案】    ①.     ②. 【12题答案】【答案】    ①.     ②. 【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】1【15题答案】【答案】3【16题答案】【答案】③④##④③三、解答题（本大题共86分）【17题答案】【答案】（1）    （2）【18题答案】【答案】见解析【19题答案】【答案】，【20题答案】【答案】（1）0.6；（2）2，3；（3）表格见解析，随机摸出两个球都是白球的概率为.【21题答案】【答案】（1）m≤0；（2）-2【22题答案】【答案】（1）    （2）①2；②24【23题答案】【答案】（1）；    （2）①40，4560；②6250元；    （3）2【24题答案】【答案】（1）    （2）    （3）或或，理由见解析【25题答案】【答案】（1）y＝－x2＋2x＋3；（2）N(4，－5)；（3）．