山东省滨州市滨城区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份山东省滨州市滨城区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022－2023学年度第二学期教学质量检测八年级数学试题（A）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1．16平方根是（    ）A．4 B．－4 C．±4 D．±82．已知三角形三边长分别为3，x，14，若x为正整数，则这样的三角形个数为（    ）A．4 B．5 C．6 D．73．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（    ）   A．太阳能热水器 B．篮球架 C．三脚架 D．活动衣架4．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠1，∠3＝80°，∠BAC＝70°．则∠2的大小是（    ）A．20° B．25° C．30° D．35°5．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角，如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是（    ）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS6．进行河边公园改造，如图，公园有三角形草坪（△ABC），现准备在该三角形草坪内种一棵树，使得该树到△ABC三个顶点的距离相等，则该树应种在（    ）A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点C．三角形三条高的交点  D．三角形三条中线的交点7．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，在直线BC或射线AC取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（    ）A．2个 B．4个 C．5个 D．6个8．若不等式组无解，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．9．下列选项可用SAS证明的是（    ）A．，，B．，，C．，，D．，，10．如图，在中，，，．则下列等式成立的是（    ）A． B． C． D．11．如图，要在街道设立一个牛奶站，向居民区A，B提供牛奶，下列设计图形中使值最小的是（    ）A． B． C． D．12．如图，已知中，，，分别平分，，为BE，CD的交点，则以下结论中（1），（2），（3），（4）连接AP，AP平分，正确的个数是（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题  共84分）二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C，则∠B＝______度．14．在平面直角坐标系中，若点A（a，b）与点B（1，－2）关于y轴对称，则a－b＝______．15．已知是二元一次方程组的解，则的值是______．16．如图，小虎用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在DE上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm．17．如图所示，是等边三角形ABC内一点，将绕点顺时针方向旋转60°，得到，若，则______．18．如图，，都是等边三角形，BE，CD相交于点．①；②；③AO平分；④AO平分，则以下结论中正确的是______（填序号）．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19．（12分）解下列方程组：（1）  （2）（3）解不等式，并写出它的负整数解；（4）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，．（1）用无刻度直尺作出线段AB的垂直平分线．（2）将点B先向右平移9个单位再向上平移1个单位得到点，则点的坐标为______．（3）点与点关于轴对称，在直角坐标系中找一点，使它到A、D、C三点距离相等，则点坐标为______．21．（8分）如图，△ABC中，BD是角平分线，∠ABC＝∠C＝∠BDC，求∠A的度数．22．（10分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．（1）请说明AE＝AF的理由；（2）若AB－AC＝2，CF＝1，求线段BE的长．23．（10分）十一节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知购买A种礼盒5个，B种礼盒2个共花费640元，购买一个B种制盒比购买一个A种盒多花40元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去8800元，且购进A种礼盒最多32个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有哪几种进货方案？24．已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．（1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．（2）【特例启发，解答题目】如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AE______DB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）．（3）【拓展结论，设计新题】在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED＝EC，若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长（请你画出相应图形）．2022－2023学年度第一学期教学质量检测八年级数学试题（A）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）123456789101112CBDCAACACADD二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．60° 14．1 15．10 16．2017．3 18．①③三．解答题19．解下列方程组：（1）  （2）．解：（1），①+②，得，解得，将代入①中，得，解得，∴方程组的解为；（2）原方程组可化为，将①代入②中，得，解得，将代入①中，得，∴方程组的解为（3）∵，∴，，，，则不等式的负整数解为－2、－1；（4）由，得：，由，得：，则不等式组的解集为．将解集表示在数轴上如下：20．解：（1）如图所示，直线EF即为所求；（2）点C的坐标为，故答案为：；（3）点坐标为，故答案为：．21．解：设，∵是角平分线，∴，∴，则，∵，即，∴，∴，解得，∴的度数为36°．22．解：（1）∵、分别是和的高，∴，∵是的角平分线，∴，在和中，∵，∴，∴；（2）∵，即，∴．23．解：（1）设种礼盒单价为元，种礼盒单价为元，依据题意得：解得：，答：种礼盒单价为80元，种礼盒单价为120元；（2）设种礼盒购进个，种礼盒购进个，则，∴，依题意得：解得：，∵礼盒个数为整数，∴符合题意的进货方案有2种，分别是：第一种：种礼盒29个，种礼盒54个；第二种：种礼盒32个，种礼盒52个．24．解：（1），理由如下：∵∴，∵是等边三角形，∴，∵点为AB的中点，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴；故答案为：＝；（2），理由如下：过点作，交AC于点，则，，∵是等边三角形，∴，，∴，，∴为等边三角形，，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴；（3）过点E作，交AC的延长线于点，如图3所示：同（2）得：是等边三角形，，∴，，∵，∴．