广西壮族自治区贵港市覃塘区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

2022年秋季期期中教学质量监测试卷

七年级数学

(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分)

注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效考试结束将答题卡交回.

第Ⅰ卷(选择题  共36分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑)

1.如果水位升高3m时记作+3m，那么水位下降6m时记作

A-3m      B.3m       C.6m       D.-6m

2.在-2，0，3，π这四个数中，既不是正数，也不是负数的是

A.-2       B.0       C.3       D.π

3.下列各组数中，互为相反数的是

A-1与-12      B.(-1)2与1      C.2与        D.2与

4.下列说法正确的是

A.0是最小的有理数     B.1是绝对值最小的有理数

C.1比-1大2            D.-1是绝对值最大的负整数

5.中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪(MLU100)，该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，用科学记数法表示128 000 000 000 000，结果为

A1.28×1014        B.1.28×1013        C.128×1012        D.0.128×1011

6.如果，那么的值是

A.-2022      B.2022       C.1      D.-1

7.下列运算正确的是

A.      B.      C.       D.

8.若单项式与的和仍是单项式，则m+n的值是

A4      B.5      C.6      D.7

9.化简的结果是

A.2x-27      B.8x-15      C.12x-15      D.18x-27

10.已知一个长方形的长为(2a-8b)，宽比长短(a-b)，则此长方形的周长为

A.a-2b       B.3a-5b       C.6a-10b      D.4a-6b

11.将面积分别是9和7的两个三角形按如图所示放置，若图中对应阴影部分的面积分别是m和n，则m-n的值是

A.1      B.2       C.3        D.不能确定

12.已知：m是最小的正整数，n是最大的负整数，a和b是互为相反数，x和y是互为倒数，则的值是

A.-2     B.-1      C.0        D.1

第Ⅱ卷(非选择题  共84分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)

13.已知a的相反数是，b的倒数是，则ab=_________.

14.数轴上到点1的距离为4个单位长度的点所对应的数是________.

15.著x+y=3，xy=-4，则代数式(1+3x)-(4xy-3y)的值是_______.

16.如果，那么代数式的值是_______.

17.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则该商品最后的单价是_______元(用含a的式子表示).

18.已知一列数为，那么该列数的第7个数是________.

三、解答题(本大题共8小题，满分72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本题满分8分)把下列各数填入相应的集合中：

+6，0.75，-3，0，-1.2，，9%，π，-0.2020020002...(每相邻两个2之间0的个数逐次加1).

正数集合：{                           …}；

负数集合：{                           …}；

非负整数集合：{                       …}；

有理数集合：{                         …}.

20.(本题满分12分，每小题4分)计算：

(1)

(2)

(3)

21.(本题满分10分，每小题5分)先化简，再求值：

(1)，其中a=-3，b=-2.

(2)，其中x=4，y=.

22.(本题满分6分)如图，已知正方形ABCD与正方形BEFG的顶点A、B、E在同一直线上，且AB=a，BE=b(b<a).

(1)用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；

(2)当a=5cm，b=3cm时，求图中阴影部分的面积.

23.(本题满分7分)

(1)算一算，再选“<、>或=”填空：

①_________；

②_________.

(2)想一想：____________.

(3)利用上述结论，求.

24.(本题满分9分)

某服装店以每件32元的价格购进了30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同，若以47元为标准售价，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，售价情况如下表所示：

(1)在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多几元?

(2)这30件儿童服装总售价与标准总售价比较，是超过或者不足多少元?

(3)该服装店在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱?

25.(本题满分9分)

已知代数式；；

(1)求A-2B；

(2)当x=-1，y=-2时，求A-2B的值；

(3)若A-2B的值与的x取值无关，求y的值，

26.(本题满分11分)

某服装厂生产一批夹克和T恤，夹克定价为每件120元，T恤定价为每件60元，在开展促销活动期间，厂方向客户提供了两种优惠方案：①购买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款.现有一客户要购买夹克30件，T恤x件(x>30).

(1)若该客户按方案①购买，夹克需付款_______元，T恤需付款_______元(用含x的式子表示)；

若该客户按方案②购买，夹克需付款______元，T恤需付款_______元(用含x的式子表示).

(2)当x=40时，请你通过计算说明按哪种方案购买较为合算?

(3)如果两种优惠方案可以同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并说明理由.

2022年秋七年级段考试题

数学参考答案及评分标准

一、选择题：

1．D  2．B  3．D  4．C  5．A  6．C  7．D  8．B  9．D  10．C  11．B  12．B

二、填空题：

13．  14．-3或5    15．26   16．4  17．    18．

三、解答题：

19.解：正数集合：{+6，0.75，9%，π，…}；  2分

负数集合：{﹣3，﹣1.2，，﹣0.2020020002…，…}；  4分

非负整数集合：{+6，0，…}；  6分

有理数集合：{+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，，9%，…}.  8分

20.解：（1）原式＝，  2分

＝5-3-2=0.  4分

（2）原式＝，  2分

＝       4分

（3）原式＝-3+49-12，  3分

＝.         4分

21．解：（1）原式＝2a2b﹣a2b﹣2ab﹣a2b+4a2+ab，  2分

＝4a2﹣ab.  3分

∵a＝﹣3，b＝﹣2，

∴原式＝.   5分

（2）原式＝，  1分

＝.  3分

∵，，

∴原式＝.  5分

22．解：（1）图中阴影部分的面积为；  3分

（2）∵当a＝5cm，b＝3cm时，

cm2，  5分

∴图中阴影部分的面积为24.5cm2.  6分

23．解：(1)①=，②=；  2分

(2)；  4分

(3).  7分

24．解：（1）∵在销售这30件儿童服装中，最高价格为47+3=50（元），最低

价格为47-2=45（元），  2分

又50-45=5（元），

∴价格最高的一件比价格最低的一件多5元.  3分

（2）∵(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(-1)×4+(-2)×5，

=22（元）.  5分

∴这30件儿童服装总售价是超过标准总售价，超出了22元.  6分

（3）∵47×30+22-32×30=472(元)，  8分

∴该服装店在售完这30件儿童服装后，赚了472元.  9分

25.解：（1）  1分

＝-4xy+x-4y，  3分

（2）当时，

A-2B=-4×(-1)×(-2)+(-1)-4×(-2)=-1，  6分

(3)∵A-2B＝-4xy+x-4y与的取值无关，

∴-4xy+x＝0，  7分

∴-4y+1＝0，y＝.  9分

26.解：(1)3600，60x-1800；  2分

2880，48x.  4分

(2)∵当x＝40时，

按方案①购买：3600+(60×40-1800)=4200(元)，      5分

按方案②购买：2880+48×40=4800(元)，            6分

而42004800，

∴当x＝40时，按方案①购买较为合算.         7分

（3）因为两种优惠方案可以同时使用，所以当x＝40时更为省钱的购买方案为：

先按方案①购买夹克30件，厂方送T恤30件；再按方案②购买T恤10件.        9分

∵3600+48×10=4080(元)，        10分

∴按所给方案购买比按方案①购买更为省钱.           11分

（问题解决方法不唯一）