2022青铜峡高级中学高三上学期期中考试数学（文）含答案

这是一份2022青铜峡高级中学高三上学期期中考试数学（文）含答案，共4页。试卷主要包含了复数的虚部是，在中，已知，那么一定是，已知下列命题， 曲线在点， 数列中，，，则，解答题等内容，欢迎下载使用。
选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合U={１，３，5，7，9}，A={1,5,7}，则= （ ）
A.{１,３} B.{３，7，9}C.{3，5，9}D.{3,9}
2.复数（是虚数单位）的虚部是 ( )
A． B． C． D．
3．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）
A． B． C． D．
4.在中，已知，那么一定是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形
5.已知下列命题：
①命题“”的否定是“”；
②“”是“”的充分不必要条件；
③“若，则且”的逆否命题为真命题；
④已知为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题．
其中真命题的个数为（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0
将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标
伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是
A． B．
C． D．
7．已知等差数列中，，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8. 曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（ ）
A.y=2x+1 B.y=2x-1 C.y=-2x-3 D.y=-2x-2
9、已知则的值等于（ ）
A. B. C. D.
10．已知 =(2,3), b=(-4,7)，则 在b上的投影为（ ）
A、 B、 C、 D、
11．已知等差数列的公差，前项和满足： ，
那么数列中最大的值是（ ）
A. B. C. D.
12．已知是定义域为的奇函数，满足．若，
则（ ）
A． B．0 C．2D．50
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．
，则的值等于__ ___.
14.已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________.
15．在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，则角C=
16. 数列中，，，则
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（12分）己知函数
（1）求函数的最小正周期及对称轴；
（2）若，求函数的值域．
18．(12分)设数列的前项和为,已知首项，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和
19（12分）在中，若
（1）求角的大小
（2）若，，求的面积.
(本题12分) 已知数列是首项为1的等差数列，且，
若成等比数列，
求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．
21．已知函数
（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；
（II）求函数的单调区间
(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22．选修4-4: 坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数，且）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）若与交于点A，将射线OA绕极点按顺时针方向旋转交于点B，求的面积.
23．选修4—5：不等式选讲
已知函数．
（1）若，求不等式的解集；
（2）若，，求的取值范围
.选择题：
1-5 DBBBC 6-10 CCABC 11-12 BC
填空题：
.
3.解答题：
17．（1）；（2）
（1）
对称轴为
（2），则
，
18【答案】（1）（2）由余弦定理得
化简得：
∴ ∴B＝120°…………………6分
（2） ∴
∴ac＝3
∴ …………………………………6分
20（1）成等比数列，
是首项为1的等比数列，，
解得或，又，于是
（2）
21
（I）函数 ，
又曲线 处的切线与直线 垂直，
所以 即a=1.
（II）由于
当 时，对于 在定义域上恒成立，
即 上是增函数.
当
当 单调递增；
当 单调递减.