广东省佛山市第十四中学2022-2023学年七年级上学期 数学期中测试(含答案)

这是一份广东省佛山市第十四中学2022-2023学年七年级上学期 数学期中测试(含答案)，共10页。试卷主要包含了下列代数式书写正确的是，下列计算正确的是，下列合并同类项正确的是，观察下列算式等内容，欢迎下载使用。
佛山十四中2022-2023学年第一学期七年级数学期中测试一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（　　）A．0 B．﹣1 C． D．22．四位同学画数轴如图所示，正确的是（　　）A．      B． C．      D．3．下列代数式书写正确的是（　　）A．a8 B．x÷y C．2（x+y） D．1abc4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（　　）A．0.25×107 B．2.5×107 C．2.5×106 D．25×1055．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（　　）A．﹣2℃ B．4℃ C．10℃ D．﹣10℃6．下列计算正确的是（　　）A．（﹣3）×（+5）＝15 B．（﹣2）×0＝0C．（﹣7）×（﹣6）＝﹣42 D．12×（-5）=-507．下列合并同类项正确的是（　　）A．3a+4b＝7ab B．﹣9x﹣4x＝﹣13x C．3x2﹣x2＝3 D．5y3+3y3＝8y68．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（　　）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a9．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（　　）A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…仔细观察，用你发现的规律写出22023的末位数字是（　　）A．2 B．4 C．8 D．6二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.比较下列各数的大小（填“>”、“<”、“=”）（1）3_____-3        (2)       (3)-5______-1。-2023的相反数是_______，2023的绝对值是__________，的倒数是________。13.全校学生人数是a人，其中女生占40%，则女生人数是_________,男生占_______%,男生人数是_________人。14．已知|m﹣2|+（3﹣n）2＝0，则m=______，n=_______，则5m-3n=_______。15.用火柴棒搭建如图所示的形状．第①个图形需要 　   　根火柴棒；第②个图形需要 　   　根火柴棒；第n个图形需要 　   　根火柴棒；三．解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.计算：①                            ②   ③                         ④  17.化简：                    请用两种方法计算：       四．解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.填表：（1）写出下列各单项式的系数，次数：单项式30a系数  次数   (2)月球上物体自由下落的高度h（m）和下落时间t（s）的关系是：根据给的数据填写下表：t02468      20.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2千米到达小颖家，又继续走3.5千米到达小华家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出超市O，小彬家A，小颖家B，小华家C和小明家D的位置．（2）小明家距小颖家多远？超市距小华家多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，这趟路货车共耗油多少升？若每千米的价格为10元，司机一个下午的营业额是多少元？       21．如下图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点．求：（1）求AD的长度，（2）求DE的长度，（3）若M在直线AB上，且MB=6cm，求AM的长度。          五．解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22.某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%．（1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？（2）如果对两种调价方案进行调整：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？（3）你能总结出什么规律吗？若先降价20%，在提价________%，就可以恢复原价。     23.如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推…（1）根据图形填写下表； ①②③阴影面积面积      （2）计算：    （3）类比：小华在计算+++…+时利用了如图所示的正方形模型．      设正方形的面积为1，第1次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为++；…①第n次分割后，空白部分的面积是 　   　          （用含n的代数式表示）．②由此计算（用含n的代数式表示）． 
佛山十四中2022-2023学年第一学期七年级数学期中测试参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（　　）A．0 B．﹣1 C． D．2【解答】解：因为0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．故选：A．2．四位同学画数轴如图所示，正确的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，故C正确，3．下列代数式书写正确的是（　　）A．a8 B．x÷y C．2（x+y） D．1abc【解答】解：A、正确的书写格式是8a；B、正确的书写格式是；C、书写正确；D、正确的书写格式是abc．故选：C．4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（　　）A．0.25×107 B．2.5×107 C．2.5×106 D．25×105【解答】解：根据题意：2500000＝2.5×106．故选：C．5．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（　　）A．-2℃ B．4℃ C．10℃ D．﹣10℃【解答】解：根据题意得：﹣6+4＝﹣2（℃），∴调高4℃后的温度是﹣2℃．故选：C．6．下列计算正确的是（　　）A．（﹣3）×（+5）＝15 B．（﹣2）×0＝0C．（﹣7）×（﹣6）＝﹣42 D．12×（-5）=-50【解答】解：A、错误，结果应为﹣15；B、正确；C、错误，结果应为42；D、错误，结果应为﹣60．故选：B．7．下列合并同类项正确的是（　　）A．3a+4b＝7ab B．﹣9x﹣4x＝﹣13xC．3x2﹣x2＝3  D．5y3+3y3＝8y6【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、﹣9x﹣4x＝﹣13x，原式计算正确，故本选项正确；C、3x2﹣x2＝2x2，原式计算错误，故本选项错误；D、5y3+3y3＝8y3，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．8．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（　　）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a【解答】解：个位上是a，十位上是b，则这个两位数是10b+a．故选：D．9．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（　　）A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…仔细观察，用你发现的规律写出22023的末位数字是（　　）A．2 B．4 C．8 D．6【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…∴底数为2的幂的末位数字依次是2，4，8，6，四个数一循环，∵2023÷4＝505…3，∴22023的末位数字与23的末位数字相同，∴22023的末位数字是8．故选：A．二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.比较下列各数的大小（填“>”、“<”、“=”）（1）3__>___-3        (2)       (3)-5___<___-1。-2023的相反数是___2023____，2023的绝对值是___2023_____，的倒数是______。13.全校学生人数是a人，其中女生占40%，则女生人数是___40%a___,男生占___60____%,男生人数是___60%a______人。14．已知|m﹣2|+（3﹣n）2＝0，则m=______，n=_______，则5m-3n=_______。【解答】解：∵|m﹣2|+（3﹣n）2＝0，∴m＝2，n＝3，∴5m-3n=5×2-3×3=115.用火柴棒搭建如图所示的形状．第①个图形需要 　   　根火柴棒；第②个图形需要 　   　根火柴棒；第n个图形需要 　   　根火柴棒；解：第①个图形需要5+2＝7根火柴棒；第②个图形需要5×2+2＝12根火柴棒；第n个图形需要(5n+2)根火柴棒．三．解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.计算：①                            ②                         ③                         ④                     17.化简：                           18.请用两种方法计算：解法一：解法二：四．解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.填表：（1）写出下列各单项式的系数，次数：单项式30a系数30-5次数12 (2)月球上物体自由下落的高度h（m）和下落时间t（s）的关系是：根据给的数据填写下表：t0246803.212.828.8 51.2 20．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2千米到达小颖家，又继续走3.5千米到达小华家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出超市O，小彬家A，小颖家B，小华家C和小明家D的位置．（2）小明家距小颖家多远？超市距小华家多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，这趟路货车共耗油多少升？若每千米的价格为10元，司机一个下午的营业额是多少元？【解答】解：（1）；（2）根据数轴可知：小明家距小颖家是4.5个单位长度，超市距小华家8.5个单位长度（3）路程是2×10＝20千米，则耗油量是：20×0.05＝1升．20×10=200元   21.如下图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点．求：（1）求AD的长度，（2）求DE的长度，（3）若M在直线AB上，且MB=6cm，求AM的长度。  【解答】（1）解：由线段的和差，得AB＝AC+BC＝12+8＝20cm．由线段中点的性质，得AE＝AB＝×20＝10cm，AD＝AC＝×12＝6cm．（2）由线段的和差，得DE＝AE﹣AD＝10﹣6＝4cm．（3）当M在点B的右侧AM=AB+MB=20+6=26cm当M在点B的左侧AM=AB-MB=20-6=14cm∴AM的长度为26cm或14cm16．某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%．（1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？（2）如果对两种调价方案进行调整：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？（3）由（1）和（2），你能总结出什么规律吗？【解答】解：（1）方案一：先提价10%为：（1+10%）m＝110%m，再降价10%后价钱为：110%m×（1﹣10%）＝99%m；方案二：先降价10%为（1﹣10%）m＝90%m，再提价10%后价钱为90%m×（1+10%）＝99%m，用这两种方案调价的结果一样，不是恢复原价；（2）方案一：先提价20%为：（1+20%）m＝120%m，再降价20%后价钱为：120%m×（1﹣20%）＝96%m；方案二：先降价20%为（1﹣20%）m＝80%m，再提价20%后价钱为80%m×（1+20%）＝96%m；用这两种方案调价的结果一样，不是恢复原价；（4）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，在提价同样的百分数，最后结果一样，但不是恢复原价．提价25%  23．如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推…（1）根据图形填写下表； ①②③阴影面积面积　　　　　　【解答】解：（1）观察图形可知：部分①的面积为：，部分②的面积为＝，阴影部分的面积是＝； （2）计算：设正方形的面积为1，第1次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为++；…（1）第n次分割后，空白部分的面积是 　　（用含n的代数式表示）．（2）由此计算+++…+的结果是 　（1﹣）　（用含n的代数式表示）．